大一統理論

大一統理論

帶電粒子之間電磁相互作用的傳播子是質量為零、自鏇為1的光子。 微觀的電磁作用理論是量子電動力學,它是麥克斯韋理論與量子力學原理的結合。 在量子電動力學中,電磁場是量子化的光子場。

大統一理論Grand Unification Theory縮寫GUT)是關於強相互作用和電弱相互作用統一的一個理論,希望能藉由單一個理論來解釋強相互作用弱相互作用電磁相互作用導致的物理現象。現有的研究成果和觀測發現可以在理論上闡釋強相互作用、弱相互作用、電磁相互作用的統一,但仍然無法將萬有引力納入該系統中。然而,正如速度以光速為基準,宇宙中各種基本力也應該有一個統一的參照系。而這個統一的係數的確立,尚有待物理學家和科學哲學家的智力勞動。
儘管如此,錢德拉·塞卡的開創性工作以及霍金的深入研究表明,坍縮的大質量恆星內部密度增加並變成宇宙黑洞後,星體對外部物體的引力增大。科學家們發現,宇宙黑洞能夠吞噬一切物體,而且,當恆星坍縮、星體內部粒子之間的作用力失效後,引力便會變得無限大。這讓人感到迷惑,同時也啟發我們對於巨觀宇宙尺度上的作用力和微觀微粒子尺度上的作用力是否同源的思考。科學家由此提出了有關大一統的猜測:即能量賦予物體內在的和外在的運動能力,四種基本力是同源的,四種基本力不過是其不同的表達方式。萬有引力只是其他三種基本力的餘力。

歷史

愛因斯坦在提出相對論以後,從20年代開始就致力於尋找一種統一的理論來解釋所有相互作用,也就是解釋一切物理現象,愛因斯坦晚年偏離物理界大方向自己研究大統一理論想通過“弱作用,磁場,強作用”來簡單的解釋宇宙直到他1955年逝世。他幾十年的努力雖未成功,但卻激勵了後人。愛因斯坦在創建相對論時就意識到,自然科學中“統一”的概念或許是一個最基本的法則。還在30年代愛因斯坦就著手研究“大統一理論”,試圖將當時已發現的四種相互作用統一到一個理論框架下,從而找到這四種相互作用產生的根源。這一工作幾乎耗盡了他後半生的精力,以致於一些史學家斷言這是愛因斯坦的一大失誤。但是,在愛因斯坦的哲學中,“統一”的概念深深紮根於他的思想中,他越來越確信“自然界應當滿足簡單性原則”。雖然“大統一理論”沒有成功,可是建立統一理論的思想卻始終吸引著成千上萬的物理學家們。
美國物理學家謝爾登·格拉肖及哈沃德·喬吉於1974年提出歷史上首個大統一理論。他們發現了把標準模型中所有的規範作用力統一到SU(5)群的方法,並且能夠在合理的假設下定量給出耦合常數跑動的一般模式。這個理論同時還預言了質子的衰變,認為質子的壽命大約為10^30年,而超級神岡探測器得到的質子壽命的下限為10^31~10^32年,所以這個理論已經被排除了。但是一些理論家修改了這個模型,使得質子的壽命更長。它是後來的大統一工作的基礎。
阿卜杜勒·薩拉姆與帕提(Jogesh Pati)利用半單李代數帕提-薩拉姆模型(Pati–Salam model)進一步發展喬吉-格拉肖模型(Georgi–Glashow model)。

現狀與發展

目前最完善的是標準模型,包含了強核力、弱核力,電磁力。但在標準模型中仍然無法使物體間的引力也被包含進來。
電磁相互作用的傳播子是質量為零、自鏇為1的光子電磁相互作用的傳播子是質量為零、自鏇為1的光子

科學界目前已經認定,萬有引力電磁力強相互作用力弱相互作用力這四種作用力都是基本力。它們都是通過在粒子之間交換的一種“傳播子”實現的互動作用的。帶電粒子之間電磁相互作用的傳播子是質量為零、自鏇為1的光子。原來有學者認為,核子之間的強相互作用(核力)是靠π介子傳遞的,但由於核子和π介子都是由夸克組成的,所以歸根結底它們是夸克之間的相互作用。
傳遞夸克之間強相互作用的傳播子為π介子中之“膠子”傳遞夸克之間強相互作用的傳播子為π介子中之“膠子”
傳遞夸克之間強相互作用的傳播子稱為“膠子”。膠子帶“色荷”,分為八種不同的膠子。不過它和光子一樣,都是自鏇為1的玻色子。
弱相互作用的傳播子是“中間玻色子”W+,W-,Z0弱相互作用的傳播子是“中間玻色子”W+,W-,Z0
弱相互作用的傳播子是“中間玻色子”,它的自鏇也為1,有三種帶電情況:把帶有正負單位電荷的中間玻色子記為W+,W-,把不帶電的中間玻色子記為Z0。有學者認為,萬有引力則是由引力子來傳遞的。引力子的質量為零,傳遞的速度為光速。
萬有引力則是由引力子來傳遞萬有引力則是由引力子來傳遞

