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《郭柏靈論文集(第4卷)》主要內容：今年是恩師郭柏靈院士70壽辰，華南理X-大學出版社決定出版《郭柏靈論文集》。郭老師的弟子，也就是我的師兄弟，推舉我為文集作序。這使我深感榮幸。我於1985年考入北京套用物理與計算數學研究所，師從郭柏靈院士和周毓麟院士。研究生畢業後我留在研究所工作，繼續跟隨郭老師學習和研究偏微分方程理論。老師嚴謹的治學作風和對後學的精心培養與殷切期望，給我留下了深刻的印象，同時老師在科研上的刻苦精神也一直深深地印在我的腦海中。郭老師1936年生於福建省龍巖市新羅區龍門鎮，1953年從福建省龍巖市第一中學考入復旦大學數學系，畢業後留校工作。1963年，郭老師服從祖國的需要，從復旦大學調入北京套用物理與計算數學研究所，從事核武器研製中有關的數學、流體力學問題及其數值方法研究和數值計算工作。他全力以赴地做好了這項工作，為我國核武器的發展做出了積極的貢獻。1978年改革開放以後。他又在非線性發展方程數學理論及其數值方法領域開展研究工作，現為該所研究員、博士生導師，中國科學院院士。迄今他共發表學術論文300餘篇、專著9部，1987年獲國家自然科學三等獎，1994年和1998年兩度獲得國防科工委科技進步一等獎，為我國的國防建設與人才培養作出了巨大貢獻。
郭老師的研究方向涉及數學的多個領域，其中包括非線性發展方程的數學理論及其數值解、孤立子理論、無窮維動力系統等，其研究工作的主要特點是緊密聯繫數學物理中提出的各種重要問題。他對力學及物理學等套用學科中出現的許多重要的非線性發展方程進行了系統深入的研究，其中對1andau—lifshitz方程和Benjamin On0方程的大初值的整體可解性、解的唯一性、正則性、漸近行為以及爆破現象等建立了系統而深刻的數學理論。在無窮維動力系統方面，郭老師研究了一批重要的無窮維動力系統，建立了有關整體吸引子、慣性流形和近似慣性流形的存在性和分形維數精細估計等理論，提出了一種證明強緊吸引子的新方法，並利用離散化等方法進行理論分析和數值計算，展示了吸引子的結構和圖像。下面我從這幾個方面介紹郭老師的一些學術成就。
