定義
MV-代數設 A 是個集合，MV-代數是代數結構，帶有型 的標識(signature) ，它滿足如下恆等式：
MV-代數1、
MV-代數2、
MV-代數3、
MV-代數4、
MV-代數5、
MV-代數6、
MV-代數備註：通過前三個公理 是交換么半群。
MV-代數或者作為替代，MV-代數是一個剩餘格 滿足額外恆等式：
MV-代數Hájek (1998)描述了這兩個公式的等同。
例子
MV-代數
MV-代數
MV-代數一個簡單的例子是 ，帶有定義為 和 的運算。
討論
MV-代數在多值邏輯中，給定一個 MV-代數 A，一個 A-賦值就是從命題演算中公式的集合到 MV-代數的函式。如果對於所有 A-賦值這個函式把一個公式映射到 1（或 ），則這個公式是一個 A-重言式。因此對於無窮值邏輯（比如模糊邏輯、武卡謝維奇邏輯），我們設 [0,1] 是 A 的下層集合來獲得 [0,1]-賦值和 [0,1]-重言式（經常就叫做賦值和重言式）。
Chang 發明 MV-代數來研究波蘭數學家揚·武卡謝維奇（Jan Łukasiewicz）在 1920 年介入的多值邏輯。Chang 的完備定理(1958, 1959) 聲稱任何在 [0,1] 區間成立的 MV-代數等式也在所有 MV-代數中成立。通過這個定理，證明了無窮值的武卡謝維奇邏輯可以被 MV-代數所刻畫。後來同樣適用於模糊邏輯。這類似於在 {0,1} 成立的布爾代數等式在任何布爾代數中也成立，布爾代數因此刻畫了標準二值邏輯。
