LTI

LTI

信號處理中的概念 線性時不變系統(Linear Time-Invariant):既滿足疊加原理又具有時不變特性的系統,它可以用單位脈衝回響來表示。

線性系統和非線性系統

線性系統:滿足疊加原理的系統具有線性特性。即若對兩個激勵x1(n)和x2(n),有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],式中a、b為任意常數。不滿足上述關係的為非線性系統。

時不變系統

時不變系統:就是系統的參數不隨時間而變化,即不管輸入信號作用的時間先後,輸出信號回響的形狀均相同,僅是從出現的時間不同。用數學表示為T[x(n)]=y[n]則 T[x(n-n0)]=y[n-n0],這說明序列x(n)先移位後進行變換與它先進行變換後再移位是等效的。

線性時不變系統

線性時不變系統:既滿足疊加原理又具有時不變特性,它可以用單位脈衝回響來表示。單位脈衝回響是輸入端為單位脈衝序列時的系統輸出,一般表示為h(n),即h(n)=T[δ(n)]。

任一輸入序列x(n)的相應y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)];

由於系統是線性的,所以上式可以寫成y(n)=T[δ(n-k)];

又由於系統是時不變的,即有T[δ(n-k)]=h(n-k);

從而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n);

這個公式稱為離散卷積,用“*”表示。

線性時不變系統的性質

一、 齊次性

若激勵f(t)產生的回響為y(t),則激勵Af(t)產生的回響即為Ay(t),此性質即為齊次性。其中A為任意常數。

f(t)系統y(t),Af(t)系統Ay(t)

二、 疊加性

若激勵f1(t)與f2(t)產生的回響分別為y1(t), y2(t),則激勵f1(t)+f2(t)產生的

應即為y1(t)+y2(t),此性質稱為疊加性。

三、 線性

若激勵f1(t)與f2(t)產生的回響分別為y1(t), y2(t),則激勵A1f1(t)+A2f2(t)產

的回響即為A1y1(t)+A2y2(t),此性質稱為線性。

四、 時不變性

若激勵f(t)產生的回響為y(t),則激勵f(t-t0)產生的回響即為y(t-t0),此性質稱為

不變性,也稱定常性或延遲性。它說明,當激勵f(t)延遲時間t0時,其回響y(t)也延

遲時間t0,且波形不變。

五、 微分性

若激勵f(t)產生的回響為y(t),則激勵產生的回響即為此性質即為微分性。

六、 積分性

若激勵f(t)產生的回響為y(t),則激勵產生的回響即為。此性質稱為積分性。

失時工傷

釋義

LTI:損失工作日的工傷(Lost Time Incident/Injury)的縮寫。

一般用於安全生產領域,用於區分工傷事故類型。

lost time injury 損失工時的工傷;

Lost time incident 損失工作日事故

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