笛卡爾積

笛卡爾（Descartes）乘積又叫直積。假設集合A=a,b，集合B=0,1,2，則兩個集合的笛卡爾積為(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)。可以擴展到多個集合的情況。類似的例子有，如果A表示某學校學生的集合，B表示該學校所有課程的集合，則A與B的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。

簡介

笛卡爾積

給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為：
D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝
所有域的所有取值的一個組合
不能重複

舉例

例給出三個域：
D1=SUPERVISOR ={ 張清玫，劉逸 }
D2=SPECIALITY={計算機專業，信息專業}
D3=POSTGRADUATE={李勇，劉晨，王敏}
則D1，D2，D3的笛卡爾積為：
D1×D2×D3 ＝
｛(張清玫，計算機專業，李勇)，(張清玫，計算機專業，劉晨)，
(張清玫，計算機專業，王敏)，(張清玫，信息專業，李勇)，
(張清玫，信息專業，劉晨)，(張清玫，信息專業，王敏)，
(劉逸，計算機專業，李勇)，(劉逸，計算機專業，劉晨)，
(劉逸，計算機專業，王敏)，(劉逸，信息專業，李勇)，
(劉逸，信息專業，劉晨)，(劉逸，信息專業，王敏) ｝