基本介紹
當我們進行任一測量時，由於測量設備、測量方法、測量環境、人的觀察力和被測對象等，都不能做到完美無缺，而使測量結果受到歪曲，表現為測量結果與待測量真值間存在一定差值，這個差值就是 測量誤差 。
由此可知，誤差是不能完全消除的，只能減小和削弱，這也正是我們研究誤差理論的主要目的。
表示誤差的常用方法有以下幾種：
(1)絕對誤差和相對誤差；
(2)絕對偏差和相對偏差；
(3)平均偏差和相對平均偏差；
(4)極差；
(5)樣本的差方和、方差、標準偏差和相對標準偏差。
絕對誤差是測量值(單一測量值或多次測量值的均值)與真值之差。測量結果大於真值時，誤差為正，反之為負。
相對誤差為絕對誤差與真值的比值(常以百分數表示)。
絕對偏差為某一測量值與多次測量值的均值之差。
相對偏差為絕對偏差與均值的比值(常以百分數表示)。
絕對偏差極差為一組測量值中最大值與最小值之差。又稱 範圍誤差或 全距，以R表示，即。
相關概念
平均偏差
指各次測量值的絕對偏差絕對值的平均值。
絕對偏差相對平均偏差
指平均偏差占平均值的百分率。
絕對偏差標準偏差
指多次平行測定值(測定次數或樣本數n≤20)偏離平均值的距離的平均數，它是方差的算術平方根，其計算公式如下：
絕對偏差
絕對偏差
絕對偏差式中，n-1為樣本自由度。當n趨向無窮大時，n-1趨向n，趨向等於真實值。此時的標準偏差稱為
絕對偏差總體標準偏差，符號為，其計算公式如下：
絕對偏差相對標準偏差
指標準偏差占平均值的百分率，又稱為 變異係數(CV)，通常用RSD表示 。
絕對偏差差方和
樣本差方和：
絕對偏差方差
絕對偏差樣本方差：
平均絕對離差
絕對偏差
絕對偏差
絕對偏差
絕對偏差
絕對偏差
絕對偏差平均絕對離差(mean absolute deviation)是用樣本數據相對於其平均值的絕對距離來度量數據的離散程度。平均絕對離差也稱為 平均離差(mean deviation)。平均絕對離差定義為各數據與平均值的離差的絕對值的平均數。設樣本的n個觀測值為，平均絕對離差為： 對於分組數據，平均絕對離差為： 其中分別為第組數據的頻數及組中值，為數據分組的組數。