萬有引力是任意兩個物體或兩個粒子間的與其質量乘積相關的吸引力,自然界中最普遍的力,1687年由牛頓發現。牛頓發現,物體間引力的大小與各個物體的質量成正比例,而與其距離的平方成反比。在粒子物理學中把引力、強力、弱力、電磁力合稱四種基本的相互作用。引力是其中最弱的一種,兩個質子間的引力只有它們間的電磁力的1/10^35 。事實上,引力顯得如此之微弱一直讓理論物理學界感到困惑。
電磁相互作用是自然界的四種基本相互作用之一,簡稱電磁作用。即帶電粒子與電磁場的相互作用以及帶電粒子之間通過電磁場傳遞的相互作用。電磁力隨距離增加而作用力減小的規律與萬有引力相似:當距離增大到原來的2倍時,它們減小到原來的1/4。在強度上它次於強相互作用而居於四種相互作用的第二位。
電磁相互作用和引力相互作用是長程力,它們可以在巨觀尺度中起作用而表現為巨觀現象。巨觀的電磁相互作用理論總結在麥克斯韋方程組中,早在19世紀已為人們所掌握。微觀的電磁作用理論是量子電動力學,它是麥克斯韋理論與量子力學原理的結合。在量子電動力學中,電磁場是量子化的光子場。光子的質量為零,自鏇為1,能量為hv,v是頻率。帶電粒子可以發射和吸收光子,它們之間的電磁作用通過光子場傳遞。正反帶電粒子對可以湮沒而轉化為光子,它們也可以在電磁場中產生。
強相互作用是作用於強子之間的力,是目前所知的四種基本作用力中最強、也是作用距離第二短的(大約在 10^(-15)~10^(-10) m 範圍內)物體間的相互作用力。它使質子與中子結合成原子核的作用。核子間的強相互作用抵抗了質子之間的強大的電磁力,維持了原子核的穩定。
物理學家認為,強相互作用的產生與夸克、膠子有關。強子之間的相互作用實際上是夸克團體與夸克團體之間的相互作用,而夸克團體之間的相互作用乃是夸克與夸克之間相互作用力的剩餘。當夸克們結合成為強子時,其結構已經較為嚴密完整。如果強子之間發生了強烈撞擊,那么各強子原來的結構則會遭到破壞,因此,各強子中的大小夸克則自然會重新產生相互的作用而結合在一塊;這就是強相互作用的現象。
1967年初,美國史丹福大學電子直線加速器建成,隨著能量增大,實現了高能電子的“深度非彈性散射”,出現了新現象。實驗發現,質子內有無數點電荷,且基本上是自由運動的。這一發現令科學家們大吃一驚。1969年,美國科學家費曼提出了部分子模型,他認為強子是由許多帶電的點粒子構成,這些點粒子稱為部分子,在高能電磁相互作用和弱相互作用過程中可以近似作為相互獨立的粒子。
部分子模型和夸克模型是從不同的角度、用不同的方法,得出了同樣的結論。部分子模型和夸克模型結合起來描述:強子是夸克通過色相互作用結合成的複合粒子,強子內的部分子可以由三類粒子組成:一類稱為價夸克,它們的數目和味是確定的,並隨不同強子而不同,價夸克決定強子的性質;第二類稱為海夸克,它們的數目和味是不確定的,但其總和的味性質和真空相同;第三類稱為膠子,它們的數目不定,其味性質和真空相同,起傳遞色相互作用的作用。
質子內部除了uud 三個夸克外,在極高能量的電子打入後又被激發出了無數的正反夸克對,所以可以看到無數“自由運動”的點電荷。這樣,在低能態下看到的質子和在高能態下看到的質子就統一起來了。正反夸克對的“自由運動”意味著強作用力在能量升高時“變弱”。
1973年,美國科學家格羅斯、波利茨、威爾茨克通過一個完善的數學模型說明:夸克之間越接近,強作用力越弱。當夸克之間非常接近時,強作用力是如此之弱,以便到它們完全可以作為自由粒子活動。這種現象稱為“漸近自由”。反之,夸克之間距離越大,強作用力就越強。“漸近自由”的發現導致了全新的理論——量子色動力學(QCD)的誕生。
量子色動力學解釋了膠子(gluon)的存在,認為帶色的夸克通過交換膠子而結合,即夸克與夸克、或夸克與反夸克、或反夸克與反奈克之間通過膠子而結合在一起。凡帶有色荷的粒子能放出和吸收膠子,從而實現強相互作用。吸收和放出膠子可使夸克改變顏色。而原子核內的核力是核子內夸克之間強相互作用力的剩餘效應。但是科學家們在實驗中一直沒有發現自由夸克和膠子的存在。一種猜測是帶有顏色的夸克和膠子就像被囚禁在整體無色的“牢籠”裡面,這種現象稱為“色禁閉”。“色禁閉”的解釋已有各種理論證據,但仍然屬於研究的前沿問題。
強子-內部結構模型圖強子-內部結構模型圖

弱相互作用(weak interaction)自然界的四種基本相互作用之一,簡稱弱作用。弱相互作用是基本粒子之間一種特殊作用,它和強相互作用,電磁作用和引力作用並成為四種基本相互作用力。由於弱相互作用比強相互作用和電磁作用的強度都弱,故有此名,其作用範圍比強相互作用還要小。
最早觀察到原子核的β衰變是弱相互作用引起的一種現象。科學家們發現,凡是涉及中微子的反應都是弱相互作用過程。後來又觀察到介子、重子和輕子通過弱作用的衰變和中微子散射等弱作用過程。弱作用力程在四種作用中是最短的,在低能過程中可以近似地看作是參與弱作用過程的粒子在同一點的作用。分析實驗的經過發現,費米子在一點的弱作用(稱為費米作用),是兩個費密子弱作用流的耦合。弱相互作用的特點是對稱性低。在弱相互作用中,空間反射、電荷共軛和時間反演的對稱性都被破壞;同位鏇、奇異數、粲數、底數等在強作用下守恆的量子數都不守恆。但是破壞時間反演的弱作用比不破壞時間反演的弱作用弱得多。
通過實驗和理論的長期研究,人們已經基本了解低能有效費米作用中弱作用流的具體形式,總結建立了普適費米型弱相互作用理論。但是費米作用的場論是不可重正化的,無法計算微擾論的高階效應。另一方面人們注意到弱相互作用與電磁相互作用雖然很不相同,卻又有相似之處。弱作用流與電流一樣是守恆的,它們之間還有以對稱性相聯繫的關係。因此,60年代末科學家提出了弱作用和電磁作用統一的規範理論。這種理論描述輕子和組成強子的夸克以及一些稱為希格斯粒子的自鏇為零的粒子與統一的電-弱規範場的相互作用。這是一種規範的對稱性自發破缺理論。理論中有一個規範粒子無質量,它是傳遞電磁作用的光子,其餘的規範粒子得到質量,它們是傳遞弱作用的粒子,稱為中間玻色子。這種理論把似乎沒有關係的自然界的兩種基本相互作用聯繫起來,而且可重正化的。
強子-內部結構模型表強子-內部結構模型表

標準的電弱統一規範模型與所有低能的弱作用實驗結果一致。理論中預言的中間玻色子也已於1983年發現。因此電弱統一規範理論正確地描述了弱相互作用。

弱相互作用:β衰變-內部結構模型圖弱相互作用:β衰變-內部結構模型圖

詳細解說

在現代物理學中,能量概念比質量概念更具有核心地位。這表現在許多方面。真正守恆的是能量而非質量。出現在各類基本方程,如統計力學的波爾茲曼方程,量子力學的薛丁格方程和關於引力的愛因斯坦方程等方程中也是能量。而質量似乎更多地與技術途徑相聯繫,例如作為龐加萊群不可約表示的符號。
因此,愛因斯坦方程提出了一項挑戰。如果能夠用能量來解釋質量,這將有助於改進科學家們對於世界的描述,這樣,構建世界所需要的構件可能變得更少。 藉助於愛因斯坦定律,我們可以更好地解決或者回答牛頓所未曾解決的問題:什麼事質量的起源?引力與其他基本力之間到底有什麼關聯?
問題1:如果E=mc2,那么,質量正比於能量。因此如果能量守恆,是不是意味著質量也守恆?然而,愛因斯坦的方程只能運用到靜止的孤立的物體上。一般來說,兩個物體相互作用時,能量和質量不成正比。E=mc2根本不適用。
問題2:用無質量的構件搭建起來的物體如何感知引力?牛頓定律說物體受到的引力與質量成正比,但事實上,通常被認為是零質量的光子卻會受到引力的作用而發生彎曲。這是1919年為嚴驗證在愛因斯坦廣義相對論所提出的假設進行的一次科學實觀測所證實了的。那么這是否意味著光子質量非零還是牛頓引力定律缺少普適性?
光的問題是一個值得重視的首要性問題。光是“所有事物”中最重要的元素,它截然不同於原子。人們本能地認為光是與物質完全不同的另一類東西,是非物質的甚至是精神層面的。光也的確表現出完全不同於可觸摸物質的特性。光是物質的另一種形式。光是由粒子——光子——組成的。光子在真空中運動速度很大,但是在超導狀態下,光運行的速度很慢,大體跟目前世界跑得最快的奧運會短跑冠軍的速度相近,而且,光子在這種狀態下也具有了質量。
原子的組成粒子(電子,質子,中子)-內部結構模型圖原子的組成粒子(電子,質子,中子)-內部結構模型圖

