畢克定理

畢克定理

公式
格點面積=內部格點數+周界格點數除以2再減1或（內部格點數+周界格點數除以2再減1）乘2

注意事項


1、畢克定理只對格點凸多邊形適用；
2、在數格點時要細心。
3、（內部格點數+周界格點數除以2再減1）乘2隻對三角形格點適用

練一練（附答案）

習題

答案：
圖①是個平行四邊形，周界上有10個格點，圖內有4個格點，根據格點面積公式，圖①的面積為：4+10÷2-1=8；
圖②是個梯形，周界上有8個格點，圖內有2個格點，根據格點面積公式，圖②的面積為：2+8÷2-1=5；
圖③是個三角形，周界上有6個格點，圖內有4個格點，根據格點面積公式，圖③的面積為：4+6÷2-1=6；
以上3個圖形都是規則圖形，但四年級學生還沒有學過這3種圖形的面積計算，不能用面積公式計算。
圖④是個六邊形，周界上有8個格點，圖內有9個格點，根據格點面積公式， 圖④的面積為：9+8÷2-1=12。
這四個圖形也可以用數格子的方法計算面積。