正文
為了求解科學技術和工程實踐中的流體力學問題，首先應對問題中的流體性質和運動現象進行簡化，提出反映問題本質的理論模型，並運用基本的物理定律和反映此模型特點的特殊規律建立流體力學基本方程組。方程組應該是封閉的，即方程的個數要與其中出現的未知物理量的數目相等。然後，根據具體問題的初始條件和邊界條件，求解方程組，計算流場內各物理量的分布。流體力學方程組的自變數可以取拉格朗日變數（物質坐標和時間），也可以取歐拉變數(空間坐標和時間)。為了便於計算物理量在流場中的分布，一般多採用歐拉變數。
流體運動規律 即流體流動所遵循的物理規律，它們是建立流體力學方程組的依據。
質量守恆定律 確定的流體，它的質量在運動過程中不生不滅。反映質量守恆定律的方程都稱為連續性方程。
動量變化定律（牛頓運動定律） 確定的流體，其總動量變化率等於作用於其上的體力和面力的總和。
能量守恆定律(熱力學第一定律) 確定的流體，其總能量（包括動能和內能）變化率等於外力（包括體力和面力）單位時間所做的功與單位時間自外部給予流體的熱量之和。
熱力學第二定律 存在狀態函式熵，用它可指出可逆運動過程的條件以及不可逆過程的方向。在可逆絕熱過程中熵保持不變；而不可逆絕熱過程只能朝熵增加的方向變化。
傅立葉傳熱定律 熱流密度矢量與溫度梯度大小成正比而方向相反。
狀態方程 流體微團在運動中一般可認為是處於熱動平衡的均勻系統。只有兩個熱力學參量是獨立的。任何三個熱力學參量之間所滿足的確定函式關係都稱為狀態方程（狹義的狀態方程特指壓力、密度、溫度三者之間的函式關係）。不同的流體模型有不同的狀態方程。
本構方程（應力應變關係） 它給出應力與變形速率間的聯繫，不同的流體模型有不同的本構方程。對牛頓粘性流體，這就是廣義的牛頓粘性定律(見牛頓流體)。對忽略粘性的理想流體，應力就歸結為壓力。
積分形式的流體力學方程組 對有限的流體體積，討論它的質量、動量、能量的變化率，根據基本物理定律寫出的方程組就是積分形式的流體力學方程組。
連續性方程 在流場中任取一體積為τ的流體，τ的周界面為σ,其外法線單位矢量為n。設ρ為流體密度；為流體速度，vn=·n；t 為時間；為隨體導數。則=0，
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流體力學基本方程組的適用範圍和發展 上面所得到的流體力學基本方程組是在以下一些前提下建立的：①流體在慣性參考系內運動，服從牛頓運動定律；②流體是連續介質；③流體微團在運動中處於熱動平衡狀態；④流體是單相介質；⑤牛頓粘性流體的模型；⑥層流運動；⑦體力和熱源是已知的，並不考慮它們與流體運動間有相互作用。大量自然現象和工程技術中的流體運動都是湍流而不是層流，由於湍流的流場有隨機的脈動現象，變化極不規則，必須用統計平均的方法建立湍流平均流動所滿足的運動方程組──雷諾方程組（見湍流理論）。
隨著生產實踐和科學技術的發展，對流體力學不斷提出新的、更複雜和特殊的問題。這些新的問題使上述那些前提分別被突破。近年來，流體力學向物理、化學、生物領域中許多相鄰學科滲透，創立了許多新的分支學科。如相對論流體力學，多孔介質流體力學（即滲流力學）、稀薄氣體動力學、非平衡系統流體力學、多相流體力學、非牛頓流體力學、電流體動力學、磁流體力學、物理－化學流體動力學、生物流體力學(見生物流變學)、地球流體力學、宇宙氣體動力學等等。在這些新的領域內，分別根據所研究問題的特點，提出各自不同的流體運動模型，從而建立各自不同的流體力學運動方程組。
