晶體物理性質
正文
通常指晶體作為一個均勻的、各向異性的連續體所表現出來的巨觀物理性質，即晶體由於其點陣結構而呈現的均勻性、各向異性和對稱性。這意味著晶體任一部位的物理性質及其對方向的依賴關係都是相同的，即與測量位置無關。考慮到巨觀測量的線度要比晶體晶格周期大得多，晶體構造的不連續性被掩蓋，因此對巨觀物理性質的測量來說，晶體又表現為連續體。J.F.奈把晶體的物理性質用兩個可測量的物理量之間的關係表述，如密度定義為質量除以體積；電導率表達為電場和電流密度之間的關係；壓電模量表達為電極化和應力之間的關係；彈性模量用應力和應變間的關係來定義等。若兩個可測量的物理量都是與方向無關的標量,則該性質也是標量,如密度、熱容量等。由於晶體的各向異性，多數物理量均與測量方向有關。因此晶體的物理性質一般須用張量來描述。如在關係式 Ji＝σijEj中，電場Ej和電流密度Ji都是與方向有關的矢量，電導率就需用二階張量σij來表示；在關係式Pi＝dijkσjk中，電極化強度Pi為矢量, 應力σjk為二階張量, 壓電模量dijk則為三階張量；在關係式sij＝λijklσkl中,由於應力σkl和應變sij均為二階張量, 則彈性順服常數λijkl則須用四階張量來描述。在上述張量關係式中,下標i,j,k,l可為1，2，3等，分別對應笛卡兒坐標系的 x1（x 軸）、x2（y 軸）、x3（z 軸）。它是用張量來描述晶體物理性質所必須確定的物理參考軸，與晶軸之間有確定的關係。坐標軸確定後，描述晶體物理性質的張量可用其分量來表示。如一階張量(矢量)有 3個分量，二階張量有9個分量,三階張量有27個分量, 四階張量有81個分量等。如果張量的兩個下標是對稱的，則其獨立分量數會減少。例如二階對稱張量的獨立分量數為6。張量的對稱性由物理性質決定，與坐標軸的選擇無關。當坐標發生變換時，描述物理性質的張量的分量數值會有變化，但物理性質本身並不改變。
物理性質本身有一定的對稱性，它可以用一定的幾何形狀來表示。晶體物理性質的對稱性和晶體對稱性之間的關係服從諾埃曼原則，即晶體的任一物理性質所擁有的對稱要素必須包含晶體所屬晶體學點群的對稱要素。據此原則可判斷某些晶體是否具有某種物理性質。如用三階張量描述的物理性質（如壓電性，非線性光學性質等）都不是中心對稱的，只有屬於沒有對稱中心的點群的晶體才可能具有這一性質。根據諾埃曼原則，晶體物理性質受晶體對稱性的制約，它將使張量的獨立分量數進一步減少。現以二階對稱張量為例加以說明，該張量的幾何示性面是二階曲面（橢球面），隨著晶體對稱性的提高，該張量的獨立分量數逐漸減少：三斜晶係為 6，單斜晶係為4，正交晶係為3，三方、四方、六方晶系均為2，其幾何示性面化為鏇轉橢球面,對立方晶系只有一個獨立分量，其示性面為球面。對這些性質來說，立方晶系晶體猶如各向同性體，但對用四階張量描述的性質（如彈性）來說，這類晶體仍呈各向異性。晶體至少對某些物理性質是各向異性的。
