動態彎曲疲勞壽命預測
引言
車輪是汽車的重要安全部件，對汽車的行駛安全性、平順性和乘員舒適性有重要影響。車輪一般在隨機動載荷作用下工作，造成車輪失效的主要形式為疲勞破壞。車輪在使用前必須通過多項性能試驗，其中動態彎曲疲勞試驗是一項重要的測試環節。車輪的疲勞破壞主要是由彎矩作用引起，彎曲疲勞成為車輪破壞的主要原因。如果能在設計階段預測出車輪的疲勞壽命和破壞部位，將有利於結構改進和最佳化設計。
近年來，鋁合金車輪已經得到廣泛使用，鋁製車輪不僅可以提供較高的承載能力，節省能源消耗，而且還能滿足外觀個性化設計的要求。憑藉經驗的傳統設計模式已經不能適應現代化的開發要求，目前已逐漸過渡到運用有限元技術的發展階段。
本文以某款22X8.5JJ 鋁合金車輪為例，模擬動態彎曲疲勞試驗過程，並預測車輪的疲勞壽命和破壞部位。
1 車輪動態疲勞壽命預測分析過程
首先對車輪進行有限元靜態計算，得到試驗條件下一個載荷循環的結果回響，然後提取各載荷步的應力、應變作為疲勞損傷載荷。疲勞壽命分析時採用主應變準則，並考慮平均應力的影響，最後套用Miner法則對單個載荷循環造成的損傷進行累積並計算疲勞壽命。
2 車輪動態彎曲疲勞試驗
車輪動態彎曲疲勞試驗常用的標準有JWL標準、DOT標準和ISO標準等，這些標準都是模擬車輪在彎短作用下的受載情況。試驗裝置如圖2所示，車輪固定在試驗台上，通過載入桿對車輪施加鏇轉彎矩。
汽車行業標準QC/T 221-1997規定輕合金車轂輪動態彎曲疲勞試驗彎短計算公式為
M = ( uR + h) FS (1)
式中U ——輪胎與道路的摩擦因數
R——靜載半徑(汽車製造廠規定與該輪轂配用輪胎的靜載半徑)
h——車輪內偏距或外偏距
F——汽車製造廠規定的軍輪額定負荷
S——強化試驗係數
3 車輪靜態有限元計算
建立精確的有限元模型是分析問題的基礎，直接影響計算結果的準確性。輪轂法蘭盤和載入軒之間用螺栓連線，建模時用接觸單元分別模擬螺栓與法蘭盤、螺母與載入桿的接觸面，摩擦因數取0.2;連線螺栓採用ANSYS軟體提供的特殊預緊單元(PRETS179)和求解方法進行模擬。在該模型中輪轂、螺栓結構和載入桿均採用實體單元建模，其中載入桿僅起到施加彎矩的作用，採用較大的單元尺寸以減小計算量;法蘭盤部位採用較密的單元劃分以得到精確的計算結果。在有限元計算時，按照車輪固定，而在載入梓末端施加鏇轉載荷的方式設定邊界條件。根據車輪在試驗台上的固定情況，約束輪銅下邊緣上各節點的所有自由度。
在進行彎曲疲勞試驗時，車輪螺栓孔部位容易出現應力集中，輪轂與載入桿連線螺栓預緊力的不同對結果有較大影響，一般通過調整施加給螺栓的扭矩來控制預緊力的大小。該車輪選用MIS x28.SX60 的螺栓，施加的扭矩為110N·m，螺栓預緊力為
F0 = T/Kd
式中 T-螺栓扭矩 d-螺栓直徑 K-擰緊力矩係數
對車輪施加的彎矩等效為在載入抨末端施加一個恆定的周向變化的載荷，載荷每鏇轉一周完成一次載入循環，隨著載荷轉動角度的變化，車輪各處的應力、應變也隨著不斷變化。在載入抨末端困心節點上以15°間隔沿圓周方向依次施加大小相同的載荷，得到24個結果序列，用來近似表示車輪每個節點在一個載荷循環內的受力變化情況。
計算結果顯示，車輪在靜載作用下整體應力水平不大，較大應力部位出現在輪輻根部連線處，應力均小於材料的許用應力，說明該車輪在靜載情況下是安全的。
4 車輪彎曲疲勞壽命計算
4.1 壽命估算模型
