抗震性能
隨著中國經濟的迅猛發展，交通壓力日益增大，現有常規橋樑的伸縮縫損壞普遍且嚴重。無縫橋樑的提出不僅很好地解決了這一問題，還大幅節省了橋樑的建造及維護費用。實際工程中，因地形情況等限制，往往需要將橋台與橋樑縱向設定成一定的角度。斜交式半整體橋樑作為無縫橋的一種主要類型，既滿足了無縫化的需要，又滿足了路線走向和橋樑並重的需要，在中小橋樑的設計中具有巨大的套用價值。然而，相比直線橋，斜交式半整體橋樑的扭轉中心和質量中心不重合，扭轉半徑較大，在地震作用下的回響更為複雜。橋樑上下部結構具有顯著的空間耦合作用，並在梁端產生非線性接觸效應和剛體轉動，又因扭轉中心距橋樑端部距離較長，梁體微小的轉角就可在梁端產生較大的位移，甚至發生橋台與主梁的碰撞現象和落梁事故。斜交式半整體橋相較於傳統的斜交橋，其基本的動力特性、抗震性能以及地震反應等會有較顯著的不同，對改善傳統斜交橋的抗震性能具有明顯的作用。因此，研究整體或半整體式橋台無縫化斜交橋的抗震性能具有較大的理論意義和套用價值。
近年來，國內外在橋樑抗震特性方面進行了許多研究工作，也取得了較多的研究成果，但針對斜交式半整體橋樑抗震性能方面的研究卻較少。綜合查閱各國的橋樑抗震設計規範，各國對於斜交橋的抗震設計還只是停留在概念性的設計理念上，沒有具體到簡易可行的計算方法，涉及到的只是普通斜交橋或者是無縫橋的內容。美國規範規定：對於斜交橋，應該採用多振型反應譜法或時程分析方法進行結構地震反應的計算。當使用多振型反應譜法時，考慮的振型數必須大於跨數的3倍。美國加利福尼亞州CALTRANS規範規定：當橋樑為斜交橋時，應進行動態時程分析，從而獲得橋樑的地震反應特性。紐西蘭橋樑抗震設計準則規定：對於斜交橋，應進行地震反應時程分析。歐洲規範規定：斜交橋屬於特殊橋樑，應使用振型分解法進行結構的地震反應分析，並依據能力設計原理進行安全設計。中國橋樑抗震規範規定：橋樑分為 A類、B類、C類和D類4個抗震設防類別，其中，A類橋樑指主跨徑超過150m的特大橋；B類橋樑指高速公路和一級公路上的除 A類以外的橋樑及二級公路上的大橋、特大橋等；C類橋樑指屬 A，B，D類以外的公路橋樑；D類橋樑指位於三、四級公路上的中、小橋樑。該規範將斜交角小於20°的斜交橋定義為規則橋樑，按規則橋樑進行抗震設計，將斜交角大於等於20°的斜交橋定義為非規則橋。中國《鐵路工程抗震設計規範》未對斜交橋的抗震設計做出任何相關規定。為了掌握半整體式橋樑的振動和地震回響特點，本文以浙江省湖州貫邊橋為工程背景，建立半整體無縫斜交橋的動力有限元模型，對該橋型的動力特性進行相關參數分析，並運用反應譜法和動態時程分析法對此橋型的地震回響進行計算，對2種方法的計算結果進行對比分析。
計算模型
湖州貫邊橋為半整體無縫斜交橋，該橋樑全長112m，設計配跨採用7×16m，斜交角為30°，橋樑上部結構採用後張法預應力混凝土空心板，為先簡支後連續結構體系，下部採用樁柱式墩台，橋下淨空滿足泄洪斷面要求。台後填土採用水泥穩定碎石基。採用有限元分析軟體 MIDAS/Civil建立了全橋動力分析基準模型（不考慮台后土作用，斜交角為30°），如圖1（c）所示。有限元模型總共有1186個節點和1425個單元，單元類型全為梁單元。全橋混凝土等級為C30，彈性模量為2×10MPa，泊松比為0．2HRB335鋼筋彈性模量為210GPa泊松比為0．3，密度為7850k·m，屈服應力為300MPa為了研究斜交角在地震作用下對主梁受力性能的影響，對空心板式主梁、矩形蓋梁和圓柱式截面橋墩均採用平面梁格法進行建模分析。主梁梁端台后土的接觸處用彈性支承來模擬，土體彈簧剛度取值方法參考《公路橋涵地基與基礎設計規範》（JTG—）附錄的值法。本文模型還考慮了二期荷載的影響，主要是欄桿和橋面鋪裝等。
