愛因斯坦方程

愛因斯坦方程

愛因斯坦方程,主要是指愛因斯坦在質量和能量之間轉換中所發現的質量虧損和質量守恆等關係和定律的套用和引進的方程式。

基本信息

表達形式

愛因斯坦方程愛因斯坦方程
表達形式1:E0=M0C2
上式中的m0為物體的靜止質量,m0c為物體的靜止能量。中學物理教材中所講的質能方程含義與此表達式相同,通常簡寫為
E=MC2。
表達形式2:E=MC2
隨運動速度增大而增大的量。mc為物體運動時的能量,即物體的靜止能量和動能之和。
表達形式3:ΔE=ΔMC2
上式中的Δm通常為物體靜止質量的變化,即質量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化.實際上這種表達形式是表達形式1的微分形式。這種表達形式最常用,也是學生最容易產生誤解的表達形式。

學術概念

愛因斯坦方程愛因斯坦方程
物體的靜止能量
物體的靜止能量是它的總內能,包括分子運動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結合在一起的化學能、原子內使原子核和電子結合在一起的電磁能,以及原子核內質子、中子的結合能……。物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一,它指出,靜止粒子內部仍然存在著運動一定質量的粒子具有一定的內部運動能量,反過來,帶有一定內部運動能量的粒子就表現出有一定的慣性質量.在基本粒子轉化過程中,有可能把粒子內部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來,變為可以利用的動能.例如,當π介子衰變為兩個光子時,由於光子的靜止質量為零而沒有靜止能量,所以,π介子內部蘊藏著的全部靜止能量。
質量和能量的聯繫
在經典力學中,質量和能量之間是相互獨立、沒有關係的,但在相對論力學中,能量和質量只不過是物體力學性質的兩個不同方面而已.這樣,在相對論中質量這一概念的外延就被大大地擴展了。愛因斯坦指出:“如果有一物體以輻射形式放出能量ΔE,那么它的質量就要減少ΔE/c.至於物體所失去的能量是否恰好變成輻射能,在這裡顯然是無關緊要的,於是我們被引到了這樣一個更加普遍的結論上來。物體的質量是它所含能量的量度。”他還指出:“這個結果有著特殊的理論重要性,因為在這個結果中,物體系的慣性質量和能量以同一種東西的姿態出現……,無論如何也不可能明確地區分體系的‘真實’質量和‘表現’質量.把任何慣性質量理解為能量的一種儲藏,看來要自然得多.”這樣,原來在經典力學中彼此獨立的質量守恆和能量守恆定律結合起來,成了統一的“質能守恆定律”,它充分反映了物質和運動的統一性。
質能方程說明,質量和能量是不可分割而聯繫著的.一方面,任何物質系統既可用質量m來標誌它的數量,也可用能量E來標誌它的數量;另一方面,一個系統的能量減少時,其質量也相應減少,另一個系統接受而增加了能量時,其質量也相應地增加。
質量虧損與質量守恆
當一組粒子構成複合物體時,由於各粒子之間有相互作用能以及有相對運動的動能,因而,當物體整體靜止時,它的總能量一般不等於所有粒子的靜止能量之和,即E0≠∑mioc,其中mi0為第i個粒子的靜止質量.兩者之差稱為物體的結合能:ΔE=∑mioc-E0.與此對應,物體的靜止質量M0=E0/c亦不等於組成它的各粒子的靜止質量之和,兩者之差稱為質量虧損:Δm=∑mio-M0.質量虧損與結合能之間有關係:ΔE=Δmc。
由於在中學物理教材中,對此式的解釋較淺,因此,有些學生就誤認為,核反應過程中,質量不再守恆,且少掉的質量轉化為能量了。
知道,質量的轉換與守恆是物體系統運動過程中的最基本規律。通常情況下,質量守恆是在低速條件下的靜止質量守恆,在高速情況下,靜止質量與運動質量相互轉化,總質量仍然守恆。如在電子光子簇現象中,當一個高能電子或光子進入原子序數較高的物質中,在很短距離內就可以產生許多電子和光子。在這個級聯過程中,粒子的靜止質量與運動質量相互轉化。但在級聯前後,總質量保持守恆.又如光的輻射過程是輻射系統的內能轉變為輻射能的過程,輻射系統質量的相應減少,不過表示它的一部分質量轉化為光子的質量而已。

質能方程

質能方程-著名的公式E=mc2,人們把這個方程叫做愛因斯坦質能方程。

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