其次,值得提及的是原子不是故事的結束,它們是由更基本的構件組成的。因為所有的物質都能發光,所以我們可以假設所有的物質都是由原子和光子組成的。原子是由原子核和電子組成的。原子核很小,其大小大約為原子的10萬分之一,但它卻包含所有的正電荷和構成了幾乎所有的質量。原子因為原子核和電子之間的電性吸引而保持穩定。最後,原子核又由質子和中子組成。原子核卻由另一種力來維持,這種力要比電性力強大很多,但作用的距離卻很短,科學家們現在把質子內部的這種作用力叫做強相互作用。
1932年,詹姆斯·查德威克發現了中子,這是一個里程碑。在查德威克的發現之後,理解原子核的道路似乎變得通暢了。人們認為原子核的構件已被發現,它們就是質子和中子。這是兩種重量近似的粒子,而且有著類似的強相互作用。質子和中子的最明顯差別就是質子帶正電荷,而中子呈電中性。此外,孤立的中子不穩定,大約會在15分鐘的壽命期限內衰變成一個質子(加一個正電荷和一個中微子)。將質子和中子簡單相加,你就可以得到不同電荷數和質量的模型原子核,它與已知原子核基本相符。
牛頓在1704年發表的《光學》中,這樣表述了他對物質的終極性質的構想:“在我看來,事實上可能是,上帝開始造物的時,將物質做成了結實、沉重、堅硬、不可入但可運動的微粒,其大小、形狀和其它一些屬性以及空間上的比例都恰好有助於他實現創造它們的目的。由於這些原始微粒是些固體,所以它們比任何由它們合成的多孔的物體都要堅固得無可比擬。它們甚至堅硬得永遠不會磨損或破裂,沒有任何普通的力量能把上帝在他第一次創世時他自己造出來的東西分開。”
物質的科學實質,其不可再分的核心是質量。質量規定了物質反抗運動的能力,也就是它的慣性。質量是不變的,即具有“保守性”。它可以從一個物體轉移到另一個物體,但是永遠不會增生或被消滅。對於牛頓來說,質量定義了物質的多少。在牛頓物理學中,質量提供了力和運動以及引力源之間聯繫的橋樑。而在拉瓦錫看來,質量的穩定性及其精確的守恆性,則構成了化學的基礎和富有成果的發現指南。
我們在化學的經驗表明,對所有這些複雜性給予解釋是可能的。也許質子、中子和其它強子不是基本粒子。它們也許是由性質更為簡單的更為基本的對象構成。
事實上,如果我們針對原子和分子水平上做在質子和中子水平上做的散射實驗,來研究原子和分子在近距離碰撞下會發生什麼,我們會得到同樣複雜的結果:重新分布的分子和碎裂而成的類新型分子(或處於激發態的原子、離子或自由基),換句話說,得到的各種化學反應。服從簡單的力定律的只是基本的電子與原子核,而由多個電子和原子核組成的原子和分子則不。而且在亞原子粒子情形下,質量也不守恆。如果你將質子轟擊得足夠緻密,你就會發現得到的是更多的質子,有時還會伴有其它強子。一個典型的情形是,讓兩個高能質子相互碰撞,得到卻是3個質子,一個反中子和若干個介子。這些粒子的總質量會大於反應前兩個質子的質量之和。
光沒有質量。光不用推動就可以產生巨大的速度從光源傳遞到接受器。光很容易就可以產生(發射)或湮沒(被吸收)。光也不具備引力那樣的拉力。但光有能量,能輕而易舉地被轉化並儲藏起來,例如植物的葉綠素在光合作用下,可以把空氣中的二氧化碳和植物根系吸收的水分、礦物質轉換成多糖、胺基酸或纖維素的化學鍵里。在元素周期表我們找不到光的位置,而這個周期表里分布都是構成物質的各種構件。
近代科學誕生前的幾百年以及誕生後的兩個半世紀裡,實在分為物質和光似乎是不言自明的。物質有質量且守恆,光沒有質量。如果有質量物質和無質量的光始終彼此隔絕,那么物理世界就始終無法實現統一的描述。
在20世紀的前半葉,相對論和量子物理學的出現摧毀了經典物理學的基礎。現存的物質和光的理論幾同廢墟。這一創新性的破壞過程,使得物理學家有可能在20世紀的下半葉建造起一個新的更深刻的物質-光理論,它將徹底破除自古以來對兩者分離的認識。新的理論認為,世界是建立在充滿以太的多層級空間基礎上的。這裡借用的“以太”雖然是十七世紀的哲學家笛卡爾的概念,在十九世紀時麥克斯韋則稱之為“場”,而在1970年代中,維爾切克則將其稱之為“格線”。
新的世界模型儘管看起來有點稀奇古怪,但卻非常成功而且精確。它為我們提供了對普通物質質量起源的新認識。簡單來說,物質的出現於相對論、量子場論和色動力學均有關係——後者是研究支配夸克和膠子行為特有規律的學問。如果不深入了解並熟悉地運用這些概念,我們就無法理解質量的起源。而且迄今為止,量子場論和色動力學仍然是活躍的研究領域,還有許許多多的問題有待解決。
不久以前,人們曾經認為普通物質的基本構件就是質子和中子。之後,科學家們又發現,普通物質的基本構件——質子和中子——內有些小東西。這些小東西叫做夸克和膠子。當然,知道它們的名字並不等於告訴我們他們是什麼,正如莎士比亞筆下的羅密歐所解釋的那樣:
“名字有什麼意義?我們叫做玫瑰的東西,換個名字,還是一樣的香艷。”
但是,如果夸克和膠子只是物質內部永無止境的複雜結構的又一層級,那么它們的名字只不過提供一種讓人們炫耀的非流行語詞。然而夸克和餃子並不“只是又一層級”。在膠子本身被發現之前,人們已經發現了描述膠子的方程。1954年楊振寧和羅伯特·米爾斯發現作為電動力學的麥克斯韋方程組自然數學推廣的一類方程組,表明麥克斯韋方程組的自然數學推廣方程組支持所有已知荷的對稱性,而在楊-米爾斯方程組基礎上由大衛·格羅斯和弗蘭克·維爾切克於1973年推導出了適用於現實世界中強相互作用膠子方程的過程中使用了三種“荷”。出現在強相互作用理論中的這三種荷通常稱為色荷,或簡稱為荷。
在20世紀60年代初,實驗者發現了幾十種強子,它們的質量、壽命和固有的自鏇均不相同。其中,希格斯玻色子是粒子物理學標準模型預言的一種自鏇為零的玻色子,至今尚未在實驗中觀察到。它也是標準模型中最後一種未被發現的粒子。物理學家希格斯提出了希格斯機制。在此機制中,希格斯場引起自發對稱性破缺,並將質量賦予規範傳播子和費米子。希格斯粒子是希格斯場的場量子化激發,它通過自相互作用而獲得質量。2012年7月2日,美國能源部下屬的費米國家加速器實驗室宣布,該實驗室最新數據接近證明被稱為“上帝粒子”的希格斯玻色子的存在。2013年3月14日,歐洲核子研究組織發布新聞稿表示,先前探測到的新粒子是希格斯玻色子。