動力特性分析
結構的動力特性是抗震分析的基礎，故本文分別建立了有無台后土作用、不同斜交角和不同支座設定的橋樑有限元模型，計算它們的結構動力特性，以了解其抗震性能。
2．1 梁端台后土作用的影響
考慮了梁端台后土作用的最小自振頻率比不考慮梁端台后土作用的最小自振頻率大5．6%，因頻率與剛度之間是平方關係，則說明考 慮 梁 端 台 後 土 作 用 後 的 結 構 整 體 剛 度 增 大31．36%，增大顯著。2個模型的前15階振型中，振型參與係數分別如下：考慮台后土作用的縱向為85．17%，橫向為80．68%；不考慮台后土作用的縱向為84．91%，橫向為80．65%。可見，高階振型對2個模型都有較大影響。兩者的第1階振型都發生了縱飄，說明橋樑的縱向剛度較弱，對比兩者的第1階模態可以看出，主梁梁端台后土對結構的縱飄有一定的約束作用。兩者的第4，5階振型都發生了橫彎，說明主梁的橫向抗彎剛度較弱，因此在進行此類橋樑抗震設計時應保證以上部位的抗彎剛度，從而確保橋樑結構的安全。
2．2 斜交角的影響
為了分析不同斜交角對半整體無縫橋的動力特性影響，分別建立了0°，15°，30°，45°，60°五個斜交角的橋樑FEM模型。不同斜交角的同一個橋樑模型會導致橋樑整體質量的不同。為消除不同質量對斜交角參數分析的影響，將0°，15°，30°，45°，60°模型通過更改部分構件的密度來將結構質量統一為30°模型的結構質量。對比第1階模態可知，橋樑縱飄成分隨著斜交角的增大逐漸增大，說明大的斜交角對橋樑縱向穩定不利；此外，從周期大小的比較可得，前兩階自振周期隨著斜交角的增大而增大，說明梁端台后土對橋樑的約束作用隨斜交角的增大而逐漸減弱。
地震回響分析
反應譜分析
根據湖州貫邊橋的工程地質情況，結構阻尼比均取為0．05，橋樑類型為 C類，分區特徵周期為0．35s，場地類型為一類，設防烈度為7度，峰值加速度為0．05（為重力加速度），設計加速度反應譜曲線所示。組合方法採用 SRSS法。此外，半整體無縫斜交橋屬不規則橋樑，地震動輸入有不確定性。國內外對不規則橋樑的最不利地震動方向有一定的研究：斜交橋的最不利地震動為沿著垂直於蓋梁方向和平行於蓋梁方向分別輸入的地震動，由此計算得到單向地震作用下的變形和內力即為最大值。基準模型的計算結果表明：地震動沿 v向輸入時，由於耦聯性，不僅產生了該方向上較大的墩底剪力 F與相應的面內彎矩 M，也會產生較小的墩底剪力 F與相應的面內彎矩 M。地震動沿 向輸入時也產生了類似的結果。 v向地震動下的最大剪力為49kN，最大面內彎矩為132kN·m；向地震動下的最大剪力為63kN，最大面內彎矩為178kN·m。對比2個方向內力可得，在此類橋樑抗震，向橋墩的墩底抗剪能力和相應的抗彎剛度設計比 v向更強，其中3，4號橋墩的內力最大。沿 v向輸入地震動時產生的墩頂位移都比 向產生的墩頂位移大。不同斜交角時 v，向地震動輸入的計算結果、墩頂位移計算結果可以看出， v向輸入地震動時， F和面內彎矩 M隨斜交角的增大先減小後增加，3號和4號橋墩（固定支座）的內力較其他橋墩大。沿 向單向輸入地震動時也有類似結論。 v向單向輸入地震動時產生的墩頂位移比 向單向輸入地震動時產生的大，且固定支座橋墩的墩頂位移最大，因此在進行半整體無縫斜交橋的結構設計時，應以 v向單向輸入地震動時計算得到的固定支座墩頂位移來控制橋樑的抗震安全性。此外，最大位移值隨斜交角的增大先減小後增大。
