孤立元

孤立元是孤立元素的簡稱。

孤立元素,簡稱孤立元,孤元。
對於整數集的一個非空子集A，x為A的一個孤立元素若且唯若x∈A,且x-1不∈A,且x+1不∈A.
對於在有理數集或實數集的子集A，x為A的一個孤立元素若且唯若x∈A，且x的任意一個去心鄰域不是A的子集。
(半徑為r的)x的去心鄰域：{k;0<|k-x|<=r}
例1:
集合S={1,2,3,5,7},5是孤立元素
從字面上理解，就是這個元素沒有相鄰的對象。
左(或者說上，指小於該元素的)沒有，右(下)也沒有。如果一側有(單側鄰域，左鄰域或右鄰域)，就不是孤立的。