小數法則

小數法則是一種心理偏差,是人們將小樣本中某事件的機率分布看成是總體分布。人們在不確定性的情形下,會抓住問題的某個特徵直接推斷結果,而不考慮這種特徵出現的真實機率及與特徵有關的其他原因。小數法則是一種直覺思維,很多情況下,它能幫助人們迅速地抓住問題的本質推斷出結果,但有時也會造成嚴重的偏差,特別是會忽視事件的無條件機率和樣本大小。

簡介

不確定條件下的判斷與傳統經濟理論對理性的假定存在系統差別。他們早期的大多數研究強調的一個基本觀念是,人們一般不能完全分析包含經濟和機率判斷的情形。在這些情況下,人類決策依靠某些捷徑或啟發法,這些方法有時存在系統性偏差。
—個基本的偏差是個人似乎運用小數法則,將同樣的機率分布歸結為小樣本和大樣本中的經驗平均值,從而就違反了機率論中的大數法則。例如在一個著名的實驗中發現,參與實驗者認為在給定的一天中在大醫院和小醫院中出生的小孩中男孩的比例高於60%的機率相等。一般情況下,人們似乎沒有意識到隨著樣本的增大,隨機變數對平均數的偏離是不斷下降的。更精確地說,根據統計上的大數法則,隨機變數大樣本獨立觀察平均值的機率分布在隨機變數的期望值附近集中,並且樣本平均值的偏差隨著樣本規模的增大會趨近於零。根據心理學的小數法則。人們相信小樣本的平均值也會向隨機變數期望值附近集中分布。

例子

小數規則的一個例子是,如果一位投資者觀察到一位基金經理在過去兩年中的投資業績好於平均情況,就會得出這位經理要比一般經理優秀的結論。然而真實的統計含義非常微弱。一個相關的例子就是賭徒謬誤,許多人都希望隨機的第二次抽彩與第一次沒有關係,即使抽彩從統計上看是相互獨立的。在投擲硬幣遊戲中,如果前幾次大多數出現正面,那么很多人就相信下一次投擲很可能出現反面。最近的研究描述了小數規則對經濟決定的重要作用(Rabin,2002)。
小數法則與典型法,即卡尼曼和特韋爾斯基發現的作為人類判斷重要因素的啟發法相關。他們在幾個重要實驗中闡明了這種啟發法的功能。參與實驗者要求根據描述對一群人進行歸類,比如說分成“商人”和“議員”。從給定的人群中隨機找出一個進行描述,其特徵包括“對政治感興趣,喜歡參與爭論,熱衷於出現在媒體中”,大多數人會認為這是個議員,即使選定的人群中商人的比例更高這一事實使該人更可能是一個商人。他們進一步檢驗了這一觀察到結果。他們做了一個實驗。在這個實驗中,某些參與實驗者擁有關於人群組成比例的明確信息。一個方案是要被分類的人群是從30%工程師和70%律師組成的一群人中抽取的;另一個方案中比例相反。結果表明這種差別對參與實驗者的判斷沒有影響。 施萊佛(Shleifer)認為,小數法則和典型法可以解釋金融市場上的某些反常(Shleifer,2000)。例如對股票價格的過度敏感可能是投資者對利好新聞短期刺激過度反應的結果。
機率判斷另一個共同偏見是有效性,人們通過簡化特定事例判斷機率。結果是人們更傾向於明顯的或便於記憶的信息(Tversky and Kahneman,1973),認知心理學的一個一般發現是,與不熟悉的信息相比,熟悉的信息更便於記憶,也相信其更加真實,相關。這樣,熟悉和有效就對精確和相關起到提示作用。因此,媒體中某些信息極少重複,如果不考慮精確性,人們就會更容易認為其有效並因此而產生錯誤認識。
這一人類判斷的證據表明,人們的推理向機率論的基本法則提出了系統挑戰。卡尼曼的研究闡明了這一點,向傳統經濟論基礎之一的經驗有效性提出了非常嚴肅的質疑。

無視先驗機率

大數法則是統計學的基本常識,有人稱為“統計學的靈魂”。大數法則雖然威力無窮,普通人卻因其貌不揚而忽視。

針對人們在思考時常常無視大數法則的現象,特韋斯基提出了“小數法則”的概念。“小數法則”不是什麼定律或法則,而是一種常見的心理誤區。

用錯誤的心理學“小數法則”代替了正確的機率論大數法則,這是人們賭博心理大增的緣由。

小數法則是一種心理偏差,是人們將小樣本中某事件的機率分布看成是總體分布。人們在不確定性的情形下,會抓住問題的某個特徵直接推斷結果,而不考慮這種特徵出現的真實機率及與特徵有關的其他原因。

小數法則是一種直覺思維,很多情況下,它能幫助人們迅速地抓住問題的本質推斷出結果,但有時也會造成嚴重的偏差,特別是會忽視事件的無條件機率和樣本大小。

做生意,不要相信“小數法則”

愛因斯坦說:“上帝不擲骰子”。對上帝來說,一切都是確定的。

大數法則就是一種先驗機率,而天生是“機率盲”的人類,卻直覺地相信“小數法則”。

噹噹網的創辦人俞渝女士,曾在一個叫做《創業百問》的電視節目中,和郭廣昌這樣討論--

郭總剛才講的,5個合伙人,15年可以同步進步,這事我覺得違反自然規律。這個團隊有人進步有人退步,有人進的多,有人退的少,這在經濟學上來講是一大數法則。

以剛才描述的現象,在我聽來,是一個小數法則的現象,小數法則裡頭有這種神話,而這種神話發生在你身上,那你很幸運,但是我覺得在其他正在建立團隊的人身上,去同樣複製可能性很小。我覺得做企業,一定要看大數法則……

小貼士

大數法則是一種統計定律;小數法則是一種心理偏差。

大數法則是一種科學;小數法則是一種迷信

大數法則是中性詞;小數法則是貶義詞。

預測模式

行為經濟學家馬修·拉賓曾假設:如果你是一位投資者,你親見一位基金經理在過去兩年中的投資業績好於平均情況。你是否就會得出這位經理要比一般經理優秀的結論?

然而真實的統計意義非常微弱。讓我們來看看股神大哥的預測模式。

第一周發10000條簡訊,股神大哥預言某支股票的漲跌。其中5000條說某隻股票漲,5000條說跌。

第二周股神大哥向其中說對的5000人再發一簡訊,其中2500條說某隻股票漲,2500條說某隻股票跌。

第三周他再向說對的2500人發簡訊,其中1250條說某隻股票會漲,1250條說某隻股票會跌。

最後有1250人,發現這位股神大哥連續3次說對某隻股票的漲跌,簡直太崇拜了。其中有500人真的把錢交給他投資了。當然,如果賺錢是要分成的。

股神大哥拿到錢後會做什麼呢?他會給這500個不同的賬戶各買一隻股票,儘量讓這些股票各不相同。一段時間過後,股票有的漲,有的跌。

如果一個人的賬戶買了一隻漲的股票,他對股神阿貓就會更加信賴,甚至還會追加投資

假如碰到一個大牛市,大部分時間裡,大部分股票上漲機率大大超過下跌。因此,股神大哥的這種模式是非常有錢途的。

假如來了個大熊市,大部分股票在大部分時間下跌超過上漲,股神大哥也是不用負責,大不了退出江湖而已。

生活法則

這些法則經過世界上著名的心理學家們和社會學家們的研究及多次驗證,被證明是正確的,是客觀存在的。掌握這些法則,利用它們,你能改進你的生活的方方面面,從工作到家庭,從精神到物質。

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