結語
（1）考慮了主梁梁端台后土作用的半整體無縫斜交橋模型整體結構剛度將變大，自振周期減小；主梁梁端台后土對無縫斜交橋的約束作用隨斜交角的
（2）考慮梁端台后土對主梁梁端的作用會較大程度地加強該類結構內力的空間耦聯性；橋墩的最大位移隨斜交角的增加先減小後增大。在進行半整體無縫斜交橋的結構設計時，應以沿垂直於蓋梁方向單向輸入地震動所得的固定支座橋墩墩頂位移值來控制橋樑的抗震安全性。
（3）使用反應譜法分析該半整體無縫斜交橋所得的墩底內力和墩頂位移均大於時程分析法，因此在此類橋樑的設計過程中，採用反應譜法偏保守。主梁梁端台后土的作用對橋樑結構是有利的，可以有效約束橋樑縱飄。
碰撞回響研究
近年來，隨著我國現代化建設的快速發展，橋樑建設事業也得到飛速發展，橋樑數量日益增多。由於斜交橋不僅能很好地適應地形環境的變化，改善道路線形，而且其結構線條流暢、優美，因此，在城市立交及公路橋樑中得到廣泛套用，成為重要的交通樞紐。但斜交橋由於其不規則的結構布置，地震回響要比正橋更為複雜，損壞程度也更為嚴重。近20餘a發生的幾次大地震使斜交橋普遍遭到嚴重破壞，其中以梁體碰撞破壞最為常見：如1991年哥多黎加地震中的 RioBananito斜交橋因碰撞而引起梁體轉動過大導致落梁震害；1999年墨西哥地震中多數斜交橋存在梁體與擋塊間的碰撞現象，進而導致擋塊破壞；2008年汶川大地震中，綿竹市新東橋在銳角處發生碰撞損傷；映秀岷江大橋、徹底關大橋、馬尾橋等均出現梁體與橫向擋塊間的碰撞震害。針對斜交橋易發生碰撞震害這一現象，國內外學者對斜交橋地震碰撞模型的建立，結構參數、相鄰結構間初始間隙、碰撞剛度等對橋面最大轉角的影響，斜交橋限位措施等進行了大量研究並得出很多有價值的結論。在此對斜交橋地震碰撞回響研究現狀進行回顧和總結，同時對需進一步研究的方向進行展望。
碰撞模型建立
一般碰撞的模擬方法有碰撞動力學法和接觸單元法，由於碰撞動力學法只考慮結構碰撞前後的狀態，不是基於時間過程的分析，故很難進行有限元計
算分析，因此限制了其套用範圍。接觸單元法是在兩相鄰結構之間設定一個接觸單元，接觸單元一般採用彈簧模擬碰撞時的剛度，用阻尼器模擬碰撞時的能量損失，碰撞發生時接觸單元被激活。上述單元模型只考慮了接觸面法向的碰撞力，均未考慮接觸面切向的摩擦力，為此，吳天宇提出了更為精細化的簡支斜交橋三維點—面碰撞模型。朱平等建立了考慮動摩擦力的三維接觸—摩擦模型，用於模擬橋樑梁體間的任意碰撞。禚一等基於 模型，並考慮接觸點間橫向和豎向的相對摩擦作用，建立了三維Kelvin接觸—摩擦撞擊模型，使得對碰撞模擬更為真實。三維模型雖然能夠更加真實地模擬相鄰結構間的碰撞行為，但由於建模複雜且計算時間較長，因此，在實際工程中並不常用。為了得到簡化的碰撞模型並且保證模擬精度，很多學者對不同的碰撞模型進行 了 改 進。許 祥 等結 合 模 型 和模型構造了新的碰撞阻尼係數，提出了線性粘彈性碰撞模型，消除了 Kelvin模型中出現的撞擊力跳躍和拉力的缺陷。葉昆等對 模型提出了改進，並就改進的 Kelvin模型中的參數確定方法進行了理論推導，克服了 Kelvin模型中粘滯阻尼係數固定不變、與實際的碰撞物理事實不符的缺點。基於 理論，黃瀟通過對該模型中阻尼常數的表達式進行修正，推導出新的 碰撞分析模型；李忠獻等則是考慮了波動效應，建立了碰撞分析的等效 Kelvin碰撞模型，同時指出波動效應對碰撞彈簧剛度計算值有顯著影響，不能忽略，並給出剛度係數和恢復係數的合理取值。劉鵬等基於 模型及 Hertz模型提出了一種改進的求解方法，使得對碰撞過程中能量耗散比較大的問題具有更強的適用性。
