王孝通
正文
《緝古算經》共收20題,其中第1題是用比例知識來確定月球對太陽的相對位置問題。第2～6題及第8題是土木建築和水利工程中的填土、挖土計算問題。一般說問題本身都能反映當時生產實際。例如在計算東西兩頭上下寬狹不同、高亦不同的堤(或溝)時，當勞動人數、勞動天數和每人每日能做土方數確定後，堤的尺寸（東頭上、下寬,堤長,西頭上、下寬及高）實際上都可看成是東頭高的函式，這樣做能保證工程延續不斷。為確定東頭高就產生了三次方程問題。第7及第9～14題是在存儲糧食建倉庫或挖地窖中所產生的高次方程問題。第15～20題是解直角三角形有關問題。在《緝古算經》中，王孝通在代數、幾何方面有所創新。
幾何方面 第15～20題是三國時趙爽《周髀算經》勾股圓方圖注的補充和發展。其中前 4題已知條件是勾(股)弦乘冪以及勾(股)弦差,後2題已知條件是勾(股)弦乘冪以及股（勾）解直角三角形，這都是前人沒有研究過的。第3題中所提出的一般堤積公式相當於：
）。 代數方面 王孝通用幾何方法列出三次方程，這是中國現存古算經中有關三次方程最早的記載。對於解三次方程，王孝通說：“開立方除之。”估計是《九章算術·少廣》章開立方術的發展，《緝古算經》對三次方程係數的稱謂：實、方、廉、隅與劉徽開立方術注文是相一致的。對於解雙二次方程，王孝通說：“開方除之，所得、又開方”，也就是說歸結為連續解兩次二次方程，這種見解也是正確的。
