彈性常數

彈性常數

彈性常數(elastic constants)表征材料彈性的量。聯繫各向異性介質中應力和應變關係的廣義彈性張量有21個獨立的常數。在兩個正交方向測量時,性質相同的橫向各向同性介質中減為5個獨立常數。單對稱材料有13個獨立常數,正交各向異性材料有9個獨立常數。對於小形變而言,胡克定律成立。應變與應力成正比,遵守胡克定律的各向同性材料的彈性性質由彈性模量來說明。

定義

彈性常數

英文:elastic constants

釋文:表征材料彈性的量。聯繫各向異性介質中應力和應變關係的廣義彈性張量有21個獨立的常數。在兩個正交方向測量時,性質相同的橫向各向同性介質中減為5個獨立常數。各向同性介質(在任何方向測量時性質都相同)只有2個獨立的彈性常數。單對稱材料有13個獨立常數,正交各向異性材料有9個獨立常數。對於小形變而言,胡克定律成立。應變與應力成正比,遵守胡克定律的各向同性材料的彈性性質由彈性模量來說明。

相關定律

胡克定律是力學基本定律之一。適用於一切固體材料的彈性定律,它指出:在彈性限度內,物體的形變跟引起形變的外力成正比。這個定律是英國科學家胡克發現的,所以叫做胡克定律。

胡克定律的表達式為F=-kx或△F=-kΔx,其中k是常數,是物體的勁度(倔強)係數。在國際單位制中,F的單位是牛,x的單位是米,它是形變數(彈性形變),k的單位是牛/米。倔強係數在數值上等於彈簧伸長(或縮短)單位長度時的彈力。

彈性定律是胡克最重要的發現之一,也是力學最重要基本定律之一。在現代,仍然是物理學的重要基本理論。胡克的彈性定律指出:彈簧在發生彈性形變時,彈簧的彈力Ff和彈簧的伸長量(或壓縮量)x成正比,即F= -kx。k是物質的彈性係數,它由材料的性質所決定,負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長(或壓縮)的方向相反。

為了證實這一定律,胡克還做了大量實驗,製作了各種材料構成的各種形狀的彈性體。

各向同性介質

(isotropic medium)是物理性質與方向無關的地球物理介質。例如,各向同性電性介質和各向同性彈性介質等。這是一種理想化的,但卻是各種地球物理勘查方法研究的基本介質類型。實際測量證實:許多火成岩、某些碳酸鹽岩及砂岩沒有明顯的方向性,可近似地認為它們為各向同性彈性固體介質。

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