簡介
以位移法為基礎的一種數值漸近方法，是美國H．克羅斯於1932年發表的，主要用於桿系剛結結構(如連續梁和剛架)的受力分析。
構想將結構承載後能產生位移的節點(桿件的連線點)用相應的假想約束固定，在假想約束處就產生不平衡力矩(或力)，然後逐個放鬆附加約束，消除不平衡力矩(或力)，恢復真實變形狀態。若首先放鬆節點i的附加約束，則i點的不平衡力矩M就會使剛結於i點的所有桿件變形，不平衡力矩M隨即消失，這就是把M分配給節點i備桿件的近端，而各桿件遠端由於受到i端分配力矩的影響也得到一定的力矩，前者稱為分配力矩，後者稱為傳遞力矩。然後再將節點i固定住。在消除同節點i相鄰的節點j的不平衡力矩時，節點i得到了節點j端傳來的力矩，以此作為i節點新的不平衡力矩，再次放鬆約束，將不平衡力矩分配給節點i各桿的近端。如此循環進行，直到各點不平衡力矩都趨於零為止。循環中，節點i處第k個桿的分配力矩為M=-μM，其中分配係數，K為第k個桿的彎曲剛度，表示連線於節點i處所有桿的彎曲剛度的總和。第k個桿在i端分配到的力矩對遠端(即節點k)的影響就是傳遞力矩，它等於CM，其中Cu稱為傳遞係數，其值為：
力矩分配法循環計算完畢後，將各桿端各次的分配力矩、傳遞力矩和最初的不平衡力矩(稱為固端力矩)相加，即得各桿端的實際力矩值。此法適用於計算連續粱和無側移剛架 。
數學原理
力矩分配法
相關書籍具有四根等截面桿的剛架（圖a,圖中 i代表各桿的線性剛度, i= EI/ l, E為材料的彈性模量, I為桿件的截面慣性矩， l為桿長），若在點 O作用一外力矩 MO,使結點 O發生單位轉角嗘0=1,則結構的變形如圖a虛線所示，相應的彎矩圖如圖b（轉角及彎矩均以順時針方向為正。習慣上把每一桿件的轉動端稱為近端,另一端稱為遠端）。由圖可看出，作用於點 O的力矩 MO將由各桿近端共同承擔,並傳遞到遠端。各桿的遠端彎矩與近端彎矩之比稱為該桿的傳遞係數 C，對於等截面桿,它僅與遠端的支承情況有關。各桿的傳遞係數分別為 C=1/2, C=0， C=-1， C=0。
根據靜力平衡原理, MO應等於各近端彎矩之和，即 M=4 i+3 i+ i，如圖c。桿端發生單位轉角時的近端彎矩稱為該桿的轉動剛度 Ki，各桿轉動剛度之和 ∑Ki稱為結點 O 的轉動剛度。圖中任一桿的近端彎矩可表
力矩分配法
力矩分配法因子 Ki/∑Ki稱為分配係數 Di。它表明當點 O受到 MO作用時， i桿所分配到的力矩與該桿轉動剛度 Ki對結點 O轉動剛∑Ki的比值有關。由此可知，點 O 受任一確定的外力矩 M作用時，任一桿的近端彎矩為 M= DM；遠端彎矩為 M= CM= CDM。
力矩分配法的基本思路
①固定結點,在結點 O上加一剛臂控制轉動，分別求出各桿端由荷載產生的固端彎矩，作用於一結點上的各桿固端彎矩的代數和稱為不平衡力矩；
②放鬆結點，取消本不存在的剛臂，讓結點轉動，將不平衡力矩按各桿的分配係數求得各桿的分配力矩；
③傳遞力矩，按分配力矩和各桿的傳遞係數向各桿遠端傳遞，得各傳遞力矩。循此規則，分配、傳遞、反覆計算，直至得到足夠精度的桿端力矩數值為止。
最後，桿端力矩等於固端力矩、分配力矩、傳遞力矩之和。
對於有側移剛架，也可以套用由力矩分配法發展出來的方法計算，如無剪力分配法計算單跨剛架、附加剪力平衡方程的力矩分配法等，但其套用範圍受到限制或不很方便，所以對於一般有側移剛架，常採用疊代法。
力矩分配法套用
為了套用力矩分布法分析結構，必須考慮以下幾點。
固定最終力矩
固定的最終力矩是當接頭固定時通過外部載荷在構件端產生的力矩。
彎曲剛度
構件的彎曲剛度（EI / L）表示為彈性模量（E）和第二力矩（I）除以構件長度（L）的乘積。時間分配方法所需要的不是精確值，而是所有成員的彎曲剛度比。
分布因子
當關節釋放並在不平衡時刻開始鏇轉時，在每個構件在接頭處構成一體的阻力發展。儘管總阻力等於不平衡力矩，但是在每個構件上產生的阻力的大小不同於構件的彎曲剛度。分布因子可以定義為每個成員攜帶的不平衡矩的比例。在數學術語中，在聯合j處構造的成員k的分布因子給出為：
力矩分配法其中n是在聯合框架的數量。
殘留因子
當釋放接頭時，發生平衡力矩以平衡不平衡力矩，其最初與固定時刻相同。 然後將這個平衡時刻轉移到會員的另一端。 另一端的轉移力矩與初始結束的固定力矩的比值是殘留因子。
公約
一旦選擇了標誌公約，就必須為整個結構維護。 傳統工程師的符號約定不用於計算力矩分布法，儘管結果可以用常規方式表示。 在BMD情況下，左側力矩為順時針方向，其他方向為逆時針方向，因此彎曲為正，稱為下垂。
框架結構
可以使用矩分布法分析具有或不具有側面的框架結構。
