麟德歷

南北朝時期關於冬夏二至晷影數值的新測定,衝破了《周禮》晷影數據的“神聖”藩籬。在這一歷史背景下,李淳風於麟德歷中重新測定了二十四節氣晷影長度,並採用了新的數學方法—二次插值算法—計算一年中每日晷長,從而開創了中國古代曆法中晷影研究的新局面。該文從歷史評註、算法闡釋、算例及精度校驗等方面研究了李淳風的晷影算法,以期揭示李淳風的工作在中國天文學史和教學史上的意義.

概述

《麟德歷》是唐高宗詔令李淳風所編的曆法[1],於麟德二年頒行。

簡介

《麟德歷》以《皇極曆》為基礎,簡化許多繁瑣的計算,並廢止19年7閏的“閏周定”[2],《麟德歷》一直使用到開年間,又出現緯晷不合的問題,開元十七年又頒行《太衍歷》。《麟德歷》遂不行。謝肇浙《五雜俎·天部二》載:“李淳風最精占候,其造《麟德歷》,自謂應洛下閎後八百年之語,似極精且密矣,然至開元二年,僅四十年,而緯晷漸差,不亦近兒戲乎?”

麟德歷計算

本文列為《中國曆法史研究報告》第四卷《中國古代曆法計算史》第51章。
一、麟德歷介紹
1、麟德歷文校注

2、麟德歷作者和編撰情況
3、麟德歷的基本數據
4、麟德歷研究與評論
5、李善蘭和《麟德術解》
二、麟德歷定朔計算法
1、定朔計算的基本公式
2、平朔計算法
表一麟德二年各節氣大小余表
表二麟德三年各月平朔大小余表
3、求太陽視運動不均勻改正
表三各節氣初率、末率、總差、別差表
4、求月亮視運動不均勻改正
表四各變日通率、率差、初時遲速積表
表五四日徑辰變率表
5、簡捷算法
6、新舊唐書歷志有關部分校正
7、算法總結
8、結語
表六改正後的日躔表
表七改正後的月離表
三、麟德歷行星運動計算法
1、引起行星視運動不均勻的諸因素
①位相原因
地球原因
行星原因
太陽原因
2、位相改正
表一歲星各段運行表
表二木星位相與視速度表
表三土星各段運行表
3、地球改正
表四火星各段運行表
表五火星位相與視速度表
表六金星各段運行表
表七金星含地球改正各段運行表
表八水星各段運行表
4、行星改正
表九五星平改正表
5、行星定見日計算公式
6、結語
四、麟德歷交食計算法
1、判斷入食限
2、視差對交食的影響
3、食甚時刻和全部見食時間
表一定差隨節氣變化表
表二食分和全部見食時間表
4、結語

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