普朗特－邁耶爾流動
正文
氣流以超聲速繞外鈍角（θ＞180°）膨脹加速的一種二維等熵流動。L.普朗特於1907年和T.邁耶爾於1908年分別就完全氣體的情況求出這種流動的解析解，這是對多維超聲速流動最早的理論貢獻，因而得名。圖1之a中畫出超聲速流膨脹加速的情形。馬赫數1＞1的超聲速氣流沿直壁AO流動,O點處壁面外折相當於氣流通道擴張，氣流發生膨脹加速。從對應於原始氣流的馬赫線（見馬赫錐）OL1開始,沿任一條流線，流速不斷增加，方向連續往下折轉，到最後與直壁OB平行。普朗特和邁耶爾指出，在此問題中，不存在一個特徵長度（例如球的特徵長度是直徑，而角則沒有任何特徵長度）。由此推得，在一條由折點O發出的射線上，流動參量應該不變，而且還可證明這些線都是馬赫線。圖1之a中L1OLn所圍的扇形區是一個膨脹加速區，其中的每一條射線都表示一道膨脹波。把膨脹加速區中的任一道膨脹波OLi前後的流速分解為垂直和平行於波OLi的兩個分量（圖 1之b）,分別以下標n和t表示，利用動量定理可以求得波後流速增加的微量dv同氣流向下折轉的微量折角dδ之間的關係： 式中μ為馬赫角,它同馬赫數的關係為tgμ＝1/。
上式可以積分，得出任意超聲速來流經膨脹區後氣流折角同馬赫數的關係。工程上為了便於計算，已經編制出現成的數值表。上述馬赫數同折角δ的關係也適用於勻直超聲速氣流繞外凸曲面的流動(圖2)。這時從壁面上任一點P發出的馬赫線上的氣流參量不變，根據P點壁面的切線相對於起始流的夾角δ和起始流的馬赫數1,就可以求得P點和馬赫線PQ上的氣流馬赫數2。