文氏定理

在新興古典經濟學的基礎模型中，通常假定社會由2個人組成，每個人必需消費食物和衣服2種產品，同時每個人在每種產品上有3個變數可選擇：一是自給自足量，二是購買量，三是銷售量。這樣，2種產品就有6個變數。每個變數的取值既可為正也可為零，由此，全社會成員（2個人）對所有產品（2種產品）的最優決策，總計有23*2=64個可能的角點解和內點解。所謂角點解是指當一個決策變數的最優值取其最大值或最小值（為0）時的點解，而內點解則是指當決策變數最優值的取值均在其最大值和最小值（不為0）之間時的點解。在上例64個解中，有1個內點解和63個角點解。如果產品數量增加，其可能的角點解將變成一個天文數字。然而，楊小凱運用庫恩—塔克定理排除了一些非最佳化的角點解和內點解，使可能的最優解範圍大大縮小，而後文玫（Wen,1996）將這一方法推廣到一般準凹效用函式和非常一般的生產條件，形成的方法被稱為“文氏定理”（Wen Theory）。根據文氏定理，可能成為最優決策解的數目要比所有可能的角點解和內點解之和少得多。在上例中，實際上只有基於3種選擇組合的3個角點解為最優解：第一種組合是食物和衣物都自給自足，沒有專業分工，也沒有交易和交易成本；第二種組合是專業生產食物，用出賣食物的錢購買衣物；第三種組合是專業生產衣物，用出賣衣物的錢購買食物。除此以外，其他的組合都不是最優解。