在粒子物理學裡,標準模型是一種被廣泛接受的框架,可以描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質的基本粒子。由於基本粒子和基本力形成了物理世界,所以,除了引力以外,標準模型可以合理解釋這世界中的大多數物理現象。最初,標準模型所倚賴的規範場論禁止基本粒子擁有質量,這很明顯地顯示出初始模型不夠完全。後來,物理學者研究出一種機制,能夠利用對稱性破缺來賦予基本粒子質量,同時又不會牴觸到規範場論。這機制被稱為希格斯機制。在所有解釋質量起源的機制之中,希格斯機制是最簡單、最被認可的一種。物理學者已完成了很多實驗,並確實偵測到這機制引發的許多種效應,但是他們不確切了解這機制到底是怎么一回事。
標準模型給出了自然界四種相互作用中的電磁相互作用和弱相互作用的統一描述,但是在能量低於一定條件後,電磁相互作用和弱相互作用將呈現為不同的相互作用,這被稱為電弱相互作用的對稱性自發破缺。希格斯粒子就是在標準模型解釋電弱對稱性自發破缺的機制時引入的。
根據標準模型理論,宇宙空間中的各處,無論是真空中還是空氣中,甚至是物質的內部,都充滿了希格斯粒子(希格斯場)。希格斯粒子被認為是生成基本粒子的“質量”之源。雖然質量總是與“重量”聯繫在一起,但嚴格說起來是不一樣的。質量應該是反映“改變加速度的難易程度”的物理量。
為什麼有些基本粒子具有質量,而有些基本粒子的質量為零?物理學界仍在不停的探索中。而更加令物理學家們棘手的是,即使標準模型理論解決了除引力外的另外三種基本力的統一問題,但引力如何與其他三種達到大一統的局面,仍然缺少一些重要的中間環節。另外,如果愛因斯坦提出的能量與質量交換方程是普適而有效的,那么,質量是否源於能量的凝聚呢?
我們知道,原子中的電子可以有不同的軌道形狀,其自鏇可有不同取向,因此原子可有許多不同能態。對這些可能的態的研究是原子光譜研究的重要內容。我們常用原子光譜來揭示各種不同的態是由什麼決定的,來設計雷射器以及許多其它事情。由於原子光譜本身的重要性以及它與夸克模型有千絲萬縷的聯繫,因此我們得首先花點時間來說說光譜。
像火焰或者恆星大氣這樣的熱氣體中就包含處於不同態的原子。即使是原子核相同、電子數相同的原子,其電子仍然可有不同軌道或不同自鏇取向。這些態有不同的能量。高能態可衰變到底能態並發光。由於能量總體上是守恆的,因此發出的光子的能量可通過其顏色來獲知,這個能量反映了初態和終態之間的能量差。每一種原子發出的光都有一套特徵顏色分布。氫原子發出的光是一組顏色條紋,氦原子發射的光澤是完全不同的另一組顏色條紋,等等。物理學家和化學家將這種顏色分布成為原子頻譜。原子的頻譜起著標識該原子特徵的作用,可以用來識別原子。當你讓光線通過稜鏡從而使不同的顏色分開時,得到的譜就相當於一套條碼。
原子光譜在構建原子內部結構模型方面曾經給予我們很多具體的指向。以此為基礎,我們再回到夸克模型上來。同樣的構想經過改造後再亞原子層面上依然有效。在原子層面上,電子兩個態之間的能量差相對較小,這個能量差從原子總質量來看顯得微不足道。夸克模型的核心思想是,夸克“原子”即強子的不同態之間的能差非常之大,它們對確定強子質量起著重要作用。根據愛因斯坦能量質量交換公式推導出的m=E/c2,我們可以將不同質量的強子理解為不同軌道模式——即不同量子態——的夸克系統具有不同的能量。質言之,原子光譜是供看的,強子譜澤是供稱量的。利用這一原理,蓋爾曼和茨威格證明了,人們可以將觀測到的許多不同的強子解釋為幾個基本夸克“夸克”的不同態。
然而,難以置信的是,儘管科學家們都非常渴望找到單一的夸克粒子,結果卻屢屢失敗。迄今為止,人們沒有觀測到任何粒子具有單一夸克的特性。如同發明永動機的失敗一樣,尋找單個夸克的失敗已經升格為一條原理:夸克禁閉原理。
當物理學家試圖用夸克來充實介子和重子的內部結構模型,以便可以說明它們的質量時,更大的困難出現了。即使是在最成功的模型里,情況似乎總是,當夸克(或反夸克)彼此靠近時,它們幾乎從不注意到對方的存在。夸克之間的相互作用力是如此微弱,人們很難將它與無法發現獨立夸克的事實調和起來。如果夸克彼此接近時不在乎對方的存在,那它們彼此遠離後為什麼不可以單獨存在呢?
這裡可能出現了一種以前從未有過的隨距離增大而增大的基本力。最初的夸克模型沒有給出描述夸克之間力的精確方程。在一方面,夸克模型頗有些類似於前牛頓的太陽系模型,或者前薛丁格/前玻爾原子模型。許多物理學家,包括蓋爾曼本人,認為夸克只是一個可以成為自然界數學描述里的有用的工具,而不是真正意義上的實在的元素。
我們知道,質子內部的物質運動極快。在斯坦福直線加速器中心,科學家實際上是採用電子來轟擊質子,然後觀測兩者碰撞後出射電子的行為。出射電子的能量和動量比碰撞前要少。由於能量和動量整體上是守恆的,因此電子失去的能量可能是被虛光子帶走,並轉交給質子。這往往導致質子經複雜過程而被打破,由此導致了一種新的實驗方法,只追蹤電子,即只關注能量和動量流。
量子理論允許我們調和關於質子是什麼的兩個看似矛盾的概念。一方面,質子內部是動態的,裡面的事情在不斷變化、運動著。另一方面,所有質子隨時隨地都表現出完全相同的行為,也就是說,每一個質子均給出相同機率。如果質子在不同的時間裡表現不一,所有的質子怎么可能表現完全相同的行為?一個簡單而直觀的解釋是,雖然每一個體機率在演化,但整體機率分布卻保持不變。這就像一條平緩但在流動的大河,即使每一個滴水都在向前流淌,但整個河流看上去卻並無變化。
在微觀尺度上大量的粒子都很難被捕捉到。科學家們把它們叫做粒子和反粒子(或者把反粒子叫做虛粒子)。這些虛粒子出現和消失都很快,但也跑不了多遠。科學家們只能在極短時超高解析度的抓拍中和它們偶遇。在任何通常意義下人們都無法見到它們,除非我們能提供所需的能量和動量來促使它們產生。但即便如此,我們看到的也不是原來未受干擾的虛粒子——即自發產生和消失的那種粒子。
