基本形式
婆羅摩笈多公式的最簡單易記的形式，是圓內接四邊形面積計算。若圓內接四邊形的四邊長為 a, b, c, d，則其面積為：
婆羅摩笈多公式
婆羅摩笈多公式其中 s為半周長：
證明
圓內接四邊形的面積 = △ADB的面積 + △BDC的面積
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婆羅摩笈多公式但由於ABCD是圓內接四邊形，因此 。故 。所以：（area為四邊形面積）
婆羅摩笈多公式對△ADB和△BDC利用餘弦定理，我們有：
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婆羅摩笈多公式代入 （這是由於 A和 C是互補角），並整理，得：
婆羅摩笈多公式把這個等式代入面積的公式中，得：
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婆羅摩笈多公式它是 的形式，因此可以寫成 的形式：
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婆羅摩笈多公式引入 ，
婆羅摩笈多公式兩邊開平方，得：
婆羅摩笈多公式證畢。
一般情況
對一般四邊形的面積，擴展的婆羅摩笈多公式用到了四邊形的對角和：
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婆羅摩笈多公式其中θ是四邊形一對角和的一半。（選取另一對角也不會影響答案，因其和的一半是π − θ。而 ，所以 。)
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婆羅摩笈多公式因為圓內接四邊形的對角和為 ，而 ，所以項 為零，給出公式的基本形式。
相關定理
海倫公式給出三角形的面積。它是婆羅摩笈多公式取 d = 0的特殊情形。
婆羅摩笈多公式的基本形式和擴充形式，就像由勾股定理擴充至餘弦定理一般。
