公式
用數學術語就是：
需求價格彈性需求彈性 = 需求量變化的百分比÷價格變化的百分比
即需求量變化的百分比除以價格變化的百分比。需求的價格彈性實際上是負數；也就是說，由於需求規律的作用，價格和需求量是呈相反方向變化的，價格下跌，需求量增加；價格上升，需求量減少。因此，需求量和價格的相對變化量符號相反，所以需求價格彈性係數總是負數。由於他的符號始終不變，為了簡單起見，習慣上將需求看做為一個正數，因為我們知道它是個負數。
基本類型
當 需求量變動百分數大於價格變動百分數，需求彈性係數大於1時，叫做需求富有彈性或高彈性；
當 需求量變動百分數等於價格變動百分數，需求彈性係數等於1時，叫做需求單一彈性；
當 需求量變動百分數小於價格變動百分數，需求彈性係數小於1時，叫做需求缺乏彈性或低彈性。
含義
彈性理論的目的在於說明價格變化 比率與 需求量（或 供給量）的變動比率之間的關係。
需求彈性的概念：影響 需求量的某因素（自變數）的值每變動百分之一，所引起 需求量變化的 百分率。即：
一、需求價格彈性
1、定義
價格的值每變動百分之一而引起 需求量變化的 百分率。通常，用價格變動的 百分率引起 需求量變化的百分率來表示。這兩個 百分率的比值，稱為 彈性係數，記為Ep，即：
Ed的性質
(1) Ed的 數值，不隨選用的計量單位而變化。
(2) Ed的 數值，可能為正數、負數、等於0或等於1。依賴於有關兩個變數是同方向變化，還是反方向變化。
Ed為正還是為負，所表示的僅僅是有關變數變化的方向性關係，而Ep的 絕對值的大小則表示了變化程度的大小。有時，為了便於比較彈性值的大小，在等式右端添加一個負號，使其成為正值。通常用 絕對值的大小來表示價格變動對 需求量變動的影響程度。當我們說，某產品的需求價格彈性大，即指其 絕對值大。
(3) Ed的 數值，隨 商品的不同而不同。即使在同一種 商品的一條既定的需求 曲線上，也隨價格不同而不同。
Ed的變動範圍
(1) Ed=1（單位需求價格彈性）。說明 需求量變動幅度與價格變動幅度相同。即價格每提高1%， 需求量相應地降低1%。反之則反是。
需求曲線特點：等軸雙曲線或正雙曲線。需求方程：PQ=K（ 常數）。
(2) 1<Ed<∝（需求富有彈性）。說明 需求量變動幅度大於價格變動幅度（ΔP/P<ΔQ/Q=。即價格每變動1%， 需求量變動大於1%。
需求曲線特點：比較平坦（ 斜率較小）。
(3) 0<Ed<1（需求缺乏彈性）。 說明 需求量變動幅度小於價格變動幅度（ΔP/P>ΔQ/Q）。即價格每變動1%， 需求量變動的 百分率將小於1%。
需求曲線特點：較陡（ 斜率較大）。
(4) Ed→0（需求完全無彈性）。此時，意味著ΔQ/Q=0。在這種情況下，需求狀況具有如下特點： 需求量不隨價格的變動而變動。需求函式的形式為：Q=K（任意既定 常數）。在二維空間圖上， 需求曲線是一條垂直於橫 坐標的直線，在橫坐標上截距等於K(=Q0)。這表示不管價格怎樣變動， 需求量總是固定不變。即不管ΔP的 數值如何，ΔQ之值總是為零。這種情況是罕見的。
(5) Ed→∝（需求完全有彈性），此時，ΔP/P→0。在這種情況下，需求狀況具有如下特點：在既定價格之下， 需求量可以任意變動。需求函式的形式為：P=K（ 常數）。 需求曲線將是一條與橫 坐標平行的直線，與橫坐標的距離，既定為 常數K（=P0）。這種情況也是罕見的。在現實生活中，自由市場上某些同質的產品，由於競爭的結果，都按同一價格出售，基本屬於這類 需求曲線的例子。
