定義
波矢有兩種常見的定義，區別在於振幅因子是否乘以2π，兩種定義分別用於物理學和晶體學以及它們的相關領域。
物理學定義
理想的一維行波遵循如下方程：
Ψ(x,t)=Acos(kx-ωt+ψ)
其中：
x為位置；t為時間；Ψ（x和t的函式）是對波進行描述的擾動（例如對於海浪，Ψ是超出水面的高度；對於聲波，Ψ是超氣壓）；A是波的振幅（振動的峰值）；ψ是相位偏移，描述了兩個波互相之間不同步的程度；ω是波的角頻率，描述了在一個給定點波振動的快慢程度；k是波數，與波長成反比，由k=2π/λ求出。此波在+x方向上行進，相速度為ω/k。
推廣到三維情況下，方程為：
Ψ(r,t)=Acos(k·r-ωt+ψ)
其中，r是三維空間中的位置矢量；·是矢量點積；k是波矢。這一方程描述了平面波。一維情況下，波矢的大小是角波數。波矢的方向是平面波行進的方向。
晶體學定義
在晶體學中，描述相同的波的方程略有不同。
在一維情況下的方程為：
Ψ(x,t)=Acos(2π(kx-νt)+ψ)
在三維情況下的方程為：
Ψ(r,t)=Acos(2π(k·r-νt)+ψ)
不同點在於：
晶體學定義使用了頻率ν，而不是角頻率ω，由公式2πν=ω，二者可以相互轉換。這種置換主要反映了在晶體學中的常見套用。波數k以及波矢k的定義方式不同。此處的k=|k|=1/λ，而在物理學定義中，k=|k|=2π/λ
。