現代生物醫學告訴我們,只有藉助於更複雜的生物體(宿主),病毒才可以存活。虛粒子則遠為脆弱,因為它們需要外部幫助才能存在。儘管如此,它們卻現在量子力學方程里,而且根據這些方程,虛粒子會影響到我們看得見的粒子的行為。
虛粒子總是成群地處於高速運動的狀態中。物理學家將其稱之為虛空空間中的實體成為一種動態介質。由於虛粒子的行為,正電荷會被部分禁止。也就是說,正電荷周圍往往因為異性相吸引而裹著一層補償性的負電荷。從遠處看,我們感覺不到正電荷的全部靜電力,因為有部分被周圍的負電荷抵消了。換句話說,你越是接近電荷有效電荷就會越多;你越是遠離電荷,它就顯得越小。
在夸克模型里我們正好得出相反的行為。假定夸克模型里的夸克在相互靠近時相互作用很弱,但如果它們的有效電荷在鄰近區域達到最大值時,我們得到的只是相反的結果。這時它們彼此間的距離越小,相互作用就會越強烈;相距越遠,其電荷被禁止得越明顯,因而相互作用也就越弱。
量子電動力學起源於1927年保羅·狄拉克將量子理論套用於電磁場量子化的研究工作。他將電荷和電磁場的相互作用處理為引起能級躍遷的微擾,能級躍遷造成了發射光子數量的變化,但總體上系統滿足能量和動量守恆。狄拉克成功地從第一性原理導出了愛因斯坦係數的形式,並證明了光子的玻色-愛因斯坦統計是電磁場量子化的自然結果。現在人們發現,能夠精確描述這類過程是量子電動力學最重要的套用之一。另一方面,狄拉克所發展的相對論量子力學是量子電動力學的前奏,狄拉克方程作為狹義相對論框架下量子力學的基本方程,所描述的電子等費米子的鏇量場的正則量子化是由匈牙利-美國物理學家尤金·維格納和約爾當完成的。狄拉克方程所預言的粒子的產生和湮滅過程能用正則量子化的語言重新加以描述。
靜態夸克模型建立之後,在重子質量譜和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是,某些由一種夸克組成的粒子的存在,與物理學的基本假設廣義泡利原理矛盾。為解決這個問題,物理學家引入了顏色自由度,並且顏色最少有3種。這個時候顏色還只是引入的某種量子數,並沒有被認為是動力學自由度。
經歷了十年左右的各種實驗,都沒有在靜態夸克模型中發現分數電荷的自鏇1/2的夸克存在,物理學家被迫接受了夸克是禁閉在強子內部的現實。然而,美國的斯坦福直線加速器中心SLAC在七十年代初進行了一系列的輕強子深度非彈性散射實驗,發現強子的結構函式具有比約肯無標度性(Bjorken Scaling)。為解釋這個令人驚奇的結果,費曼由此提出了部分子模型,假設強子是由一簇自由的沒有相互作用的部分子組成的,就可以自然的解釋比約肯無標度性(Bjorken Scaling)。更細緻的研究確認了部分子的自鏇為1/2,並且具有分數電荷。
部分子模型和靜態夸克模型都取得了巨大成功,但是兩個模型對強子結構的描述有嚴重的衝突,具體來講就是夸克禁閉與部分子無相互作用之間的衝突。這個問題的真正解決要等到漸近自由的發現。格婁斯,維爾切克和休·波利策的計算表明,非阿貝爾規範場論中夸克相互作用強度隨能標的增加而減弱,部分子模型的成功正預示著存在SU(N)的規範相互作用,N自然的就解釋為原先夸克模型中引入的新自由度--顏色。
色荷概念的引入和部分子的套用實在量子電動力學基礎的物理學的突破進展。物理學家們將這種新的理論稱之為量子色動力學。兩者之間雖然有諸多相似之處,但還是有如一些重要的區別:首先是膠子對色荷的回響——由量子色動力學耦合常數衡量——要遠遠強於光子對電荷的回響。其次是膠子可以一種色荷變換成另一種色荷。量子電動力學和量子色動力學的第三個重要的區別來自於上述第二個區別的結果。由於膠子對色荷的存在和運動做出回響,而且膠子攜帶不平衡的色荷,因此膠子可以直接對另一個膠子做出回響。這與光子的情形正好相反。
相比之下,光子是電中性的。它們相互之間完全不存在激烈的相互作用。因此這些差異使得量子色動力學的計算結果要比得到量子電動力學的計算結果更為困難。而且,由於存在導致色流動的各種可能性以及更多種類的節點,在做這類計算時,科學家們又引入漸近自由概念。通過引入漸近自由,像噴注的能量和動量的整體流動,都可以通過計算得到確定。
關於世界是由什麼構成的哲學和科學思考一直都在變化。許多枝節性問題仍然保留在今天最好的世界模型和一些大的謎團里。顯然要下結論還為時尚早。
就自然哲學而言,我們從量子色動力學和漸近自由中得到的最重要的認識是,在我們認為是虛空空間的地方實際上充滿了活躍的媒介,其活動鑄就了這個世界。雖然早在大約2000年前成書的大乘佛教的典籍《金剛經》就曾指出“色即是空,空即是色”,而今現代物理學的其它發展強化並充實了這種認識。以後,當我們探索當前知識的前沿時,我們將看到“虛空”空間概念是怎樣一種豐富的動力學媒介,它推動著我們不斷思考如何去實現力的統一。
其實,關於空間虛無性的爭論可以追溯到現代科學的前史,至少可以追溯到古希臘時期。亞里士多德曾經這樣寫道:“自然界厭惡真空”,而他的對手原子論者們則認為,用古羅馬詩人盧克萊修的話來說,就是“整個自然,作為自足的實在,都是由兩件東西組成的:物體和虛空,它們賴以建立,並在其中運動。”
這種思辨性爭論在現代科學的黎明——17世紀的科學革命——得到迴響。笛卡爾提出,對自然世界進行科學描述的基礎應建立在他所謂的基本性質之上:廣延和運動。物質除了這兩點再沒有其他屬性。他的一個重要結論是:某一物質對另一物質的影響唯有通過接觸才能發生。因此為了描述諸如行星的運動,笛卡爾不得不引入無形空間的概念——其中充滿了不可見物質。他構想空間是一種複雜的充滿漩渦的海洋,行星就在其中衝浪。