在進行疲勞壽命汁算時，預測精度既依鎖於精確的布限元模型和應力、應變回響的正確模擬，又依賴於損傷模型的合理使用。幾何形狀比較複雜的零部件危險截面部位經常受到多軸疲勞載荷的作用，即使在單軸載荷作用下其局部仍可能處於多輸應力狀態。目前廣泛採用的多軸疲勞損傷模型是臨界平面法，該方法基於斷裂模型及裂紋萌生機理，認為裂紋發生在某一特定平面上，疲勞損傷的累積、壽命預測都在該平面上進行，具有一定的物理意義。確定臨界平面的方法有多種，根據不同的損傷參量可以得到不同的判斷準則，工程上常用的損傷模型有主應變準則、最大剪應變準則和Brown-Miller準則。對於脆性金屬一般採用主應變準則，即認為裂紋首先出現在承受最大主應變幅的平面上。在具體使用時，常採用簡化方法，將複雜的應力、應變轉化為最大主應變幅平面上的等效應力和等效應變，再藉助成熟的單軸疲勞分析方法計算零部件在多袖載荷作用下的疲勞壽命。該鑄造鋁合金輪轂材料是A356，屬於脆性材料，在疲勞壽命分析時比較適合採用主應變準則。
單軸疲勞的應變-壽命計算準則己經非常成熟，通常用Manson - Coffin 方程表示
套用該損傷模型時，首先將應力、應變分解到一個可能的臨界面上，在每個面上的應力、應變都採用雨流計數法，計算每個循環的疲勞損傷，然後使用Miner累積損傷準則計算疲勞壽命。取材料參數0.014, c= -0.67，對所有可能的臨界平面進行類似的重複計算，取最短的疲勞壽命作為車輪的疲勞壽命。
4.2 疲勞壽命計算
疲勞壽命分析一般需要輸入材料的疲勞性能參數和應力、應變歷程。材料參數可以根據相關標準從試驗中直接獲得，也可以從材料手冊或材料資料庫軟體中查得，還可以根據經驗公式由彈性模量和極限強度估計某些典型疲勞性能，但精度一般要差一些。
可以提取有限元計算的單位載荷或試驗載荷下的彈性應力、應變獲得應力、應變歷程，前者得到的計算結果實際上是外載荷所產生的應力、應變輸出和外載荷輸入之間的比例關係，測量的載荷譜實際上提供了一個隨時間變化的縮放因子，將單位載荷回響按照載荷譜上各點的數值大小進行比例縮放即可得到疲勞損傷的應力應變譜，適合於複雜載荷譜載入;後者比較適合於簡單的恆幅載入。通常情況下零部件工作在彈性應力狀態，當局部發生屈服時，一般採用近似修正方法來獲得彈塑性應力、應變回響，常用的修正方法有單軸或多軸的Neuber準則和Glink準則。
在進行該車輪疲勞壽命分析時，提取靜態分析得到的24個載荷結果回響作為一個疲勞損傷典型載荷譜，計算時對應力譜進行Morrow平均應力修正。通過計算得到車輪的疲勞壽命分布圖，可以看出低壽命區基本集中在輪輻根部連線部位，這也是車輪靜載狀態下應力較高的區域。疲勞壽命分布情況如圖5所示，最小壽命為4.57x104次。
5 試驗驗證分析
為了對計算結果進行驗證，在B-600A型動態彎曲疲勞試驗機上對車輪進行試驗，根據設計要求設定試驗次數為10萬次。循環相應周期後，用著色滲透法檢驗車輪是否出現可見裂紋。試驗發現在法蘭盤附近輪輻接觸的部位出現裂紋，和計算預測的疲勞破壞部位基本吻合。
試驗結果顯示實際壽命小於設計壽命，破壞部位出現在螺栓孔至輪載視窗中間的部位，而輪輻沒有出現裂紋現象。這種破壞模式是比較常見的，主要是因為該處結構強度較弱，彎矩載荷尚未向輪輻方向傳遞就發生了破壞;或是輪輻的結構強度太大，彎矩作用無法向輪輻方向傳遞，而集中在中間盤面部位引起車輪破壞。在對結構進行改進時應考慮增大輪輻減重槽體積，使輪輻剛度減小，便於載荷的均勻分布。對於受載作用較大的中間盤面也可以採用增加圓角過班，提高表面質量等措施。
6 結論
(1)通過靜態有限元分析可以了解車輪的應力分布情況，有助於對結構進行改進，提高車輪的承載能力，實現輕量化設計。對比疲勞計算結論和試驗結果，說明疲勞壽命的仿真計算能夠較準確地預測疲勞失效部位，可以用於產品開發階段的疲勞損傷分析，提高產品的一次通過率，降低研發成本和縮短研發周期。
(2)利用類似分析方法，結合單位載荷下的有限元計算結果和車輛道路采譜，還可以汁算零部件在真實工作環境下的疲勞損傷，有利於改進結構設計，提高零部件的疲勞壽命。
