一月
1768年1月，莫扎特的後一部交響曲作品D大調的《第7號交響曲K.45》問世，在這部作品中作曲家第一次在自己的交響曲中使用了小號和定音鼓這兩種樂器。
1768年1月，麻薩諸塞向國王呈遞請願書，要求廢除新的稅法；同時還向其他殖民地發出公開信，譴責《湯森稅法》違背了“無代表不徵稅”的原則。
三月
1768年3月，倫敦東印度公司董事會向加爾各答發出照會，要求調查“歐洲的紡織物或其它商品”能否打開由尼泊爾向西藏的通商道路。
四月
1768年4月，法國探險家德·布乾維爾率兩艘船到達塔希提島，宣布為法國殖民地，她系法屬社會群島中一大島。
五月
5月15日，熱那亞同法國簽訂了科西嘉歸讓法國的秘密協定，把對科西嘉的“權力”出售給法國。島上居民在保利的指揮下，展開了反抗法國入侵者的戰鬥。
六月
1768年6月，流放烏魯木齊的清朝著名文人、大學士紀曉嵐曾到水磨溝遊覽，留下了“界破山光一片青，溫暾流水碧冷冷；遊人倘有風沂興，只向將軍借幔亭”的著名詩句。
七月
7月30日，在人們的歡呼聲中，恩德沃爾號從泰唔士河啟航，10月25日第一次穿過了赤道線。
八月
8月26日，庫克率領“奮進”號啟航去調查太平洋中維納斯航道並考察該海區的新島嶼。伴隨他的有一名天文學家，兩名植物學家和一名善長博物學的畫家。
十二月
12月6日，《大不列顛百科全書》第一版出版，《大不列顛百科全書》被認為是當今世界上最知名也是最權威的百科全書，是世界三大百科全書之一。
出生
庫克的航海探險之旅2月12日，神聖羅馬帝國末代皇帝、奧地利第一位皇帝弗朗茨二世出生。
2月13日，是俄國著名劇作家、寓言家克雷洛夫的生日。他出生於莫斯科一個下級軍官的家庭。
3月21日，法國數學家、物理學家傅立葉（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768～1830）生於法國中部歐塞爾一個裁縫家庭，1830年5月16日卒於巴黎。
4月5日，卡斯騰(1768～1810) Karsten，Dietrich Ludwig Gustav 德國礦物學家1768年4月5日生於梅克蘭堡州畢卓縣。
6月30日，王清任出生，他又名全任，字勛臣，是中國清代一位有影響的醫家，他於公元1768年6月30日（清朝乾隆三十三年五月十六）出生於直隸玉田（今河北省玉田縣）鴉鴻橋河東。
8月18日，清代中期著名的數學家汪萊（1768年8月18日－1813年12月12日）出生，字孝嬰，號衡齋，安徽歙縣人。精算學、天文，兼通音韻、樂律，諳經史。
逝世
2月2日，英國數學家羅伯特·史密斯逝世。
3月3日，義大利聲樂教育家、作曲家波爾波拉逝世。3月3日1686年8月17日生於那不勒斯，1768年3月3日卒於同地，1696年入該市耶穌基督貧兒音樂學院，學習10年。早年作有歌劇《阿格里皮納》等。
4月29日，化學家布蘭特(Brandt,Georg)瑞典化學家逝世。1694年7月21日生於西曼蘭的里達雷坦；1768年4月29日卒於斯德哥爾摩。
6月8日，德國考古學家與藝術學家溫克爾曼（Johann Joachim Winckelmann，1717年12月9日－1768年6月8日）逝世，他生於司登達(Stendal)，在義大利特里斯特(Triest)逝世。
