來源介紹
阿拉伯數字,是國際通用的數字。然而,創造阿拉伯數字的卻不是阿拉伯人,而是印度人。後來轉傳到阿拉伯,再後來由阿拉伯之手傳遞於世界各個角落。
阿拉伯數字最初出自印度人之手,是他們的祖先在生產實踐中逐漸創造出來的。
印度河流域的居民的數字使用就比較普遍,居民們採用了十進位制的計算法。到吠陀時代(公元前1500~公元前500年),雅利安人已意識到數字在生產活動和日常生活中的作用,創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀,印度出現了整套的數字,但各地的寫法不一,其中最典型的是婆羅門式,它的獨到之處就是從1~9每個數都有專用符號,現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時,“0”還沒有出現。到了笈多時代(300~500年)才有了“0”,叫“舜若”(shunya),表示方式是一個黑點“●”,後來衍變成“0”。這樣,一套完整的數字便產生了。這項勞動創作也對世界文化做出了巨大的貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、高棉等南亞國家。7~8世紀,隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起,阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化,大量翻譯其科學著作。771年,印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝(750~1258年)的首都(今伊拉克首都巴格達),將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的曼蘇爾(754~775),曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文,取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字,因此稱為“印度數字”,原意即為“從印度來的”。阿拉伯數學家花拉子米(約780~850)和海伯什等首先接受了印度數字,並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母,在實踐中加以修改完善,並毫無保留地把它傳播到了西方。9世紀初,花拉子密發表《印度計數算法》,闡述了印度數字及套用方法。印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字,在歐洲傳播,然而遭到一些基督教徒的反對,但實踐過後,證明了印度數字的確優於羅馬數字。1202年的義大利雷俄那多所發行的《計算之書》,標誌著歐洲使用印度數字的開始。
該書共5章,開章說:“印度九個數字是:‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,這九個數字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號‘0’,任何數都可以表示出來。
不同用法
① | 阿拉伯數字代表的序號,小題能用上 |
1. | 與①用法相同 |
(1) | 與①用法相同,一般數學題會用 |
一 | 中文簡體,讀音 yī;又俗讀“麼”yāo |
(一) | 中文,帶括弧,用於標題 |
壹 | 中文,‘一’的大寫,一般銀行計帳用 |
弌 | 中文異體,讀音 yī |
大寫:Ⅰ 小寫:Ⅰ | 羅馬數字 |
one | 英語基數詞 |
first | 英語序數詞,第一 |
once | 英語,表示一次 |
ichi(いち)和iji(いじ) | 日文 |
颼(ha na) | 韓語 |
un/une | 法語 |
麼 | 電話 |
數學套用
1.是0與2之間的自然數和整數。
2.最小的正奇數。
3.最小的正整數(因為“0”既不是正數也不是負數) 。
4.第二小的自然數(最小的自然數是“0”)。
5.既不是質數(素數),也不是合數。
6.任何數除以1都等於它的本身。
7.任何數乘1都等於它的本身。
8.1既不是質數,也不是合數;兩個互質數的最大公因數是1。
9.可以化成任何一個分子、分母相同的假分數。
10.1是任何自然數的因數。
11.1的因數只有它本身。
12.1的倒數是1。相反數是-1。
13.1是Fibonacci(斐波那契)數列的第-1,1,2項,是Fibonacci數列中出現次數最多的數。
14.1的絕對值還是1。
15.1的算術方根還是1。
16.兩個等價無窮小的比值是1.
17.在表示機率時,1表示必然發生或必然事件。
18.1是有理數。
19.任何數的0次方都是1。
20.1的階乘(1!)與0的階乘(0!)都是1。
科學套用
在計算機科學中,1經常用於表現布爾值的“真”值。在幾何光學中,真空的折射率是1。
在天文學中,太陽與地球間之平均距離為1個天文單位。
一次函式:自變數x和因變數y有如下關係:
y=kx+b (k為任意不為零實數,b為任意實數)
則此時稱y是x的一次函式。
牛頓第一運動定律:一切物體在沒有受到外力作用的時候,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態。一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有不平衡的外力迫使它改變這種狀態。
克卜勒第一定律:所有太陽系中的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上。
熱力學第一定律:也叫能量不滅原理,就是能量守恆定律。基本內容:熱可以轉變為功,功也可以轉變為熱;消耗一定的功必產生一定的熱,一定的熱消失時,也必產生一定的功。
人類文化
“一”的古代寫法是“弌”,在以部首檢字法為主的中文字典中,“一”往往是第一個部首和第一個字。在人類文化中,“一”被賦予了萬物之始的意義:“惟初太極,道立於一,造分天地,化成萬物,凡一之屬皆從一”(《說文解字》)。
英文中也以“The Great One”(偉大的一,太一)指代聖經中的上帝耶和華。
貨幣中的基本面額,如人民幣1元、1美元。
在哲學上,尤其是《老子》中,一更加廣泛.“道生一,一生二,二生三,三生萬物。萬物負陰而抱陽,沖氣以為和。”(《老子》第四十二章)就是其中一例.一乃萬物之始.古代哲人把一作為萬物之始,叫做太極,太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦.
