序言
計算機視覺的研究目標是使計算機具有從二維圖像認知三維現實環境的能力，
.這種能力不僅使計算機能感知三維物體的結構與運動信息，而且能對它們進行識別與理解。自20世紀80年代初形成的Marr計算框架，以及隨後發展的其他計算理論框架，使得人們相信通過計算手段能實現從二維圖像對三維現實世界的感知。為適應不同計算理論框架和增強計算機視覺系統魯棒性的需要，研究人員通過堅持不懈的努力，引進了眾多數學方法和相應的計算方法。這些數學方法涉及代數學、幾何學、分析學、機率論以及眾多套用數學分支，這對初學者和從事多年研究的人員都感到非常困惑，真的需要這么多複雜的數學來解決計算機視覺問題嗎？是數學的無能還是我們沒有發現能解決計算機視覺問題的一種“好數學”？這正是計算機視覺的魅力所在，它吸引著眾多學者在該領域進行探索與研究。
如果“計算能實現從二維圖像對三維現實世界的感知”是正確的話，則不論使用什麼數學方法其目的都是為了做兩件事情，即為計算機視覺問題建立數學模型和模型估計與選擇。在建立模型過程中，需要反映計算機視覺的數學理論和需要描述模型的數學工具與方法；在模型估計與選擇中，需要數學計算技術，包括數值計算與統計計算。本書從以上提出的3個需要出發，介紹三維計算機視覺所涉及的基本數學理論與方法。
本書由以下3篇構成：
第一篇：射影幾何。它是三維計算機視覺的數學理論基礎，主要內容包括：平面與空間射影幾何，攝像機幾何，兩視點幾何，自標定理論和三維重構理論。
第二篇：矩陣與張量。它是描述三維計算機視覺模型的基本數學工具，同時也是模型估計線性算法的數學基礎，主要內容包括：矩陣分解，矩陣分析，張量代數，運動與結構，多視點張量。
第三篇：模型估計。模型估計是三維計算機視覺的基本問題。本篇描述模型估計與選擇的基本數學理論與方法，主要內容包括：疊代最佳化理論，參數估計理論，視覺模型估計的代數方法、幾何方法、魯棒方法與統計方法，以及模型選擇的數學方法。
上述3篇所涉及的數學內容是相對獨立的，但計算機視覺將它們組成一個有機的整體。
內容簡介
《計算機視覺中的數學方法》由射影幾何、矩陣與張量、模型估計3篇組成，它們是三維計算機視覺所涉及的基本數學理論與方法。射影幾何學是三維計算機視覺的數學基礎，《計算機視覺中的數學方法》著重介紹射影幾何學及其在視覺中的套用，主要內容包括：平面與空間射影幾何，攝像機幾何，兩視點幾何，自標定技術和三維重構理論。矩陣與張量是描述和解決三維計算機視覺問題的必要數學工具，《計算機視覺中的數學方法》著重介紹與視覺有關的矩陣和張量理論及其套用，主要內容包括：矩陣分解，矩陣分析，張量代數，運動與結構，多視點張量。模型估計是三維計算機視覺的基本問題，通常涉及變換或某種數學量的估計，《計算機視覺中的數學方法》著重介紹與視覺估計有關的數學理論與方法，主要內容包括：疊代最佳化理論，參數估計理論，視覺估計的代數方法、幾何方法、魯棒方法和貝葉斯方法。
編輯推薦
《計算機視覺中的數學方法》是吳福朝編寫的，由科學出版社出版。
《計算機視覺中的數學方法》可作為大學高年級本科生、研究生的教材。相關領域的研究人員也可以參考。
目錄
第一篇 射影幾何
第1章 平面射影幾何
1.1 射影平面
1.1.1 射影平面
1.1.2 叉積
1.1.3 交比
1.2 二次曲線
1.2.1 矩陣表示
1.2.2 切點與切線
1.2.3 配極對應
1.2.4 對偶二次曲線
1.2.5 圓環點及其對偶
1.3 二維射影變換
1.3.1 二維射影變換
1.3. 2直線與二次曲線的變換規則
1.4 變換群與不變數
1.4.1 等距變換群
1.4.2 相似變換群
1.4.3 仿射變換群
1.4.4 射影變換群
第2章 空間射影幾何
2.1 射影空間
2.1.1 空間點
2.1.2 空間平面
2.1.3 空間直線
2.1.4 共線平面束的交比
2.2 三維射影變換
2.2.1 三維射影變換
2.2.2 平面與直線的變換規則
2.3 二次曲面與變換規則
2.3.1 基本性質
2.3.2 二次曲面的對偶
2.3.3 絕對二次曲線與絕對二次曲面
2.4 變換群與不變數
2.4.1 仿射變換群
2.4.2 相似變換群
2.4.3 等距變換群
2.4.4 二次曲面的分類
2.5 射影坐標系與射影坐標變換
第3章 攝像機幾何
3.1 攝像機模型
3.1.1 攝像機模型
3.1.2 攝像機矩陣的元素
3.1.3 攝像機矩陣估計
3.1.4 歐氏空間與射影空間
3.2 投影與反投影
3.2.1 空間點
3.2.2 空間直線
3.2.3 空間平面
3.2.4 二次曲線
3.2.5 二次曲面
3.3 恢複平面景物的結構
3.3.1 仿射結構
3.3.2 相似結構
3.3.3 絕對歐氏結構
第4章 兩視點幾何
4.1 基本矩陣
4.1.1 極幾何
4.1.2 基本矩陣
4.1.3 幾何解釋
4.2 單應矩陣
4.2.1 單應矩陣
4.2.2 與基本矩陣的關係
4.2.3 不動點與不動線
4.3 基本矩陣估計
4.3.1 8一點算法
4.3.2 最小點對應算法
4.4 恢復攝像機矩陣
4.4.1 射影相關
4.4.2 射影意義下的攝像機矩陣
……
第5章 自標定理論
第6章 三維重構理論
第二篇 矩陣與張量
第7章 正交對角化
第8章 矩陣分解
第9章 矩陣分析
第10章 張量代數
第11章 運動與結構
第12章 多視點張量
第三篇 模型估計
第13章 疊代最佳化
第14章 參數估計
第15章 代數方法
第16章 幾何方法
第17章 魯棒方法
第18章 模型選擇
參考文獻
盤點計算機書籍
| 從計算機的類型、工作方式、構成器件、操作原理、套用環境等劃分，計算機有多種分類。計算機（Computer）是一種能夠按照事先存儲的程式，自動、高速地進行大量數值計算和各種信息處理的現代化智慧型電子設備。 |
