稠密
對於數軸上的一個點集，如果說在集合中任意兩點之間都能夠找到該集合中的另一個點，我們就說該點集處處稠密。例如，全體有理數集合就是稠密的，任意接近的兩個有理數之間都存在其它的有理數（比如它們的算術平均值）。
稠密集
在拓撲學及數學的其它相關領域，給定拓撲空間 X 及其子集 A ，如果對於 X 中任一點 x，x 的任一鄰域同 A 的交集不為空，則 A 稱為在 X 中稠密。直觀上，如果 X中的任一點 x 可以被A中的點很好的逼近，則稱 A 在 X 中稠密。
等價地說，A 在 X 中稠密若且唯若 X 中唯一包含 A 的閉集是 X 自己。或者說，A 的閉包是 X ，又或者 A 的補集的內部是空集。
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度量空間中的稠密集
在度量空間(E,d)中，也可以定義稠密集為： A 在 E 的一個子集 X 中稠密若且唯若對於 X 中的任一元素 x ，都存在 A 中的一個元素列，其極限是 x 。
如果 E 是一個完備的度量空間，那么一列在 E 中稠密的開集 的交集 仍然在 E 中稠密。這個結論可以由貝爾綱定理直接推出。
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例子
1.每一拓撲空間是其自身的稠密集。
2.有理數域和無理數域是實數域中的稠密集（在通常拓撲意義下）。
3.度量空間M是其完備集γM中的稠密集。
