厄拉多塞內斯

厄拉多塞內斯(Eratosthenes,公元前276—194),是古希臘學者和詩人。是已知的第一個測量地球周長的人。同時他還研究過天文學。厄拉多塞還是一名科學作家,曾經寫過一些受天文學影響的詩篇、戲曲和倫理方面的論著。

厄拉多塞內斯測量地球半徑:他發現夏至這一天,當太陽直射到賽伊城(今埃及亞斯文城)的水井S時,在亞歷山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°(天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空“天球”相交的一點)。他認為這兩地在同一條子午線上,從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°(如圖1)。又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘里,他按照弧長與圓心角的關係,算出了地球的半徑約為40000古希臘里。一般認為1古希臘里約為158.5米,那么他測得地球的半徑約為6340公里。

其原理為:

設圓周長為C,半徑為R,兩地間的的弧長為L,對應的圓心角為n°

因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR,所以1°的圓心角所對弧長是,即。於是半徑為的R的圓中,n°的圓心角所對的弧長L為:

當L=5000古希臘里,n=7.2時,

古希臘里)

化為公里數為:(公里)。

厄拉多塞內斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法。用這種方法測量時,只要測出兩地間的弧長和圓心角,就可求出地球的半徑了。

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