帕斯卡爾

帕斯卡爾

布萊士·帕斯卡(Blaise Pascal )公元1623年6月19日出生於多姆山省奧弗涅地區的克萊蒙費朗,法國數學家、物理學家、哲學家、散文家。 16歲時發現著名的帕斯卡六邊形定理:內接於一個二次曲線的六邊形的三雙對邊的交點共線。17歲時寫成《圓錐曲線論》(1640),是研究德札爾格(Girard Desargues)射影幾何工作心得的論文,包括上述定理。這些工作是自希臘阿波羅尼奧斯(Apollonius of Perga)以來圓錐曲線論的最大進步。1642年他設計並製作了一台能自動進位的加減法計算裝置,被稱為是世界上第一台數字計算器,為以後的計算機設計提供了基本原理。1654年他開始研究幾個方面的數學問題,在無窮小分析上深入探討了不可分原理,得出求不同曲線所圍面積和重心的一般方法,並以積分學的原理解決了擺線問題,於1658年完成《論擺線》。他的論文手稿對萊布尼茨(Gottfried Leibniz)建立微積分學有很大啟發。在研究二項式係數性質時,寫成《算術三角形》向巴黎科學院提交,後收入他的全集,並於1665年發表。其中給出的二項式係數展開後人稱為“帕斯卡三角形”,實際它已在約1100年由中國的賈憲所知。在與費馬(Pierre Fermat)的通信中討論賭金分配問題,對早期機率論的發展頗有影響。他還製作了水銀氣壓計(1646),寫了液體平衡、空氣的重量和密度等方向的論文(1651-1654)。自1655年隱居修道院,寫下《思想錄》(1658)等經典著作。

基本信息

人物經歷

布萊士·帕斯卡 布萊士·帕斯卡

帕斯卡生於法國奧弗涅地區多姆山省的克萊蒙,從小體質虛弱,三歲喪母。父親艾基納(1588年—1651年)是一個小貴族,擔任地方法官的職務,是一位數學家和拉丁語學者。布萊士·帕斯卡是傑奎琳·帕斯卡和另外兩個姐妹(只有其中之一,潔柏特活過童年)的兄弟。母親死後,父親就辭去了法官職務。

1623年6月19日誕生於法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒有受過正規的學校教育。他四歲時母親病故,由受過高等教育、擔任政府官員的父親和兩個姐姐負責對他進行教育和培養。他父親是一位受人尊敬的數學家,在其精心地教育下,帕斯卡很小時就精通歐幾里得幾何,他自己獨立地發現出歐幾里得的前32條定理,而且順序也完全正確。12歲獨自發現了“三角形的內角和等於180度”後,開始師從父親學習數學。1631年帕斯卡隨家移居巴黎。父親發現帕斯卡很有出息,在他16歲那年,滿心喜歡地帶他參加巴黎數學家和物理學家小組(法國巴黎科學院的前身)的學術活動,讓他開開眼界,17歲時帕斯卡寫成了數學水平很高的《圓錐截線論》一文,這是他研究德扎爾格關於綜合射影幾何的經典工作的結果。

1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基納自己教育帕斯卡並且常與巴黎一流的幾何學家如馬蘭·梅森、伽桑狄、德扎爾格和笛卡爾等人交談,小帕斯卡也在此時表現出在數學上很高的天賦。11歲時小帕斯卡寫了一篇關於振動與聲音的關係的文章,這使得艾基納擔心兒子會影響希臘和拉丁文的學習,於是禁止他在15歲前學習數學。一天,艾基納發現小帕斯卡(當時12歲)用一塊煤在牆上獨立證明三角形各角和等於兩個直角。從那時,帕斯卡被允許學習歐幾里得幾何。

布萊士·帕斯卡 布萊士·帕斯卡

小帕斯卡對德扎爾格的著作特別感興趣。在德扎爾格思想的影響下,帕斯卡16歲寫成《論圓錐曲線》。這本書的大部分已經散失,但是一個重要結論被保留了下來,即“帕斯卡定理”。笛卡爾對此書大為讚賞,但是不敢相信這是出自一個16歲少年之手。1641年帕斯卡又隨家移居魯昂。1642年到1644年間幫助父親做稅務計算工作時,帕斯卡發明了加法器,這是世界上最早的計算器,現陳列於法國博物館中。他接受了宗教教義,但仍致力於科學實驗活動,到1653年之間,帕斯卡集中精力進行關於真空和流體靜力學的研究,取得了一系列重大成果。