牛頓用他精確制定的、成功的行星運動數學方程,用他的萬有引力定律,揭示了所有這些潛在的複雜性。但是牛頓的萬有引力定律並不適應於笛卡爾的框架。前者假設物體間的相互作用可以通過一定距離來進行,不必一定要通過接觸。例如,根據牛頓定律,太陽即使不跟地球接觸,也可以對地球施加引力作用。儘管他的方程為說明行星運動提供了一個詳細解釋,但牛頓本人對這種超距作用並不滿意。牛頓在1693年2月25日寫給本特利的信中這樣說道:“一個物體可以不藉助任何其他東西穿越虛空距離而作用於另一個物體,物體通過虛空進行彼此間作用和力的傳遞,這對我來說是很荒謬的。我相信,任何有足夠哲學思維能力的人都不會沉溺於此。”
牛頓的方程發表過後大約一個半世紀的時間裡,數學家們幾乎不曾對此提出過任何質疑,但詹姆斯·克拉克·麥克斯韋卻發現這樣導出的方程不協調。1861年,麥克斯韋發現,他可以通過在方程中引入額外的項來消除這種不一致性,換言之,就是假定還存在著一種新的物理效應。而麥可·法拉第此前早就發現,當磁場隨時間變化時,它們產生電場。麥克斯韋為了解決方程的自洽性,不得不假設存在相反的效應:變化的磁場產生電場。有了這一添加物,場的概念得到了更多的認可和驗證:變化的電場產生變化的磁場,後者反過來再產生變化的電場,如此便形成了每一種自我更新的循環。
麥克斯韋發現,他的新方程組,即現在廣為人知的麥克斯韋方程組,具有純場解決方案,即場以光速在空間運動。這一綜合的頂峰便是他得出的結論:這些電場和磁場裡自我更新的擾動就是光——一個有待經受時間考驗的結論。對麥克斯韋來說,這些充滿所有空間並可以自己維持生活的場正是上帝榮耀的一個明確標誌:
“廣寬的行星際和星際區域將不再被視為宇宙中無用的場合,人們不再認為造物主還沒在他的王國里找到合適的、具有多重象徵的東西來填補其中。我們將發現,這些場所已經充滿了這種神奇的介質。它們是如此豐盈,人類沒有任何力量可以將其從哪怕是最小的空間上移去,或在其無窮的連續體上留下哪怕最輕微的缺損。”
愛因斯坦對以太的認識是複雜而且多變。在1905年發表的《論動體的電動力學》中這樣寫道:“引入‘光以太’將被證明是多餘的,因為按照所要發展的見解,即不需要引入一個具有特殊性質的‘絕對靜止空間’,也不需要給發生電磁過程的真空中的每一點規定一個速度矢量。”
愛因斯坦的這一強有力的宣示曾經讓很多物理學家困惑不已。在1905年時,物理學界面臨的問題不是沒有相對性理論,而是有兩個相互矛盾的相對性理論。一方面是力學的相對性理論服從牛頓方程。另一方面是電磁的相對性理論,服從麥克斯韋方程組。進一步的研究發現,需要調整的不是新生的電磁理論,而是古老的牛頓力學理論。在狹義相對論里,麥克斯韋場方程無需修改;相反,它們提供了狹義相對論的基礎。事實上,狹義相對論的思想幾乎要求充滿空間的場,也正是在這個意義上解釋了它們為什麼存在的理由。
早在1899年,德國人普朗克提出了第一個最終發展成為量子力學的第一個概念。普朗克提出,原子可以與電磁場交換能量,也就是說,可以發射和吸收電磁輻射,譬如光,但只能以離散的單位量的形式,或者說以量子的形式進行。但普朗克的概念愛因斯坦不甚滿意,他假設,不僅原子發射和吸收光(和一般的電磁輻射)是以離散單位進行的,而且光本身就是以離散的能量單位出現的,並且帶著離散單位動量傳播。有了這些擴張,愛因斯坦能夠解釋更多的事實,並預言了新的現象——其中就包括他於1921年獲得諾貝爾物理學獎的主要工作即有關光電效應的預言。但愛因斯坦明白:普朗克概念與現行物理定律不相符,但有效。現行的這些物理定律一定有錯!
如果光以能量和動量包的形式傳播,那么,光本身以及這些包看成是電磁粒子就自然而然了。場的概念可能更方便,但愛因斯坦從來不是一個貪圖方便而將其當成原理的物理學家。對他而言,空間充滿實體的概念,就像是以無限大的速度經過某物卻看到它與靜止時看到的一樣。
到1920年代,愛因斯坦的廣義相對論問世後,他的態度發生了變化。事實上,廣義相對論更多的是一個基於以太的引力場論。儘管如此,愛因斯坦從未放棄對消除電磁以太的努力。愛因斯坦本人在1920年5月5日在荷蘭萊頓大學的演講中這樣說道:
“如果我們從以太假說的觀點來考慮引力場和電磁場,我們就會發現兩者之間有一個明顯的不同。可以說沒有一種空間,也沒有任何空間部分是沒有引力勢的;因為這些引力勢規定了空間的度規性質,而沒有這些度規性質則是根本無法想像的。引力場的存在於空間的存在是直接相關的。但另一方面,在一部分空間內不存在電磁場則是完全可以想像的。”
歷史地看,狹義相對論肇始於電和磁的研究,導致了麥克斯韋的場論,但它又超越了電磁理論。它的本質是對稱性假設:當你在具有恆定相對速度的兩個參照系考察同一物體時,物理學定律應具有同樣的形式。這一假設是一個普適性陳述,超越了其電磁根源:狹義相對論的坐標變換對稱性適用於所有的物理學定律。狹義相對論的一個主要的結果是存在有限的速度:光速,即零質量粒子在真空中的傳播速度。一個粒子對另一個粒子的影響不能傳播得比光速更快。
但是牛頓的萬有引力定律——遙遠物體受到的引力與其當前距離的平方成反比就不服從這一法則,所以它與狹義相對論不相容。事實上,“當前”這個概念本身就是個問題。對於靜止觀察者同時發生的事件對以恆定速度移動的觀察者來說將不會同時發生。愛因斯坦本人認為,推翻“當前”這個一般性概念,迄今為止仍然是達到狹義相對論認識論的最為困難的一步。但是如果場服從簡單的方程組,那么在存在有限速度的前提下,這種從粒子描述到場的描述的轉換就會變得富有成效,這樣我們可以從場的現在的值計算出來它們的未來值而不必考慮其過去的值。麥克斯韋電磁理論、廣義相對論和量子色動力學都具有這種屬性。在廣義相對論里,愛因斯坦用彎曲時空的概念來構建他的引力理論。
現在我們回到標準模型:W和Z玻色子,根據定義它們的方程組,它們本應該像光子和色膠子一樣都是無質量的粒子。但物理學家們卻設法讓W和Z玻色子獲得質量。而且他們也知道,在自然界裡,還有原子紅奇特的物理狀態也可以使無質量的受力粒子獲得質量。使受力粒子變重的模型是超導電性。在超導體內,光子變得沉重。
我們知道,光子在電場和磁場中推動擾動。在超導體內,電子對電場和磁場反應強烈。電子恢復平衡的能力非常強大,它們能對場的運動施加一種遲滯作用。因此在超導體內,光子不是像通常那樣按光速運動,而是要緩慢得多。就好像它們獲得了某種慣性。當你研究方程時,你會發現,超導體內慢下來的光子所服從的運動方程與非零質量粒子的運動方程是一樣的。
