象限

象限，又稱象限角（英文：Quadrant意思是一圓之四分一等份），是直角坐標系（笛卡爾坐標系）中，主要套用於三角學和複數的阿根圖（複平面）中的坐標系。平面直角坐標系裡的橫軸和縱軸所劃分的四個區域，分為四個象限，即“第一象限”、“第二象限”、“第三象限”、“第四象限”。x軸、y軸把坐標平面分成四個象限，但坐標軸上的點，也就是x軸、y軸上的點，不屬於任何一個象限。象限（科幻術語）在《星際迷航》中銀河系被劃分成了四個象限，每個象限下又有數千個星區。

基本信息

• 中文名：象限
• 英文名：Quadrant

• 別 名：象限角
• 主要套用：三角學和複數中的坐標系
• 來 源：數學
• 分 類：第一、二、三、四象限

概念

象限，又稱象限角（英文Quadrant意思是一圓之四分一等份），是直角坐標系（笛卡爾坐標系）中，主要套用於三角學和複數的阿根圖（複平面）中的坐標系。
平面直角坐標系里的橫軸和縱軸所劃分的四個區域，分為四個象限。象限以原點為中心，x，y軸為分界線。右上的稱為第一象限，左上的稱為第二象限，左下的稱為第三象限，右下的稱為第四象限。原點不屬於任何象限。

性質

1.第一象限中的點的橫坐標(x)大於0，縱坐標(y)大於0。
2.第二象限中的點的橫坐標(x)小於0，縱坐標(y)大於0。
3.第三象限中的點的橫坐標(x)小於0，縱坐標(y)小於0。
4.第四象限中的點的橫坐標(x)大於0，縱坐標(y)小於0。

坐標數值

象限

第一象限：（正+,+正），橫縱坐標同號，記作xy>0
第二象限：（負-,+正 ），橫縱坐標異號，記作xy<0
第三象限：（負-,-負），橫縱坐標同號，記作xy>0
第四象限：（正+,-負），橫縱坐標異號，記作xy<0
x軸正方向：（+,0）
x軸負方向：（-,0）
y軸正方向：（0,+)
y軸負方向：(0,-）
*註：在坐標軸上的點，不在象限內。

角度

可以看該角的終邊上的任意一點的坐標（x,y）
x>0,y>0時在第一象限
x<0,y>0時在第二象限
x<0,y<0時在第三象限
x>0,y<0時在第四象限
也可以根據角度來看，設角度為α，2kπ<α><2kπ+π/2時，在第一象限
2kπ+π/2<α><2kπ+π時，在第二象限
2kπ+π<α><2kπ+3π/2時，在第三象限
2kπ+3π/2<α><2kπ+2π時，在第四象限
k為任意整數，另外這裡我用的是弧度制，π=180度。