二難推理

二難推理

二難推理是在宣傳說理中,由兩個假言判斷和一個選言判斷為前提構成的推理。之所以稱為“二難推理”,是因為在宣傳中反駁對方的觀點,人們常常運用這種推理逼使對方在兩種情況下作出選擇,不管選擇哪種情況,都令人難於接受,這就使對方陷入進退維谷的困境。二難推理除了簡單構成式外,還有簡單破壞式、複雜構成式、複雜破壞式。二難推理這種反駁方法表面上似乎讓對方享有選擇餘地,實際上卻是使自己掌握了主動權,前後夾擊對方,使之無路可逃。在實際辯駁中不必僅止於“二難”,也可有“三難”、“四難”。對來自對方的二難推理的宣傳,可以採取一定的說理方式破除給自己造成的困境,這就要指出選言的前提是不真實的,因此推理本身不能成立;或指出假言的前提是不真實的,因此結論也必然是虛假的。其次,還可以構造一個假二難推理,從中推出相反的結論,使原二難推理露出破綻。

簡介

形式

二難推理有以下4種形式:①簡單構成式。A或者B,如果A則C,如果B則C,所以,C。②簡單破壞式。不B或者不C,如果A則B,如果A則C,所以,並非A。③複雜構成式。A或者B ,如果A則C,如果B則D,所以,C或者D。④複雜破壞式。不C或者不D,如果A則C,如果B則D,所以,不A或者不B 。這類推理很容易推廣到所謂二難推理、四難推理以至多難推理。

在日常的辯論中,運用二難推理往往很有說服力。辯論的一方提出一個表明有兩種可能性的選言命題,再由這兩種可能性引申出對方難於接受的結論,由此組成一個推理,故這類推理漢譯為“二難推理”。二難推理的形式是有效的,它的結論是否難以接受則不是思維形式方面的問題。

結論推理

二難推理的假的結論總是來源於假的前提。傳統邏輯里常討論反駁結論假的二難推理的各種方法。主要有:①指出那個推理的選言前提為假;②指出那個推理的某一假言前提為假;③提出一個相反的二難推理,即提出和原推理相反的兩個假言前提,並由此導致不同結論。相反的二難推理同樣可能包含有假前提,因而可能導致假結論,但這與推理的有效性無關。

二難推理有時候還是用於兒童早期的道德素質觀察,比如某個醫生辛苦的研製出一種藥可以治一種病,某人的妻子又得了這種病,可是他買不起這種藥,便去偷,結果被醫生髮現了,那究竟誰對誰錯,這就是一個典型的二難推理問題。

破斥錯誤二難推理的方法

二難推理由於它的特殊的形式結構而成為論辯中強有力的武器,但不可否認的是,人們在運用二難推理時有時會犯錯誤,甚至有人故意利用錯誤的二難推理作為詭辯的工具,所以,我們必須學會破斥錯誤的二難推理的方法,其方法通常有三種:

指出該二難推理的推理形式無效

二難推理主要由充分條件假言判斷和選言判斷構成,因此,它們必須遵守充分條件假言判斷和選言判斷的相關規則。二難推理的肯定式,主要利用充分條件假言推理的肯定前件就要肯定後件的規則;二難推理的否定式,主要利用充分條件假言推理的否定後件就要否定前件的規則。如果相反,那就是錯誤的二難推理。

例如:如果某甲貪污數額巨大,那么某甲構成犯罪;

如果某甲受賄數額巨大,那么某甲也構成犯罪;

某甲或者貪污數額不大,或者受賄數額不大;

所以,某甲不構成犯罪。(?)

這個推理的錯誤在於推理形式,可以指出它違反了充分條件假言推理“否定前件不能否定後件”的規則。

指出對方推理的前提虛假

二難推理的前提虛假有以下兩種情況:

(1)前提中假言判斷不是正確的充分條件假言判斷,即前後之間不具有必然聯繫。

例如:如果從經驗出發,就會犯經驗主義錯誤;

如果從書本出發,就會犯本本主義錯誤;

或者從經驗出發,或者從書本出發;

所以,或者犯經驗主義的錯誤,或者犯本本主義的錯誤。(?)

這個二難推理之所以錯誤,是因為前提中的兩個假言判斷前後不具有充分條件關係,假言前提虛假。

(2)前提中選言判斷的選言肢沒有窮盡所有可能的情況。

例如:關於你是否已經停止毆打你的父親?這個問題,你只能回答是與否。

如果你回答“是”,那就是說你過去打過你父親;

如果你回答“否”,那就是說你現在還在打你的父親;

或者你回答“是”,或者回答“否”;

所以,你或者過去打過你的父親,或者現在還在打你的父親。(?)

