不平衡電橋

不平衡電橋，如附圖所示，設E點的電壓為0V，當在A點加aV的電壓時，M點和N點的電壓將分別為xV和yV。

如附圖所示，設E點的電壓為0V，當在A點加aV的電壓時，M點和N點的電壓將分別為xV和yV。
為敘述方便，以I1、I2、I3、I4、I5分別表示流過電阻R1、R2、R3、R4、R5的電流大小。根據總、支路電流關係：I1=I2+I5、I3=I4+I5，可以列出兩個等式：
(a-x)/1=x/2+(x-y)/5 ........(1)
(a-y)/3=y/4+(y-x)/5 ........(2)
解(1)和(2)聯立的二元一次方程組，可得
x=102/155*a
y=92/155*a
這正是M點和N點的電壓及分壓關係。進而可求得電流
I1=(a-x)/1=53/155*a
I2=(a-y)/3=21/155*a
所以總電流
I=I1+I2=74/155*a
可得總的等效電阻
R=a/I=155/74=2.0946(Ω)