| 直方圖 |
涵義
在質量管理中，如何預測並監控產品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目了然地把這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，來反映產品質量的分布情況，判斷和預測產品質量及不合格率。
直方圖又稱質量分布圖，柱狀圖，它是表示資料變化情況的一種主要工具。用直方圖可以的資料，解析出規則性，比較直觀地看出產品質量特性的分布狀態，對於資分布狀況一目了然，便於判斷其總體質量分布情況。在製作直方圖時，牽涉學的概念，首先要對資料進行分組，因此如何合理分組是其中的關鍵問題。按組距相等的原則進行的兩個關鍵數位是分組數和組距。是一種幾何形圖表，它是根據從生產過程中收集來的質量數據分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數為高度的一系列連線起來的直方型矩形圖，如圖所示。
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產過程是否穩定，預測生產過程的質量。具體來說，作直方圖的目的：
①判斷一批已加工完畢的產品；
②驗證工序的穩定性；
③為計算工序能力蒐集有關數據。
直方圖的作用
(1)顯示質量波動的狀態；
(2)較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；
(3)通過研究質量波動狀況之後，就能掌握過程的狀況，從而確定在什麼地方集中力量進行質量改進工作。
繪製直方圖的步驟
1.收集和記錄數據。許多信息依賴於所收集數據的類型和記錄的方式。
2.確定數據的最大值和最小值。查找數據的最大，最小值。
3.決定分組的數目。經驗告訴我們，通常使分組的數目與觀測數據量的平方根大致相等。
4.確定每組數據的極差。每組數據的極差必須相等，如果觀測值是捨入值，這將使問題易於處理。讓極差的起始值和終止值落在兩個數值之間，這樣就能很容易看出數據所在的範圍。
5.設定各組的寬度。寬度可由（最大值－最小值）除以分組數得到。
6.畫一表格來記錄數據。表格里的每行反映直方圖的範圍。
7.記錄數據，檢查每個數據，並在相應的行做標記。
8.建立平面坐標系。兩坐標軸應足夠長，能包含所有的數據點。可能還需在直方圖里標出生產指標線，上限和下限。
9.作直方圖。根據步驟5決定柱體的寬度，高度應等於表格中記錄的頻數。
直方圖的繪製方法
①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。我們把分成組的個數稱為組數，每一個組的兩個端點的差稱為組距。
②將數據分成若干組，並做好記號。分組的數量在6－20之間較為適宜。③計算組距的寬度。用最大值和最小值之差去除組數，求出組距的寬度。
④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去最小測定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。
⑤統計各組數據出現頻數，作頻數分布表。
⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數為高，作各組的矩形圖。
觀察和分析生產過程質量狀況
作直方圖是的目的是為了研究產品質量的分布狀況，據此判斷生產過程是否處在正常狀態。直方圖為QC七大工具之一。因此在畫出直方圖後要進一步對它進行觀察和分析。在正常生產條件下，如果所得到的直方圖不是標準形狀，或者雖是標準形狀，但其分布範圍不合理，就要分析其原因，採取相應措施。(1)通過直方圖判斷生產過程是否有異常。對直方圖有些參差不齊不必太注意，主要應著眼於圖形的整個形狀。常見的直方圖分布圖形大體上有六種，如圖所示。
①理想的圖形；
②多是因為測量和讀數有問題或是數據分組不當所引起的；
③多是因加工習慣造成的；
④多是加工條件的變動造成的；
⑤多是兩種不同生產條件的數據混在一起造成的；
⑥多是由於生產過程中某種緩慢的傾向起作用所至。
(2)運用直方圖勘量生產的質量狀況。將直方圖與公差範圍相比較，看直方圖是否都落在公差要求的範圍之內，可以提高生產的質量狀況。這種對比大體上存在六種情況，如下圖所示。
①理想的情況；
②經濟性不好，需降低加工精度；
③需要採取措施適當縮小分布；
④過分偏離公差中心，可能造成廢品；