這個二難推理之所以錯誤,是因為上述問話是一個“複雜問句”,預設著一個未必為其他人所接受的其它判斷。

構造一個結論相反的二難推理

仿照原二難推理的形式結構構造一個結論相反的二難推理。

在實際辯論過程中,為增強駁斥力,達到“以彼之道,還施彼身”的目的,相關事例參考“半費之訟”

事例

不死之酒

東方朔偷飲了漢武帝求得的據說飲了能夠不死的酒,漢武帝要殺他,他說:“如果這酒真能使人不死,那么你就殺不死我;如果這酒不能使人不死(你能殺得死我),那么它就沒有什麼用處;這酒或者能使人不死,或者不能使人不死;所以你或者殺不死我,或者不必殺我。”這就是一個二難推理。漢武帝認為他說得有理,就放了他。

傳統邏輯里一類有3個前提的演繹推理。其中一個前提是選言命題,另兩個是假言命題。古希臘辯論中常用這類推理,原意為雙重假定,並無“難”意。

半費之訟

普羅泰戈拉收了一名學生叫歐提勒士(Euathlus)。普氏與他簽訂了這樣一份契約:前者向後者傳授辯論技巧,教他幫人打官司;後者入學時交一半學費,另一半學費則在他畢業後幫人打官司贏了之後再交。時光荏苒,歐氏從普氏那裡畢業了。但他總不幫人打官司,普氏於是就總得不到那另一半學費。普氏為了要那另一半學費,他去與歐式打官司,並打著這樣的如意算盤:

如果歐式打贏了這場官司,按照契約的規定,他應該給我另一半學費。

如果歐式打輸了這場官司,按照法庭的裁決,他應該給我另一半學費。

歐式或者打贏這場官司,或者打輸這場官司。

總之,他應該付給我另一半學費。

但歐氏卻對普氏說:

如果這場官司我打贏了,按照法庭的裁決,我不應該給您另一半學費。

如果這場官司我打輸了,按照契約的規定,我不應該給您另一半學費。

我或者打贏這場官司,或者打輸這場官司。

總之,我不應該付另一半學費。

死人的知

子貢問孔子:“死人有知、無知也?”孔子曰:“吾欲言死者有知也,恐孝子順孫妨生以送死也;欲言無知,恐不肖子孫棄不葬也。”

無法刮臉的理髮師

在某個城市中有一位理髮師,他的廣告詞是這樣寫的:“本人的理髮技藝十分高超,譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎!”來找他刮臉的人絡繹不絕,自然都是那些不給自己刮臉的人。可是,有一天,這位理髮師從鏡子裡看見自己的鬍子長了,他本能地抓起了剃刀,你們看他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉,他就屬於“不給自己刮臉的人”,他就要給自己刮臉,而如果他給自己刮臉呢?他又屬於“給自己刮臉的人”,他就不該給自己刮臉。

焚書有理

傳說古代伊斯蘭教將領阿馬,放火燒毀了亞歷山大圖書館,只留下《可蘭經》(又叫《古蘭經》)一書。部屬對此做法感到不滿。阿馬知道後,不僅把提意見的人嚴厲訓斥了一頓,而且還極力為自己的焚書行為進行辯護。他說:“如果所焚的書內容跟《可蘭經》相符合,那么這些書就是多餘的;如果所焚之書內容跟《可蘭經》不符合,那么這些書就是異端。所焚之書內容或者跟《可蘭經》相符合,或者不符合,總而言之,或者是多餘的,或者是要不得的。既然如此,燒掉又有什麼可惜呢?”

真假話與被恨

父親對他那喜歡到處遊說的兒子說,“你不要到處遊說。如果你說真話,那么富人恨你;如果你說假話,那么窮人恨你。既然遊說只會招致大家恨你,你又何苦為之呢?”在這裡,父親勸兒子就使用了一個二難推理,形式是:

如果你說真話,那么富人恨你;

如果你說假話,那么窮人恨你;

或者你說真話,或者你說假話;

總之,有人恨你。

林妹妹致疾

《紅樓夢》第六十四回載:賈寶玉從林黛玉的丫環雪雁處得知林黛玉在私室內用瓜果私祭時想:“大約必是七月,因為瓜果之節,家家都上秋季的墳,林妹妹有感於心,所以在私室自己奠宗……”,怎么呢?賈寶玉又想:“但我此刻走去,見她傷感,必極力勸解,又怕她煩惱鬱結於心;若不去,又恐她過於傷感,無人勸止,兩件皆足致疾……”如果我們將賈寶玉的後一段想法稍加簡化,那么,就可構成如下一個簡單構成式的二難推理:

如果我去林妹妹處,足以致疾;如果我不去林妹妹處,也足以致疾,

或者我去林妹妹處,或者我不去林妹妹處,

總之,皆足以致疾。

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