辛破繭：辛拓展新層次內容簡介
《辛破繭·辛拓展新層次》內容簡介：如在變分法的進一步發展範疇中觀察,辛幾何的公理系統範圍畢竟太窄,捨棄了很多東西。因此就要破繭,要向更廣闊天地拓展。以下按前述辛的4點局限性,逐個講述。《辛破繭·辛拓展新層次》破繭只講簡單基本的內容,只講基本思路而不追求詳細成果。不求高深,而求簡明、易懂、實用。 {zzjj}
目錄
0 多維線性動力學的求解
0.1 線性系統的分離變數法與本徵問題
0.2 傳遞辛矩陣的本徵問題
一 離散系統的保辛一守恆算法
1.1 坐標變換的Jacobi矩陣
1.2 傳遞辛矩陣，Lagrange括弧與Poisson括弧
1.3 保辛一守恆的參變數算法
1.4 用辛矩陣乘法表述的正則變換
1.4.1 時不變正則變換的辛矩陣乘法表述
1.4.2 時變正則變換的辛矩陣乘法表述
1.4.3 基於線性時不變系統的時變正則變換
1.4.4 包含時間坐標的正則變換
1.5 保辛一守恆的接觸參變數算法
1.6 保辛攝動多層格線法
1.6.1 多層次有限元
1.6.2 多層次的疊代求解
1.6.3 數值例題
1.7 傳遞辛矩陣群
二 不同時間的有限元離散
2.1 雙曲型偏微分方程的特徵線理論概要
2.2 波動方程
2.3 變動邊界問題與混和元
2.4 剛性雙曲型偏微分方程例題
2.5 物理意義，Lorentz變換
三 不同維數的有限元離散
3.1 結構力學有限元自動保辛
3.2 波動偏微分方程，不同維數位錯的轉換
3.3 數值算例
3.4 辛數學能改革開放嗎？
3.5接觸問題
3.5.1 拉壓模量不同材料的參變數變分原理和有限元方法
3.5.2 拉壓不同剛度桁架的動力參變數保辛方法
3.6 本章結束語
四 界帶與時滯
4.1 結構力學的界帶分析
4.1.1 結構力學的界帶理論與能帶分析
4.1.2 界帶分析的能量變分法
4.1.3 色散關係
4.1.4 子結構界帶分析
4.1.5 不同原子組成周期鏈的數值分析
4.1.6 無限長多排原子鏈組合的情況
4.2 時滯與界帶
4.2.1 離散一維鏈系統的模擬
4.2.2 逐步前進的算法
4.3 連續系統的能量形式
4.3.1 連續系統動力學的能量形式
五 結束語
附錄
附錄1SiPESC構造的簡單介紹
附錄2力學具有基礎與套用學科的兩重性
參考文獻