質量一向被認為是物質的一種確定的屬性,質言之,質量是一種使物質可稱其為物質的特性。愛因斯坦認為宇宙應有一個無論是在時間上還是在空間上都不變的密度。但是,引力是一種普遍的吸引力,物體都不願意分開。引力總是試圖把物體合在一起。愛因斯坦提出的E=mc2可以看作是他對牛頓萬有引力定律的修正。但是,如果將這一公式轉換成m=E/c2,這一方程的內在含義變成了質量等於所具有的能量與常速光速的平方之比。
量子色動力學是一種非常強大的理論。通過將無質量或幾乎無質量的對象諸如夸克、膠子的計算能夠給出它們的質量,然而,這也當然不是任何意義上的質量,只是我們的質量,即組成我們自身的質子和中子的質量。也就是說,量子色動力學方程組可以從無質量的輸入得到質量的輸出。那,這是為什麼?
首先是夸克的色荷產生一種格線擾動——具體地說,是膠子場擾動——這種擾動隨距離加大而增長。就像一個奇異的風暴雲團,它從最初的中心的一縷雲煙發展成為一種不祥的雷暴雲團。擾動場意味著將其推向高能態。如果你持續擾動無限容量的場,所需的能量將會變成無限大。
其次是可以通過讓一個帶相反色荷的反夸克去接近夸克來迅速遏制。然後,這兩個擾動源相互抵消並恢復平靜。如果反夸克不偏不倚地正好位於夸克的正上方,那么這種抵消是徹底的。這將會是膠子場的擾動最小化:即“無”。但是徹底抵消還需要付出代價:它源自誇克和反夸克的量子力學性質。
根據海森伯的不確定性原理,要獲得準確的粒子位置信息,就必須讓粒子具有很寬的動量範圍,特別是要有粒子的大動量。但大的動量意味著大的能量。所以,更準確地說,要使粒子局域化,就必須更多能量。
再次是我們應該回到愛因斯坦的質量與能量關係方程中來考察。由於有兩種方向相反的互相競爭的作用,要消除夸克對場的擾動,同時儘量減少能量,並使反夸克局域化,所以就必須賦予反夸克相應的活動餘地。這樣雙方在彼此抵消後的總質量不能為零,即m=E/c的平方。這樣我們從無質量的輸入得到質量的輸出。這同時也是質量的起源量子力學解釋。
現在我們將愛因斯坦的方程m=E/c2與普朗克-愛因斯坦-薛丁格方程結合起來,將量子力學態的能量E與其餘波函式振盪頻率v聯繫起來,可以得到E=hv。這裡h是普朗克常數,是普朗克在導向量子論的革命性假說中引入的。這個假說是,原子只能以能量包E=hv的形式發出或吸收頻率為v的光。愛因斯坦則提出了光子假說:頻率為v的光總是構成E=hv的能量包。最後,薛丁格將它確立為他的波函式基本方程——薛丁格方程——的基礎。我們也由此得到一個現代意義上的、普適的解釋:能量為E的任何態的波函式都是以v=E/h在振動,此時若將愛因斯坦方程與薛丁格方程結合,則v=mc2/h。
牛頓曾經在《原理》的總釋這章中對於引力做過經典的陳述:“我還沒能從現象中發現引力之所以具有這些屬性的原因,而且我不杜撰假說;因為,凡不是從現象中導出的任何說法都可以稱為假說。而假說,無論形而上的還是物理學的,無論是具有神秘性質的還是機械性質的,在實驗哲學上都沒有位置。”這裡意味著牛頓極力避免將他的萬有引力理論置於沒有觀察基礎的思辨性推測之上。
當牛頓將克卜勒的行星運動三定律編碼到他的萬有引力定律之後,對潮汐、歲差和行星的其他各種傾斜和擺動的解釋變得迎刃而解。但在1846年,科學家對天王星的實際觀測位置與牛頓理論預期軌道位置之間的細微不符變得更外顯眼,於爾班·勒維耶發現,他可以假設存在一個新的行星來解釋這些不一致性。觀察者將望遠鏡對準了他所建議的方向,海王星於是被發現了!
由於恆星質量很大,聚變產生的能量與恆星萬有引力抗衡,以維持恆星結構的穩定。由於聚變,氫原子內部結構最終發生改變,破裂並組成新的元素——氦元素,接著,氦原子也參與聚變,改變結構,生成鋰元素。如此類推,按照元素周期表的順序,會依次有鈹元素、硼元素、碳元素、氮元素等生成,直至鐵元素生成,該恆星便會坍塌。這是由於鐵元素相當穩定,參與聚變時不釋放能量,而鐵元素存在於恆星內部,導致恆星內部不具有足夠的能量與質量巨大的恆星的萬有引力抗衡,從而引發恆星坍塌,最終形成黑洞。說它“黑”,是指它就像宇宙中的無底洞,任何物質一旦掉進去,就再不能逃出。跟白矮星和中子星一樣,黑洞可能也是由質量大於太陽質量好幾倍以上的恆星演化而來的。
當一顆恆星衰老時,它的熱核反應已經耗盡了中心的燃料(氫),由中心產生的能量已經不多了。這樣,它再也沒有足夠的力量來承擔起外殼巨大的重量。所以在外殼的重壓之下,核心開始坍縮,物質將不可阻擋地向著中心點進軍,直到最後形成體積接近無限小、密度幾乎無限大的星體。而當它的半徑一旦收縮到一定程度(一定小於史瓦西半徑),質量導致的時空扭曲就使得即使光也無法向外射出——“黑洞”就誕生了。
1783年,劍橋的學監約翰·米歇爾在這個假定的基礎上,在《倫敦皇家學會哲學學報》上發表了一篇文章。他指出,一個質量足夠大並足夠緊緻的恆星會有如此強大的引力場,以致於連光線都不能逃逸——任何從恆星表面發出的光,還沒到達遠處即會被恆星的引力吸引回來。米歇爾暗示,可能存在大量這樣的恆星,雖然會由於從它們那裡發出的光不會到達我們這兒而使我們不能看到它們,但我們仍然可以感到它們的引力的吸引作用。這正是我們現在稱為黑洞的物體。
根據黑洞理論的推定,所有的物質都無法逃逸黑洞中的巨大引力。與別的天體相比,黑洞十分特殊。人們無法直接觀察到它,科學家也只能對它內部結構提出各種猜想。而使得黑洞把自己隱藏起來的的原因即是彎曲的時空。根據廣義相對論,時空會在引力場作用下彎曲。這時候,光雖然仍然沿任意兩點間的最短光程傳播,但相對而言它已彎曲。在經過大密度的天體時,時空會彎曲,光也就偏離了原來的方向。在地球上,由於引力場作用很小,時空的扭曲是微乎其微的。而在黑洞周圍,時空的這種變形非常大。這樣,即使是被黑洞擋著的恆星發出的光,雖然有一部分會落入黑洞中消失,可另一部分光線會通過彎曲的空間中繞過黑洞而到達地球。

