簡介
在他們三位的新發現之前，物理學者認為除了夸克一類的粒子之外，宇宙中的基本粒子所帶的電荷皆為一個電子所帶的電荷-e（e=1.6×10-19庫倫）的整數倍。而夸克依其類別可帶有±1e/3或±2e/3電荷。夸克在一般狀況下，只能存在於原子核中，它們不像電子可以自由流動。所以物理學者並不期待在普通凝體系統中，可以看到如夸克般帶有分數電子電荷的粒子或激發態。這個想法在1982年崔琦和史特莫在二維電子系統中，發現分數霍爾效應後受到挑戰。一年後勞夫林提出一新穎的理論，認為二維電子系統在強磁場下由於電子之間的電力庫倫互動作用，可以形成一種不可壓縮的量子液體（incompressiblequantumfluid），會展現出分數電荷。分數電荷的出現可說是非常神秘，而且出人意表，其實卻可以從已知的量子規則中推導出來。
勞夫林還曾想利用他的理論，解釋夸克為什麼會帶分數電子電荷，雖然這樣的想法到目前還沒有成功。勞夫林的理論出現後，馬上被理論高手判定是正確的想法。不過對很多人而言，他的理論仍很難懂。在那之後五、六年間，許多重要的論文陸續出現，把勞夫林理論中較隱晦的觀念闡釋得更清楚，也進一步推廣他的理論到許多不同的物理狀況，使整個理論更為完備。以下扼要說明什麼是分數量子霍爾效應，以及其理論解釋。
霍爾電導係數
我們研究的對象是二維電子系統。假設電子僅能活動於x-y平面上，而在z軸方向有一均勻磁場B，如圖一所示。霍爾效應就是當x軸方向有電流I時，在y軸方向就會有電位差VH。我們測量I和VH就可以得到霍爾電導係數RH，
（1）
EH是y軸方向的電場強度，J是電流密度。讓我們先從古典電磁學的角度來看RH是什麼。
當電子以速度v在負x軸方向前進，它會受到沿著負y軸方向的磁力（羅倫茲力），大小為evB/c，也會受到y軸方向的電力eEH。這兩個力必須相等，電子才能毫不偏移地在x軸上移動。所以
……………（2）如果n代表電子密度，則電流密度J即是
……………（3）因此
（4）
所以在古典理論中，我們會預期所測量到的RH與磁場B成正比的關係，如圖二所示。但崔琦和史特莫所量到的RH，卻是如圖三所示。我們看到RH和B並不是單純的正比關係，而是當RH上升至一些特殊的磁場附近（如箭頭所指）時會保持不變，我們可以看到出現如平台般的區域。然後RH再上升至下一個平台，仿佛二維電子系統在那些特定的磁場附近有特別的穩定性。在RH處於平台的同時，平行於電流方的電位差V卻降落為零，意思是這時的二維電子進入某種超流狀態，所以電流I不需要由電位差V來推動。
量子霍爾效應
仔細看實驗數據會發覺，在平台上RH的值是（h是普郎克常數）乘上1/V。ν可以是1,2,3…等整數，或是1/3,2/3,2/5,……等分數。當ν是整數時，我們稱它為整數量子霍爾效應；當ν是分數時，我們稱它為分數量子霍爾效應。為什麼說它是“量子”效應呢？因為（普郎克常數）出現了。這從古典公式（4）是看不出來的。其實整數量子霍爾效應，是德國物理學者馮克立欽（vonKlitzing）是1980年發現的，他也因此在1985年獲得諾貝爾獎。崔琦和史特莫更進一步在高磁場和更低的溫度條件，發現分數量子霍爾效應。接下來將簡單介紹怎么從量子力學觀點來看霍爾效應，並且解釋ν的意義。
在量子力學中，電子被視為是波，它的運動遵循薛丁格（Schrodinger）方程式，要了解電子行為就要解薛丁格方程式。當電子數目很大，而且電子間的強互動作用不可忽略時，對薛丁格方程式我們幾乎是不可能得到完整而精確的解。勞夫林的貢獻在於他能寫出一個波函式，把二維電子系統的重要物理性質表達出來。要了解這理論，得先知道如果忽略電子間的庫倫互動作用，單一電子在磁場作用下的行為。這個問題已被著名俄國物理學者蘭道（LevLandau）在1930年解決了。他發現二維電子只能處於一些電子態上，其中i和n是標示量子態的量子數。
