微分拓撲

研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質的數學分支。研究的基本對象是微分流形或帶邊的微分流形以及這樣的流形之間的可微映射。微分流形除了是拓撲流形外,還有一個微分結構。因此,對於從一個微分流形到另一個微分流形的映射，不僅可以談論它是否為連續，還可以談論它是否可微分。微分拓撲的奠基人是H.惠特尼，它研究的主要課題有微分同胚、微分浸入、微分嵌入、協邊理論等。

內容

微分拓撲是一個處理在微分流形上的可微函式的數學領域。很自然地，它是在研究微分方程理論的過程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的學問。這些領域非常接近，在物理學，特別在相對論方面有許多的套用。他們合在一起還建立了可從動力系統觀點直接研究的、可微流形的幾何理論。