而且,在中國的古代的神中有東皇太一,作為一位主神.在屈原的《離騷》中就有關於東皇太一的詩歌.
一還可以作為某些常量的單位,如摩爾等。
數表 — 整數
數學性質
定義
對任意數x,當x不為0時,x^0=11^n=1
n÷n=1(n不為0)
(a÷b)×(b÷a)=1(a,b都不為0)
對於任何數x:
x·1 = 1·x = x
x/1 = x
x^1 = x
1^x = 1
x@1 = x and 1@x = 1
1非質數非合數
平方數
第1個高合成數三角形數
矩形數
斐波那契數列的第1項和第2項。
1不能作為進位制的底。
1不能做對數的底。
1的倒數是它的本身。
在階乘,0!=1!=1
在機率論中,任一樣本空間中必然發生的隨機事件之機率定義為1。
1是正數、整數、最小的正奇數、代數數。
在幾何學中,單位圓的半徑是1。
歐拉公式,把數學上五個最重要的常數用最簡約的方式建立起關係。公式中包含1、0、自然對數的底e、圓周率π及複數的虛數單位i!
1×1=1
兩個互為倒數的數的乘積是1
任何數的1次方都是自己本身
1的指數不論為任何數,冪都等於本身
進位制
羅馬數字Ⅰ
二進制1(0001)
十進制1
十六進制1 (0×1)
八進制1(01)
BCD碼0000 0001
MD5碼 32位 c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b 16位 a0b923820dcc509a
聯繫列表
乘數 | 平方數 | 乘數 | 平方數 | 乘數 | 平方數 | 乘數 | 平方數 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 26 | 676 | 51 | 2601 | 76 | 5776 |
2 | 4 | 27 | 729 | 52 | 2704 | 77 | 5929 |
3 | 9 | 28 | 784 | 53 | 2809 | 78 | 6084 |
4 | 16 | 29 | 841 | 54 | 2916 | 79 | 6241 |
5 | 25 | 30 | 900 | 55 | 3025 | 80 | 6400 |
6 | 36 | 31 | 961 | 56 | 3136 | 81 | 6561 |
7 | 49 | 32 | 1024 | 57 | 3249 | 82 | 6724 |
8 | 64 | 33 | 1089 | 58 | 3364 | 83 | 6889 |
9 | 81 | 34 | 1156 | 59 | 3481 | 84 | 7056 |
10 | 100 | 35 | 1225 | 60 | 3600 | 85 | 7225 |
11 | 121 | 36 | 1296 | 61 | 3721 | 86 | 7396 |
12 | 144 | 37 | 1369 | 62 | 3844 | 87 | 7569 |
13 | 169 | 38 | 1444 | 63 | 3969 | 88 | 7744 |
14 | 196 | 39 | 1521 | 64 | 4096 | 89 | 7921 |
15 | 225 | 40 | 1600 | 65 | 4225 | 90 | 8100 |
16 | 256 | 41 | 1681 | 66 | 4356 | 91 | 8281 |
17 | 289 | 42 | 1764 | 67 | 4489 | 92 | 8464 |
18 | 324 | 43 | 1849 | 68 | 4624 | 93 | 8649 |
19 | 361 | 44 | 1936 | 69 | 4761 | 94 | 8836 |
20 | 400 | 45 | 2025 | 70 | 4900 | 95 | 9025 |
21 | 441 | 46 | 2116 | 71 | 5041 | 96 | 9216 |
22 | 484 | 47 | 2209 | 72 | 5184 | 97 | 9409 |
23 | 529 | 48 | 2304 | 73 | 5329 | 98 | 9604 |
24 | 576 | 49 | 2401 | 74 | 5476 | 99 | 9801 |
25 | 625 | 50 | 2500 | 75 | 5625 | 100 | 10000 |