地震碰撞回響
2．1 連續斜交梁橋
在地震作用下，梁體與橋台的碰撞易使連續斜交梁橋發生橋面扭轉進而導致落梁震害，針對這一現象，學者們進行了深入研究。廖興與盧明奇等通過研究發現梁體與橋台間的碰撞效應最顯著的影響易使橋面發生扭轉位移並增大橋墩扭矩，進而導致橋墩發生剪下破壞。等通過分析地震作用下斜度及碰撞作用對連續斜交梁橋橋面旋轉的影響，指出梁體與橋台間的碰撞不但會引起梁體的面內轉動，還會增大橋墩的扭矩，這與上述結論保持一致。L．等與何健等從碰撞角度出發，重點研究了梁端碰撞對結構地震位移的影響，研究認為：碰撞作用易導致斜橋平面旋轉現象；結構地震非線性位移對梁端截面最邊緣碰撞單元較為敏感。為進一步研究碰撞效應對連續斜交梁橋的影響，胡建新分析了碰撞效應及結構偏心效應對連續斜交梁橋樑體轉角的影響，分析指出，地震作用下連續斜交橋樑體與橋台的碰撞效應及結構偏心效應是導致橋面轉動的主要原因。梁才等研究認為，無縫化斜交橋由於其台後結構的約束，在地震中可以防止梁端碰撞及落梁震害。可見，很多學者通過研究揭示出連續斜交梁橋橋面旋轉機理，普遍認為梁體與橋台間縱向碰撞是引起連續斜交梁橋橋面扭轉震害的主要原因。此外，已有研究指出，橋台台後填土對斜交橋地震反應具有重要影響，不過很少有學者從碰撞角度進一步研究橋台台後填土對連續斜交梁橋地震碰撞反應的影響。
2．2 簡支斜交梁橋
黃金翠忽略了橫向擋塊對單跨簡支斜交梁橋地震碰撞回響的影響，發現只考慮梁體與橋台縱向碰撞時，簡支斜交梁橋橋面旋轉對支承剛度較為敏感；隨著伸縮縫寬度的增加，橋台與主梁的碰撞力、碰撞次數、橋面最大轉角、轉動運動的持續時間都逐漸減小。為研究橫向碰撞對簡支斜交梁橋地震反應的影響，以中、小跨徑的公路簡支斜交梁橋為背景，專門對橫向碰撞進行研究，研究發現：忽略擋塊與支座之間的間隙、不考慮橫向碰撞效應是偏於不安全的，考慮間隙與不考慮間隙相比，作用於鉸支座上的地震力可能增大3～4倍，而作用於彈性支座上的地震力可能增大10～12倍。劉鵬與羅婧文等則進一步研究了擋塊初始間隙對橫向地震碰撞反應的影響，研究指出：橋面最大轉角與擋塊初始間隙的設定有一定的關係，並且存在一個值，當其處於此值時，對橋面轉動效應抑制最明顯，而初始間隙與各擋塊最大碰撞力之間的關係具有不確定性。
上述分析表明，對於簡支斜交梁橋，相鄰梁體間及梁體與橋台間的縱向碰撞是引起橋面旋轉的重要原因，而橫向擋塊則對橋面旋轉具有很好的抑制作用，不能忽略，因此，如果僅考慮縱向碰撞或橫向碰撞，都與實際不相符。為此，沈賢分析探討了縱、橫向碰撞參數對簡支斜交梁橋橋面旋轉的影響，結果表明：地震作用下，縱向碰撞剛度、相鄰梁體間初始間隙及梁體和橫向擋塊間初始間隙對簡支斜交梁橋橋面轉角的影響較大，而橫向碰撞剛度對簡支斜交梁橋橋面轉角的影響較小。孫慶凱數值模擬了地震作用下簡支斜交梁橋發生落梁震害的全過程，結果表明：碰撞效應是引起簡支斜交梁橋落梁的重要原因；落梁發生時往往伴隨著擋塊的嚴重破壞，且銳角處的擋塊碰撞破壞程度大於鈍角處的破壞程度。
通過上述研究可以發現，相鄰梁體間的碰撞使得簡支斜交梁橋地震碰撞回響更為複雜，在進行簡支斜交梁橋地震碰撞回響分析時則需要綜合考慮斜度、碰撞剛度、伸縮縫寬度、初始間隙等參數的影響。此外，對於多跨簡支斜交梁橋地震碰撞反應的影響因素更多，同時，台後填土的影響往往也不能忽略，而這些都需要進一步深入研究。
2．3 連續斜交剛構橋