實現大一統的假說

根據近一個世紀的科學探索與觀測,理論物理學家們由此得出了一些關於力的統一的幾種假說,如格線說,超弦說,等等。而且,標準模型可以正確地描述基本粒子之間的相互作用。這模型能夠計算12種已知的粒子(夸克和輕子),彼此之間以強力、弱力、電磁力或引力作用於對方。這些粒子會互相交換規範玻色子(分別為膠子、光子、W 及Z 玻色子)。這些假說中,物理學家所關注而且所疑惑的中心問題是,如果微觀世界上可以得到強相互作用和弱相互作用可以統一,那么,為何巨觀尺度上的引力要與其它三種力的統一卻無法得到物理學和數學的解答?
現在科學家提出這樣一種假說,可以用來解釋四種基本力的緣由,以最終實現愛因斯坦一輩子都想實現但卻未能實現的大一統的理想圖景。
1928年,一位名叫薩拉瑪尼安·錢德拉塞卡印度研究生乘船來到英國劍橋跟英國天文學家阿瑟·愛丁頓爵士學習。在研究中,錢德拉塞卡意識到,不相容原理所能提供的排斥力有一個極限。這意味著,恆星變得足夠緊緻之時,由不相容原理引起的排斥力就會比引力的作用小。錢德拉塞卡計算出;一個大約為太陽質量一倍半的冷的恆星不能支持自身以抵抗自己的引力,這一質量被稱之為錢德拉極限。
這對大質量恆星的最終歸宿具有重大的意義。如果一顆恆星的質量比錢德拉塞卡極限小,它最後會停止收縮並終於變成一顆半徑為幾千英里和密度為每立方英寸幾百噸的“白矮星”。白矮星是它物質中電子之間的不相容原理排斥力所支持的。這些恆星是由中子和質子之間,而不是電子之間的不相容原理排斥力所支持。所以它們被叫做中子星。它們的半徑只有10英里左右,密度為每立方英寸幾億噸。
錢德拉塞卡指出,不相容原理不能夠阻止質量大於錢德拉塞卡極限的恆星發生坍縮。在恆星引力坍縮形成黑洞時,運動會快得多,這樣能量被帶走的速率就高得多,所以不用太長的時間就會達到不變的狀態。隨著這區域繼續坍縮,只要在幾個鐘頭之內,作用到站在坍縮中的恆星表面的人頭上和腳上的引力之差會變得如此之大,以至於再將其撕裂。
我們知道,在恆星坍縮成黑洞後,粒子之間的作用力包括強相互作用、弱相互作用及電磁作用都不再有效。而原本微弱到幾乎可以忽略不計的引力此時變得非常巨大。一切物體都會被黑洞的巨大的引力所拉近吞噬,甚至連光線都無法逃逸出去。
為什麼在坍縮的恆星內部及其附近,使原子核和電子結合為原子的電性力、使質子和中子結合構成原子核的弱相互作用力、使夸克組合成質子的強相互作用都不再有效?
錢德拉·塞卡的開創性工作以及霍金的深入研究表明,坍縮的恆星內部密度增加變成宇宙黑洞後,星體對外部物體的引力增大。雖然我們尚不清楚被黑洞吞噬的光是否在這種情形下已經具有了質量,但宇宙黑洞能夠吞噬一切物體的特性卻讓科學家感到迷惑:是不是宇宙萬物統一於能量?由此,科學家提出了有關大一統的一種猜測:即,能量賦予物體內在的和外在的運動能力,四種基本力是同源的,萬有引力只是物體表現出來的其所蘊含的其他三種基本力的餘力。
否則,為何當恆星坍縮後,星體內部粒子之間的作用力失效後,引力便會變得無限大?

與力學相關的物理學大事年表

1640年-法國天文學家布利奧(Ismael Bullialdus)建議重力的大小與距離平方成反比。
1684年-牛頓導出了平方反比的重力定律。
1784年-英國的自然哲學家John Michell論及經典物理有逃逸速度超過光速的物體。
1795年-法國的數學與天文學家拉普拉斯亦論及經典物理有逃逸速度超過光速的物體。
1798年-英國的物理學家亨利·卡文迪什測量重力常數常數G。
1876年-英國的數學與科學哲學家威廉·金頓·克利福德建議物體的運動可能源自於空間上的幾何變化。
1909年-愛因斯坦和葛羅斯曼開始發展束縛度量張量的理論gik,用以定義與質量有關,源自的重力空間幾何。
1910年-漢斯·萊納和根拿·諾德斯德倫定義了萊納-諾德斯德倫奇點,赫爾曼·魏爾解出特解為一個點。
1916年-卡爾·史瓦西解出球面對稱且不轉動的無電性系統在真空下的愛因斯坦場方程。
1917年-保羅·埃倫費斯特給初三度空間的條件原則。
1918年-漢斯·萊納和根拿·諾德斯德倫解出球面對稱且不轉動的荷電系統的愛因斯坦-麥克斯韋場方程。
1918年-Friedrich Kottler得到非真空的愛因斯坦場方程史瓦西解。
1923年-美國數學家伯克·霍夫證明史瓦西的時空幾何是愛因斯坦場方程唯一的球對稱解。
1939年-歐本海默和哈特蘭·史奈德計算無壓力均直流體的重力坍縮時,發現會自己切除與宇宙其餘部分的聯繫。
1963年-克爾解出不帶電對稱鏇轉體在真空的愛因斯坦場方程,並導出克爾度規
1964年-羅傑·彭羅斯證明一顆內爆的恆星一旦形成事件視界就必然會成為奇點。
1965年-艾茲·T.·紐曼、E. 考契、K. Chinnapared、A. Exton、A. Prakash和Robert Torrence解出帶電並鏇轉系統的愛因斯坦-麥克斯韋場方程。
1967年-約翰·惠勒提出"黑洞"這個名詞。
1968年-布蘭登·卡特套用漢米頓-賈可比方程導出帶電的亞原子粒子在克爾-紐曼黑洞場外的一階運動方程。
1969年-羅傑·彭羅斯論述由克爾黑洞題取自鏇能量的羅傑—彭羅斯過程。
1972年-史蒂芬·霍金證明,經典黑洞的視界事件區域不可能減少。
1972年-詹姆斯·巴丁、布蘭登·卡特和史蒂芬·霍金提出等同於熱力學定律的黑洞第四定律。
1972年-雅各·柏肯斯坦建議黑洞也有熵,就是事件視界的面積。
1974年-史蒂芬·霍金將量子場論運用於黑洞時空,並證明黑洞會像黑體一樣輻射出光譜而導致黑洞的蒸發。
1996年-安蒂·斯楚明格和伐發運用弦論計算黑洞的熵,得到與史蒂芬·霍金和雅各·柏肯斯坦相同的結果。
2002年-普郎克外太空物理學院的天文學家提出目前的證據假設銀河系的中心人馬座A*是個超重質量黑洞。
2004年-在量子力學和弦論上的計算,都認為訊息可以自黑洞溢出。源自弦論的黑洞模型對奇點的想法抱持懷疑。

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