⑤完全不留餘地，容易出現廢品，應採取措施調整
⑥已經產生廢品，應停產檢查。
如何判斷直方圖是否正常的形狀：
概述正常型是指過程處於穩定的圖型，它的形狀是中間高、兩邊低，左右近似對稱。近似是指直方圖多少有點參差不齊，主要看整體形狀。如下圖例：異常型直方圖種類則比較多，所以如果是異常型，還要進一步判斷它屬於哪類異常型，以便分析原因、加以處理。下面介紹幾種比較常見的：
孤島型
孤島型雙峰型
雙峰型折齒型
折齒形陡壁型
當直方圖象高山的陡壁向一邊傾斜時，通常表現在產品質量較差時，為了符合標準的產品，需要進行全數檢查，以剔除不合格品。當用剔除了不合格品的產品數據作頻數直方圖時容易產生這種陡壁型，這是一種非自然形態。偏峰型
偏鋒型由於某種原因使下限受到限制時，容易發生偏左型。如：用標準值控制下限，擺差等形位公差，不純成分接近於0，疵點數接近於0或由於工作習慣都會造成偏左型。由於某種原因使上限受到限制時，容易發生偏右型。如：用標準尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由於工作習慣都會造成偏右型。
平頂型
平頂型區域直方圖
用法
·您可以通過區域直方圖對一個數據集中的值在另一個數據集類中的頻數分布進行研究。例如，土地利用類中的坡度分布、高程類中的降雨分布或警務區附近的犯罪分布 。
·區域定義為輸入中具有相同值的所有區。各區無需相連。柵格和要素數據集都可用於區域輸入。
·如果區域輸入和值輸入均為具有相同解析度的柵格，則可直接使用它們。
如果解析度不同，則可先套用內部重採樣以使其相一致，然後再執行區域操作。
倘若輸入中存在任何NoData像元，重採樣就可能在輸出中產生比您預期更大的NoData區域。要避免此種情況，或者重新採樣粗糙輸入柵格，提高輸入柵格的解析度，或者在“柵格分析”環境下將像元大小設定為輸入的最小值。
·如果區域輸入為柵格數據集，則該輸入必須具有屬性表。通常會自動為整型柵格數據創建屬性表，但是某些情況下可能不會這樣做。您可以使用構建柵格屬性表來創建一個屬性表。
·建議您僅使用柵格作為區域輸入，因為這可使您更好地控制“矢量至柵格”轉換。這將有助於確保您始終獲得預期的結果。
·如果區域輸入是要素數據集，則可在內部對其套用“矢量至柵格”轉換。要確保轉換結果與值柵格完全對齊，建議您檢查環境設定和柵格設定中的範圍和捕捉柵格是否設定正確。
由於內部柵格必須具有屬性表，因此在轉換中不創建屬性表的情況下將會發生錯誤。如果發生此錯誤，則使用要素轉柵格、面轉柵格、點轉柵格或折線轉柵格直接轉換要素數據集。按先前提示中所述內容為其生成屬性表，然後使用生成的柵格作為“區域”輸入。
·如果區域輸入為要素相對較小的要素數據集，則需要牢記，信息的解析度需要適合於值柵格的解析度。如果單個要素的區域相似於或小於值柵格中單個像元的區域，則在要素轉柵格轉換過程中，某些區域可能不會顯示。
要對此進行顯示，需嘗試使用適當的要素轉柵格轉換工具將要素數據集轉換為柵格，然後將解析度指定為值柵格的解析度。通過此轉換產生的結果會指明區域操作的默認輸出將是什麼。
如果輸出中的結果比您可能已預期的少，則需要確定表示要素輸入細節的適當的柵格解析度，然後使用此解析度作為“柵格分析環境設定”的像元大小。
·如果區域輸入為點要素數據集，則其可能具有值輸入柵格的任何特定像元內所含的多個點。對於這種像元，區域值將通過具有最高要素ID的點來確定。
·如果區域要素輸入具有疊置的面，則無法為每一個單獨的面執行區域分析。因為要素輸入已轉換為柵格，所以每個位置只能擁有一個值。
另一種方法就是要為每個面區域反覆進行分區統計並核對結果。
·區域欄位必須為整型或字元串類型。
在指定輸入區域數據時，默認區域欄位將為第一個可用的有效欄位。如果無其他有效欄位存在，則ObjectID欄位(如OID或FID)將為默認欄位。
·輸入值柵格上的像元屬於像元中心所在的區域。在此情況下，這些區域是在向柵格和重新採樣進行了任何必要轉換後的區域。
·在直方圖中，每個區域的類(條柱)的數量由輸入賦值柵格確定。
如果指定圖層，則圖層的符號系統定義類的數量。
如果指定數據集，則在默認情況下將有256個類，除非輸入是具有少於26個唯一值的整型(在此情況下，它將是唯一值的總數)。
·默認情況下不生成區域直方圖。要在工具運行時創建區域直方圖，可指定輸出圖形名稱。
該圖形只是臨時圖形(在記憶體中)。要創建該圖形的永久版本，可使用保存圖表工具創建.grf圖形檔案，或者以該工具中提供的一種其他格式進行創建。
