基本信息
書名：解析數論研究
作者： 劉弘泉 責編：蔣東翔
I S B N：978-7-5603-5529-0 定價：48.00
出版日期：2015-8-1 開本：16
所屬叢書： 頁數：193
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
內容提要
本書中作者採用正確的方法，解決了大整數表為兩個平方與一個素數之和這個著名猜想，給出能表為兩平方和的整數的分布漸近公式這一經典問題的帶有O型餘項的結果，並對相鄰素數差問題、奇數Goldbach 猜想、三維除數問題等著名問題進行重新處理(以前一些處理有問題)，給出適當的結果。本書適合從事解析數論研究的專家學者閱讀。
目錄
Fermat 大定理研究中代數理論存在的問題(代序)//1
第一章L 函式零點密度估計的簡短推導//8
1.1 引言//8
1.2 定理1.1.1的證明//9
第二章 有效的Bombieri-Vinogradov中值定理及其套用//14
2.1 引言//14
2.2 定理2.1.2的證明//17
2.3 定理2.1.3～定理2.1.7的證明//19
第三章 關於相鄰素數差問題的正確結果//22
3.1 引言//22
3.2 定理3.1.1的證明//23
第四章 關於丟番圖方程//35
4.1 引言//35
4.2 定理4.1.1的證明//36
4.3 定理4.1.2的證明//39
第五章 大於的奇數都是三個素數之和//42
5.1 引言//42
5.2 若干引理//43
5.3 一種短區間的素變數指數和//62
5.4 定理5.1.1的證明//66
第六章 解析數論中用到的重要複分析工具//79
6.1 Carleman型定理的加強及其套用//79
6.2 Phragmén-Lindelöf 定理的改進形式//83
第七章 關於三維除數問題的正確新結果//90
7.1 引言//90
7.2 定理7.1.1的證明//91
第八章 整數表為兩平方和問題中的漸近公式//100
8.1 引言//100
8.2 定理8.1.1的證明//104
第九章 方程 有無數個解//116
全書參考文獻//120
附錄一 Hooley關於BDH均值和的工作中存在的問題//127
附錄二 Siegel不實效定理證明中存在的問題以及關於相鄰素數差工作中存在的問題//130
附錄三 代數數域的解析理論中存在的問題//138
附錄四 奇數Goldbach問題研究中存在的問題//153
附錄五 Goldbach數例外集研究中存在的問題//160
附錄六 算術級數中最小素數研究中存在的問題//164
附錄七 在算術級數的Dirichlet 除數問題等問題的研究中存在的問題//167
附錄八 獲取x函式和L函式非平凡數值零點方法中存在的問題//179
