雙原子分子純轉動光譜

雙原子分子純轉動光譜，通常是指分子最低電子態和振動態內的轉動能級間電偶極躍遷產生的光譜，譜線的波長範圍一般在微波或遠紅外區。不等電荷核的雙原子分子具有固有電偶極矩，能產生紅外光譜；等電荷核雙原子分子(例如HD分子)和同核雙原子分子(例如氮分子N2、氧分子O2等)沒有固有電偶極矩，不能產生紅外光譜。任何雙原子分子都能產生喇曼光譜（見喇曼效應）。

雙原子分子純轉動光譜

正文

通常是指分子最低電子態和振動態內的轉動能級間電偶極躍遷產生的光譜，譜線的波長範圍一般在微波或遠紅外區。不等電荷核的雙原子分子具有固有電偶極矩，能產生紅外光譜；等電荷核雙原子分子(例如HD分子)和同核雙原子分子(例如氮分子N2、 氧分子O2等)沒有固有電偶極矩，不能產生紅外光譜。任何雙原子分子都能產生喇曼光譜（見喇曼效應）。
按照分子的非剛性轉子模型，可把繞通過分子質心並垂直於分子軸（兩原子核間的聯線）的軸N 轉動的雙原子分子視為一個兩質點系統，這兩個質點由一無質量的彈簧聯繫著。圖1表示剛性轉子,圖中m1和m2是核1和核2的質量,r1和r2是核1和核2與質心的間距,re是平衡距離。當轉子轉動時,對於剛性轉子模型來說，re保持不變；對於非剛性轉子模型來說，re會略微變大。因為分子的轉動能量是量子化的，其分立的轉動能級的能量值為

(1)

相應的轉動光譜項為

(2)

式中的h為普朗克常數；с為真空中光速。上式右邊第一項是假定分子為剛性轉子時的轉動光譜項；第二項是考慮實際分子為非剛性時由於轉動離心形變效應引起的小修正項;其後的各項則是更小的修正項。式中J為分子的轉動量子數,與它對應的轉動角動量為；分子轉動常數，這裡w為分子簡諧振動圓頻率；分子轉動慣量 是分子的折合質量, r為分子在最低電子態（基態）和最低振動態(υ＝0)中原子核間的有效距離。

雙原子分子純轉動光譜

按照量子力學理論，一個轉動分子在較高和較低的轉動能級間作電偶極躍遷時，所發射或吸收的光子（即轉動譜線）的波數由下式表示

＝F(J┡)-F(J″)。 (3)

純轉動躍遷還應服從量子數J改變的選擇定則

ΔJ＝J'J″＝1， (4)

其中J┡為較高轉動能級的轉動量子數，J″為較低轉動能級的轉動量子數。這樣，由式 (2)、(3)、(4)，並取J┡＝J+1，J″＝J 就可得到雙原子分子純轉動光譜的譜線波數的表示式

。 (5)

若忽略式 (5)右邊第二項的微小修正，粗略地視轉動分子為剛性轉子，則分子的純轉動光譜由彼此間波數差等於2B的譜線組成（圖2）。從B、J的數量級可以估算分子純轉動光譜的波長範圍。實際上，由於存在非剛性修正項的影響，分子的純轉動譜線間隔並非是等距的，而是隨譜線波數的增加而稍微減小（圖3）。

雙原子分子純轉動光譜

雙原子分子純轉動光譜

通過雙原子分子純轉動光譜的研究，可確定分子轉動常數B、D；同時由,可求得分子的原子核間距離r。下頁的表列出從已知μ值的一些雙原子分子純轉動光譜獲得的在電子基態和振動基態中的分子轉動常數B、D和原子核間距r的數值。

雙原子分子純轉動光譜

配圖

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