基本介紹
複合二次根式：(1)通常把形如
複合二次根式的根式叫做複合二次根式，其中其中a>0，b>0，a >b，當a -b是完全平方數時，有計算公式
複合二次根式
複合二次根式(2)把二次根式中套疊著二次根式的情形叫做複合二次根式。如等 。
相關定理及其證明
複合二次根式定理 設是複合二次根式，則
複合二次根式
複合二次根式證明：
複合二次根式
複合二次根式同理可得
複合二次根式將（1），（2）兩式相加減可得
複合二次根式複合二次根式的化簡
複合二次根式的化簡是複合二次根式的一種恆等變形，將複合二次根式
複合二次根式
複合二次根式化簡，就是通過代數式的恆等變形，將被開方數湊成完全平方式，從而消去最外層的根號.如果湊不成完全平方式，則複合二次根式
複合二次根式就不能用兩個有理數的平方根的和或差表示 。
複合二次根式化簡的常用方法有：
1.公式法。即利用公式
複合二次根式(a>0，b>0，a-b是完全平方式)，
複合二次根式
複合二次根式2.配方法。即先把配成一個代數式的完全平方，再從根號內開出來。
3.方程組求解法。假定
複合二次根式解出x，y 。
