公式與計算
以下用W表示肯德爾和諧係數
肯德爾和諧係數(1)同一評價者無相同等級評定時，W的計算公式：
(1)式中：N—被評的對象數； K—評分者人數或評分所依據的標準數；
S—每個被評對象所評等級之和Ri與所有這些和的平均數的離差平方和，即
當評分者意見完全一致時，S取得最大值可見，和諧係數是實際求得的S與其最大可能取值的比值，故0≤W≤1。
肯德爾和諧係數(2)同一評價者有相同等級評定時，W的計算公式：
肯德爾和諧係數2)式中K、N、S的意義同(1)式，
肯德爾和諧係數
肯德爾和諧係數這裡為第i個評價者的評定結果中有重複等級的個數，為第i個評價者的評定結果中第j個重複等級的相同等級數。
肯德爾和諧係數對於評定結果無相同等級的評價者，= 0，因此只須對評定結果有相同等級的評價者計算Ti。
【例1】 某校開展學生小論文比賽，請6位教師對入選的6篇論文評定得獎等級，結果如下表所示，試計算6位教師評定結果的kandall和諧係數。
論文編號評等
評分老師 一 二 三 四 五 六
A 3 1 2 5 4 6
B 2 1 3 4 5 6
C 3 2 1 5 4 6
D 4 1 2 6 3 5
E 3 1 2 6 4 5
F 4 2 1 5 3 6
Ri 19 8 11 31 23 34
361 64 121 961 529 1156
解：由於每個評分老師對6篇論文的評定都無相同的等級，故用公式(1.3-2)，由表中數據得：
(由W=0.87表明6位老師的評定結果有較大的一致性)
【例2】 3名專家對6篇心理學論文的評分經等級轉換如下表所示，試計算專家評定結果的肯德爾和諧係數
論文等級
專家 A B C D E F
甲 1 4 2.5 5 6 2.5
乙 2 3 1 5 6 4
丙 1.5 3 1.5 4 5.5 5.5
Ri 4.5 10 5 14 17.5 12 63
20.25 100 25 196 306.25 144 791.5
解：由於專家甲、丙對6篇論文有相同等級的評定，故用公式(1.3-3)計算W：
甲T = 23 − 2 = 6
丙T = (23 − 2) + (23 − 2) = 12由W=0.85可看出專家評定結果有較大的一致性。
顯著性檢驗
1、當評分者人數(k)在3-20之間，被評者(N)在3-7之間時，可查《肯德爾和諧係數(W)顯著性臨界值表》，檢驗W是否達到顯著性水平。若實際計算的S值大於k、N相同的表內臨界值 ，則W達到顯著水平。
肯德爾和諧係數
肯德爾和諧係數例如例3中，K=6 N=6，查表得檢驗水平分別為α = 0.01，α = 0.05的臨界值各為= 282.4，= 221.4，均小於實算的S=546，故W達到顯著水平，認為6位教師對6篇論文的評定相當一致。
2、當被評者n>7時，則可用如下的x2統計量對W是否達到顯著水平作檢驗。
設H0：評價者意見不一致
則： (3)
對給定的水平α，由 ,查df=N-1的X2分布表得臨界值為分位數 ，將計算出的kandall係數W等代入(3)式計算X2值
肯德爾和諧係數若則拒絕，認為評分者的意見顯著一致。
肯德爾和諧係數若則認為評分者的評判顯著不一致。
例如，在一次教學評價中，10位評價者對12項指示進行評價，已計算出W=0.65，需檢驗評價者的意見是否有顯著的一致性(α = 0.01)。
將k=10 N=12 W=0.65代入(3)計算得
查表得
故認為10位評價者對12個指標的評價具有顯著的一致性。