連續斜交剛構橋一般採用邊墩及橋台用活動支座與梁體連線，而中間橋墩與梁體固結的結構形式，這使得連續斜交剛構橋在地震作用下易出現因橋面扭轉而在橋墩中引起扭矩，最終導致橋墩剪下破壞及扭轉破壞。國外對這種橋型使用較多，研究也較早。其中，和等研究表明：在地震作用下，斜交剛構橋易在橋墩處發生剪下破壞，並伴有扭轉震害；斜度對橋樑的動力回響有重要影響，較大斜度會使橋樑發生旋轉和扭曲從而導致橋樑內力產生變化。同時，與 等認為簡化的桿系模型能夠準確反映斜交剛構橋橋墩扭轉導致的內力變化，適合進行非線性時程分析。等使用易損性分析方法研究了碰撞和斜度對典型多跨混凝土公路橋樑地震回響的影響，發現碰撞效應對正橋影響很小，可以忽略，但對斜交橋尤其是斜交角度較大的斜交剛構橋有很大影響。國內，文獻[38－41]對客運專線連續斜交剛構橋的動力特性進行了研究，研究指出：連續斜交剛構橋具有良好的動力性能，但對於連續斜交剛構橋的深入分析還鮮有報導。孫慶凱以一座斜交剛構—連續組合梁橋為工程背景進行分析研究，研究發現：斜交橋碰撞過程中，主梁梁端碰撞力呈現不均勻分布，銳角處的碰撞程度要大於鈍角處的碰撞程度；橫向擋塊上的碰撞力分布也不均勻，並且銳角處的擋塊受到的碰撞要更嚴重。
限位措施研究
限位措施對橋樑抗震設計具有積極作用，為了闡明不同限位措施的使用效果，等提出了三種簡支梁橋限位裝置設計方法，認為設定限位裝置能有效減小梁端位移。WatanabeG．等針對三種纜索限位器對斜交橋碰撞的影響分別進行了研究，研究發現：限位器沿梁端橫向布置對斜交橋橋面旋轉約束效果好，其次是限位器垂直於支承線布置，而限位器沿橋樑縱向布置限位效果最差。G．等研究表明：利用連線板將多跨簡支斜交梁橋加固為橋面連續的體系能有效減小橋面的縱、橫向位移以及相鄰梁體間的相對位移；用連線板代替伸縮縫能減小相鄰結構間的碰撞力。
我國對於結構外形不規則的斜交橋，一般只設定橫向擋塊，而很少採取其他限位措施，橋樑抗震設計規範也僅把橫向擋塊作為一種構造措施，針對斜交橋結構特點的防旋轉限位措施的研究還較少。沈賢等研究表明：在簡支斜交梁橋樑端銳角區設定縱向墊塊對減小地震引起的橋面旋轉和梁端縱向位移有較好的效果。對於斜交橋限位措施的其它設計方法，有待進一步研究。
結論及展望
4．1 結論
通過綜述國內外學者對斜交橋碰撞模型的建立、地震碰撞回響及限位措施的研究狀況和進展，其研究成果可以歸納為：
（1）在地震作用下，斜交橋的地震回響要比正交橋更為劇烈，損壞程度也更為嚴重，在斜交橋的破壞中梁體碰撞破壞是最常見的震害之一，歷次地震的震害情況也印證了這一點。
（2）斜交橋的碰撞模型有多種建立方法，針對不同方法的優缺點，很多學者對碰撞模型進行改進，使得改進後的碰撞模型具有更高的精度和更強的適用性。
（3）地震作用下斜交橋主梁與橋台的縱向碰撞是導致梁體面內轉動的主要原因，同時橫向碰撞對斜交橋的地震回響影響也很大，不能忽略，而梁體與橋台的初始間隙以及梁體與擋塊的初始間隙則是影響碰撞的重要參數。
（4）斜交橋限位措施能很好地限制梁體的位移及轉動，對防止梁體落梁是有利的，而橫向擋塊則是斜交橋中最為常見的限位措施。
4．2 建議及展望
（1）對斜交橋進行地震回響研究具有重要意義，同時，對橋樑橫向擋塊設計、伸縮縫設計以及梁體與擋塊的初始間隙的取值等問題應該進行系統、規範的研究，以滿足抗震設計的要求。
（2）對墩台彈塑性變形、碰撞位置的變化、碰撞變形的影響、台後填土的影響等研究還較少，需要建立考慮更多因素的碰撞模型進行分析研究，從而找到更加合理的抗震措施。
（3）對斜交橋的地震碰撞回響研究主要集中於簡支斜交梁橋以及連續斜交梁橋，而針對連續斜交剛構橋的抗震分析，還缺乏深入研究。
（4）針對斜交橋限位措施的研究還處於起步階段，還有很多問題亟待解決。