1647年重返巴黎居住。他根據托里拆利的理論,進行了大量的實驗,1647年的實驗曾轟動整個巴黎,他自己說:他的實驗根本指導思想是,反對“自然厭惡真空”的傳統觀念。

1648年,他發表了有關真空問題的論文。1648年帕斯卡構想並進行了對同一地區不同高度大氣壓強測量的實驗,發現了隨著高度降低,大氣壓強增大的規律。在這幾年中,帕斯卡在實驗中不斷取得新發現,並且有多項重大發明,如發明了注射器、水壓機,改進了托里拆利的水銀氣壓計等。1649年到1651年,帕斯卡同他的合作者皮埃爾(Perier)詳細測量同一地點的大氣壓變化情況,成為利用氣壓計進行天氣預報的先驅。1651年帕斯卡開始總吉他的實驗成果,到1654年寫成了《液體平衡及空氣重量的論文集》,1663年正式出版。此後帕斯卡轉入了神學研究,1655年他進入神學中心披特壘阿爾。他從懷疑論出發,認為感性和理性知識都不可靠,從而得出信仰高於一切的結論。

1646年前帕斯卡一家都信奉天主教。由於他父親的一場病,使他同一種更加深奧的宗教信仰方式有所接觸,對他以後的生活影響很大。帕斯卡和數學家費馬通信,他們一起解決某一個上流社會的賭徒兼業餘哲學家送來的一個問題,他弄不清楚他賭擲三個骰子出現某種組合時為什麼老是輸錢。在他們解決這個問題的過程中,奠定了近代機率論的基礎。他短暫的一生中作出了許多貢獻,以在數學及物理學中的貢獻最大。1646年他為了檢驗義大利物理學家伽利略和托里拆利的理論,製作了水銀氣壓計,在能俯視巴黎的克萊蒙費朗的山頂上反覆地進行了大氣壓的實驗,為流體動力學和流體靜力學的研究鋪平了道路。實驗中他為了改進托里拆利的氣壓計,他在帕斯卡定律的基礎上發明了注射器,並創造了水壓機。

他關於真空問題的研究和著作,更加提高了他的聲望。他從小就體質虛弱,又因過度勞累而使疾病纏身。然而正是他在病休的1651~1654年間,緊張地進行科學工作,寫成了關於液體平衡、空氣的重量和密度及算術三角形等多篇論文,後一篇論文成為機率論的基礎。在 1655~1659年間還寫了許多宗教著作。晚年,有人建議他把關於鏇輪線的研究結果發表出來,於是他又沉浸於科學興趣之中,但從1659年2月起,病情加重,使他不能正常工作,而安於虔誠的宗教生活。最後,在巨大的病痛中逝世。

1662年8月19日帕斯卡逝世,終年39歲。 後人為紀念帕斯卡,用他的名字來命名壓強的單位“帕斯卡”,簡稱“帕”。

主要貢獻

水壓機 水壓機

物理

帕斯卡在1653年提出流體能傳遞壓力的定律,即所謂帕斯卡定律。並利用這一原理製成水壓機。他還製成注水器(syringe),繼承伽利略和E.托里拆利的大氣壓實驗,發現大氣壓隨高度變化。國際單位制中壓力的單位帕[斯卡]即以其姓氏命名。

數學

帕斯卡定理 帕斯卡定理

帕斯卡的數學造詣很深。除對機率論等方面有卓越貢獻外,最突出的是著名的帕斯卡定理--他在《關於圓錐曲線的論文》中提出的。帕斯卡定理是射影幾何的一個重要定理,即“圓錐曲線內接六邊形其三對邊的交點共線”。

在代數研究中,他發表過多篇關於算術級數及二項式係數的論文,發現了二項式展開式的係數規律,即著名的“帕斯卡三角形”。(在我國稱 “楊輝三角形”),他與費馬共同建立了機率論和組合論的基礎,並得出了關於機率論問題的一系列解法。他研究了擺線問題,得出了不同曲線面積和重心的一般求法。他計算了三角函式和正切的積分,最早引入了橢圓積分。

主要作品

圓錐曲線專論(1639)

關於真空的新實驗(1647)

算數三角形(1653)

致外省人書(1656-57)

幾何的精神(1657或1658)

寫在簽名的形式(1661)

思想錄(未寫完就死亡)

文藝復興時期的傑出人物

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