需求價格彈性的數學計算
(1) 一般計算法。計算公式為：
根據上述公式計算的彈性值，雖然ΔQ與ΔP的 數值相同，但據以計算價格變動 百分率（ΔP/P）的P和據以計算 需求變動百分率（ΔQ/Q）的Q，在兩種場合（價格上升、價格下降）各不相同。就是說，雖然價格變動的 絕對值與由此引起的 需求量變動的絕對值相同，只是由於計算的基礎不同，所以得出的彈性值也就不同。
為解決上述問題，可採用另一種計算方法。即把計算價格變動的 百分率所用價格用變動前後兩個價格的算術平均數來代替，而計算 需求變動百分率的 需求量則用變動前後兩個需求量的算術平均數來代替。這樣，不管從價格向下降落還是從價格向上提高出發，據以計算變動 百分率的P和Q的 數值相同，於是得出 彈性係數的另一種計算方法，即求 弧彈性。
(2) 求 弧彈性。 求 弧彈性，即要計算 需求曲線上某兩點之間一段弧的平均彈性。因而稱之為弧 彈性係數。如果不知道 需求曲線方程，只知道需求曲線上兩點的 坐標（更多的屬於這種情況）。只要 假定在兩次數據觀察之間，所有別的影響需求的變數保持不變，則可由上式求得弧 彈性係數。
需要指出：要使價格向下與價格向上時的Ep一致，取價格的小者，數量的小者為基數，也可得到Ep值相同的結果。
(3) 求 點彈性 若需求函式為已知，即可根據上式求出任一價格下的點 彈性係數。
例：設某 商品的需求函式為：Q= 30－5P
∵dQ/dP=－5
∴EP=|-5×P/Q|=5P/(30-5P)
這表明 點彈性EP是價格P的函式。
若P=2，則Q=20→EP=0.5
若P=3，則Q=15→EP=1.0
若P=4，則Q=10→EP=2.0
結論：對一個既定的需求函式，在不同的價格之下會有不同的彈性值。
圖2-5中，B為中點，當BC=AB時，EP=1；
當BCB→C時，因BC→0，所以EP→0；
當BC>AB時，EP>1，位於B點左上方任一點的彈性係數的絕對值大於1，而且距A點越近的彈性係數，其絕對值越大；
當B→A時，因BA→0，所以EP→∝。
價格彈性與需求曲線的斜率是兩個不同的概念，但二者有所聯繫。價格彈性與需求曲線的斜率ΔP/ΔQ成反比，與P/Q的值成正比。因此，如果需求曲線是一條<a>直線，儘管這條直線上各點的 斜率不變，但由於P/Q的值是變動的，所以這條直線上的價格彈性也是變動的。但如果其它條件相同，那么，平坦的需求曲線彈性大，陡的需求曲線彈性小。
（4）需求價格彈性的幾何求法
當 需求曲線為直線時，可以證明B點的 點彈性為BC/AB。
已知價格彈性的公式為：
ΔQ=LM=GH；Q=OL；
ΔP=EF=BG；P=OE。
代入①式得：
GH OE
Ep= —— · —— ②
BG OL
∵ΔBGH～ΔBLC，BL=OE
GH LC LC
∴——=——=——
BG BL OE
代入②式得:
LC OE LC BC
Ep=—— · ——=——=——
OE OL OL AB
∵ΔAEB～ΔBLC （BE=OL）
LC BC LC BC
∴——=—— ——=——
BE AB OL AB
5、Ep與TR之間的關係
P
Ep>1
Ep=1
Ep<1
P上升
TR減少
TR不變 TR增加
P下降
TR增加
TR不變 TR減少
Ep>1時，P、TR反方向變動；
Ep<1時，P、TR同方向變動。
