中國元代數學家朱世傑撰，元大德三年（1299）刻於揚州，此刊已不存。
本書包括了從乘除法運算及其捷算法到開方、天元術、方程術等當時數學各方面的內容，由淺入深，形成了一個較完整的體系。正文前，列出了九九歌訣、歸除歌訣、斤兩化零歌、籌算識位制度、大小數進位法、度量衡制度、圓周諸率、正負數加減乘法法則、開方法則等18條作為總括，作為全書的預備知識，其中正負數乘法法則不僅在中國數學著作中，在世界上也是首次出現。許多歌訣比楊輝的更加完整準確，有的已與現代珠算口訣幾乎完全一致。這是中國數學著作中第一次出現的與現今一致的口訣。
內容簡介
本書的正文分3卷，20門，259問。卷上8門，113問，包括各種乘除捷算法和歌訣的套用題，以及各種比例算法。許多問題反映了元代的社會經濟情況。卷中7門，71問，是面積、體積及各種算術問題。卷下5門，75問，是關於分數運算、垛積（即高階等差級數求和）、盈不足術、線性方程組解法、天元術及增乘開方法等問題。還處理了開方過程中係數變號的問題。
《算學啟蒙》是一部很好的數學教材，它把當時的初級和中級數學知識從乘除口訣開始，包括面積、體積、比例、開方、高次方程、天元術等，有例題，有方法，分門別類，由淺入深，循序漸進，自成系統，確是一部很好的數學啟蒙讀物。此書曾傳至朝鮮、日本，朝鮮有李朝世宗十五年（1433）的慶州府刻本，清順治十七年（1660）金州府尹金始振翻刻。清羅士琳諸人聞此書，遂請人於北京尋獲金刻本，道光十九年(1839)由阮元作序，在揚州刊刻，後來諸版皆依此。
相關詞條
版本比較
對《算學啟蒙》在日本的流播情況進行了考察．對現存日本的不同時期《算學啟蒙》的翻劉本、訓點本和注釋做了介紹．並對該書在和算學發展中的作用作了探討
