Gardner 方程

非線性偏微分方程

'''加德納方程'''(Gardner equation)是數學家C.S.Gardner 在1968年為推廣KdV方程而作的非線性偏微分方程。加德納方程常見於流體力學、等離子物理學和量子場論等領域<ref>Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple p13 Springer</ref>

Gardner 方程

行波解

加德納方程有多種行波解：

1）當 b>0

Gardner 方程

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Gardner 方程

2)當 c>0

Gardner 方程

Gardner 方程

3)當 c>0 2

Gardner 方程

其中 B,c為任意常數

Gardner 方程

Gardner 方程

4）當

Gardner 方程

Gardner 方程

5)當

Gardner 方程

Gardner 方程

等等

加德納方程的行波圖集