海森堡測不準原理

海森堡測不準原理

海森堡測不準原理又名“測不準原理”、“不確定關係”,英文“Uncertainty principle”,是量子力學的一個基本原理,由德國物理學家海森堡於1927年提出。該原理表明:一個微觀粒子的某些物理量(如位置和動量,或方位角與動量矩,還有時間和能量等),不可能同時具有確定的數值,其中一個量越確定,另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差的乘積必然大於常數 h/2π(h是普朗克常數),它反映了微觀粒子運動的基本規律,是物理學中又一條重要原理。

簡介

海森堡的想像實驗(Thought Experiment) 海森堡想像有一架顯微鏡,能藉單個光子而測得單獨的電子(黑點)。這說明了他所述在原子見度的現象無法不經干擾而獲得的原理。海森堡的想像實驗(Thought Experiment) 海森堡想像有一架顯微鏡,能藉單個光子而測得單獨的電子(黑點)。這說明了他所述在原子見度的現象無法不經干擾而獲得的原理。

海森堡學說所得出的成果之一是著名的“測不準原理”,被一般認為是科學中所有道理最深奧、意義最深遠的原理之一。測不準原理所起的作用就在於它說明了人們的科學度量的能力在理論上存在的某些局限性,具有巨大的意義。如果一個科學家用物理學基本定律甚至在最理想的情況下也不能獲得有關他正在研究的體系的準確知識,那么就顯然表明該體系的將來行為是不能完全預測出來的。根據測不準原理,不管對測量儀器做出何種改進都不可能克服這個困難。

測不準原理表明:從本質上來講物理學不能做出超越統計學範圍的預測(例如,一位研究放射的科學家可能會預測出在三兆個原子中將會有兩百萬個在翌日放射Υ射線,但是他卻無法預測出任何一個具體的鐳原子將會是如此)。在許多實際情況中,這並不構成一種嚴重的限制。在牽涉到巨大數目的情況下,統計方法經常可以為行動提供十分可靠的依據;但是在牽涉到小數目的情況下,統計預測就確實靠不住了。事實上在微觀體系里,測不準原理迫使我們不得不拋棄我們的嚴格的物質因果觀念。這就表明了科學基本觀發生了非常深刻的變化;的確是非常深刻的變化以致於象愛因斯坦這樣的一位偉大的科學家都不願意接受。愛因斯坦曾經說過:“我不相信上帝在和宇宙投骰子。”然而這卻基本上是大多數現代物理學家感到必須得採納的觀點。

提出過程

海森堡海森堡

海森堡在創立矩陣力學時,對形象化的圖象採取否定態度。但他在表述中仍然需要“坐標”、“速度”之類的辭彙,當然這些辭彙已經不再等同於經典理論中的那些辭彙。可是,究竟應該怎樣理解這些辭彙新的物理意義呢?海森堡抓住雲室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考。他試圖用矩陣力學為電子徑跡作出數學表述,可是沒有成功。這使海森堡陷入困境。他反覆考慮,意識到關鍵在於電子軌道的提法本身有問題。人們看到的徑跡並不是電子的真正軌道,而是水滴串形成的霧跡,水滴遠比電子大,所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置,而不是電子的準確軌道。因此,在量子力學中,一個電子只能以一定的不確定性處於某一位置,同時也只能以一定的不確定性具有某一速度。可以把這些不確定性限制在最小的範圍內,但不能等於零。這就是海森堡對不確定性最初的思考。

據海森堡晚年回憶,愛因斯坦1926年的一次談話啟發了他。愛因斯坦和海森堡討論可不可以考慮電子軌道時,曾質問過海森堡:“難道說你是認真相信只有可觀察量才應當進入物理理論嗎?”對此海森堡答覆說:“你處理相對論不正是這樣的嗎?你曾強調過絕對時間是不許可的,僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的。”愛因斯坦承認這一點,但是又說:“一個人把實際觀察到的東西記在心裡,會有啟發性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論,那是完全錯誤的。實際上恰恰相反,是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論,即只有關於自然規律的知識,才能使我們從感覺印象推論出基本現象。”

海森堡在1927年的論文一開頭就說:“如果誰想要闡明‘一個物體的位置’(例如一個電子的位置)這個短語的意義,那么他就要描述一個能夠測量‘電子位置’的實驗,否則這個短語就根本沒有意義。”海森堡在談到諸如位置與動量,或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關係時,說:“這種不確定性正是量子力學中出現統計關係的根本原因。”

論證

海森堡測不準原理是通過一些實驗來論證的。構想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標,因為γ射線顯微鏡的分辨本領受到波長λ的限制,所用光的波長λ越短,顯微鏡的解析度越高,從而測定電子坐標不確定的程度△q就越小,所以△q∝λ。但另一方面,光照射到電子,可以看成是光量子和電子的碰撞,波長λ越短,光量子的動量就越大,所以有△p∝1/λ。經過一番推理計算,海森堡得出:△q△p=h/4π。海森堡寫道:“在位置被測定的一瞬,即當光子正被電子偏轉時,電子的動量發生一個不連續的變化,因此,在確知電子位置的瞬間,關於它的動量我們就只能知道相應於其不連續變化的大小的程度。於是,位置測定得越準確,動量的測定就越不準確,反之亦然。”

海森堡還通過對確定原子磁矩的斯特恩·蓋拉赫實驗的分析證明,原子穿過偏轉所費的時間△T越長,能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關係λ=h/p,海森堡得到△E△T<h,並且作出結論:“能量的準確測定如何,只有靠相應的對時間的測不準量才能得到。”

海森堡的測不準原理得到了玻爾的支持,但玻爾不同意他的推理方式,認為他建立測不準關係所用的基本概念有問題。雙方發生過激烈的爭論。玻爾的觀點是測不準關係的基礎在於波粒二象性,他說:“這才是問題的核心。”而海森堡說:“我們已經有了一個貫徹一致的數學推理方式,它把觀察到的一切告訴了人們。在自然界中沒有什麼東西是這個數學推理方式不能描述的。”玻爾則說:“完備的物理解釋應當絕對地高於數學形式體系。”

玻爾更著重於從哲學上考慮問題。1927年玻爾作了《量子公設和原子理論的新進展》的演講,提出著名的互補原理。他指出,在物理理論中,平常大家總是認為可以不必干涉所研究的對象,就可以觀測該對象,但從量子理論看來卻不可能,因為對原子體系的任何觀測,都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經有所改變,因此不可能有單一的定義,平常所謂的因果性不復存在。對經典理論來說是互相排斥的不同性質,在量子理論中卻成了互相補充的一些側面。波粒二象性正是互補性的一個重要表現。測不準原理和其它量子力學結論也可從這裡得到解釋。

反證現象

日本一個研究小組2012年1月在英國《自然·物理》雜誌上報告說,他們發現了違反“測不準原理”的現象。
日本名古屋大學教授小澤正直領導的科研小組著眼於中子具有的電磁性質,利用兩台裝置,以科研用反應堆產生的中子為對象,測量與中子自鏇相關的值。研究小組發現,當中子處於特定狀態的時候,他們能夠以超越“測不準原理”限度的高精度成功測量中子位置與動量兩方面的值。而根據“測不準原理”,中子自鏇時這兩個方面的測量值會出現偏差。
對“測不準原理”抱有疑問的小澤正直在2003年曾指出“測不準原理”可能存在缺陷,並提出了“小澤不等式”。本次實驗的結果雖然與“測不準原理”存在矛盾,但是利用小澤正直的理論卻能夠解釋。

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