階

階, jiē,是指①用磚、石等砌成的分層梯級:石階;台階。②用來區分高低的等級:官階;軍階。③引申為經由;達到。

基本信息

基本釋義

中國古代建築石構件之八石台階中國古代建築石構件之八石台階
【階段】jiēduàn事物發展過程中劃分的段落。

〖例句〗事情已到了最後階段,大家一定要堅持下去。

【階梯】jiētī台階和梯子。比喻向上的憑藉或途徑。

〖例句〗書籍是人類進步的階梯。

【階層】jiēcéng

指同一階級中因經濟地位的不同而分成的層次

〖例句〗農民階級中有富農、中農、貧農等~層。

2.指由不同階級出身,而因某種相同的特徵所形成的集團

〖例詞〗知識分子~層。

引申義。經由;達到。《載敬堂集·江南靖士聯稿·賀陳聖駒邑先八秩華誕》:“宇洽四時,物譽兒孫恭色養;壽階八秩,身高德藝謹辭醫。”

釋義組詞

①為了便於上下,用磚石砌成的或就山勢鑿成的梯形的道:~除(台階)。~墀(台階)。~級。~下囚。台~。

②等級,層次:~層。軍~。音~。

〈古〉官員的品級:官~。

③憑藉:~緣(憑藉,依附)。

④由來:~禍。

⑤途徑:~段。

⑥數學運算中包括本數的分界線:~乘。

⑦台階,建築物中用、石等砌的分層梯級:三揖至於~(揖:拱手禮)。〈引〉梯子:攀~而上。〈喻〉通達、上升的途徑:進身之~。

演變過程

階

展現作品

古文引用

階〈名〉

(形聲。從阜,表示與地形地勢的高低上下有關,皆聲。本義:台階)

①同本義

階,陛也。字亦作堦。――東漢·許慎《說文》

御史奏雞鳴於階下。――《尚書·大傳》

浮堦乘虛。――何晏《景福殿賦》

三揖至於階。――《荀子·樂論》

苔痕上階綠。――唐·劉禹錫《陋室銘》

庭階寂寂。――明·歸有光《項脊軒志》

匍匐階下。――明·宗臣《報劉一丈書》

又如:階廊(台階和走廊);階檐(台階與屋檐);階陛(宮殿的台階);階除(台階);

階墀(宮殿台階)

②梯子

捐階。――《孟子》。註:“梯也。”

欲釋階而登天兮。――《楚辭·九章·惜誦》

③官員品級

茲特授爾階通議大夫,錫之誥命――明《袁可立晉秩兵部右侍郎誥》

數論術語

其在數論中的定義為:

設a,p是整數,a和p互素,那么:

使成立的最小正整數n叫做a模p的階。這裡指同餘符號,代表an除以p的餘數跟1除以p的餘數相等。

群論術語

在群論中階有兩個可能的含義:

1)一個群G的階是指它的勢,即是指其元素個數

2)類似於數論里的定義,設a是群G里的元素,e是單位元,我們把使得an=e成立的最小正整數n叫做a的階,並記作或。如果這樣的n不存在,則把a的階當作無限大,即。

當G是有限群時,由群的性質,可證明G的任意元素的階都是有限;

當G是無限群時,元素的階可能有限也可能無限。考慮整數的加法群,非單位元的元素之階均為無限。

古籍解釋

康熙字典

《唐韻》古諧切《集韻》《韻會》《正韻》居諧切,音皆。《說文》陛也。《玉篇》登堂道也,級也。《書·大禹謨》舞乾羽於兩階。

又《釋名》階,梯也,如梯之有等差也。《禮·喪大記》復有林麓,則虞人設階。無林麓,則狄人設階。《注》階,所乗以升屋者,梯也。

又《易·繫辭》言語以為階。《詩·大雅》誰生厲階。

又《禮·少儀》不得階主。《注》階,上進者。《疏》階是等級。人升階,必上進,故以階為上進。

又星名。《前漢·東方朔傳》願泰階六符。《注》泰階,三台也。

又官階。《南史·張融傳》融不知階級,階級亦可不知融。《唐書·百官志》文階二十八階,武階二十一階。

又烏階,草名。《爾雅·釋草注》欔,一名烏階。

又州名。《韻會》西戎別種,白馬氐地,魏武州,唐攺階州。

又葉居夷切,音基。《詩·小雅》彼何人斯,居河之麋。無拳無勇,職為亂階。

又《大雅》懿厥哲婦,為梟為鴟。婦有長舌,維厲之階。

又葉堅奚切,音稽。《班固·西都賦》雖輕迅與僄狡,猶愕眙而不能階。攀井幹而未半,目眴轉而意迷。

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