人物事跡
孫維剛，2002年1月因患癌症醫治無效逝世，享年64歲。
孫維剛生前系全國著名數學特級教師，中國數學會理事，全國人大代表，是北京市首批有突出貢獻專家，國家數學奧林匹克首批高級教練。曾被評為建國50年來50位“首都楷模”之一，北京市十大傑出教師，北京市模範班主任，全國十佳師德標兵，全國十佳職業道德標兵，全國先進工作者等。1997年9月10日，中共北京市委教育工作委員會、北京市教委、北京市教育工會聯合作出在全市教育系統開展向孫維剛同志學習活動的決定。
孫維剛從1962年開始任教於北京二十二中學，歷時整整40年。自1980年開始，他進行了從初一到高三的三輪半六年一循環教學教育改革實驗，經過20年的長期探索、反覆實驗和比較研究，取得了大面積、全方位、高質量的育人實踐成果和理論成果。他先後出版了《全班55%怎樣考上北大、清華》、《我的三輪教育教學實驗》、《孫維剛數學》等專著。
孫維剛從1980年開始進行了從初一到高三的三輪半六年一循環教學教育改革實驗，第一輪、第二輪、第三輪實驗班的學生，聯考成績一屆比一屆出色：第一輪班，除1人外，聯考全部上線；第二輪班，40人中15人考入北大、清華；第三輪班，40人中的22人升入清華、北大。更重要的是，實驗班的學生升入大學後，有相當數量的學生當了幹部、拿到獎學金；絕大多數繼續攻讀了碩士、博士。儘管這些學生升入國中時大都考不上重點校，但經過孫維剛6年的培養，不論是在大學裡，還是畢業走上工作崗位，都是全面發展、備受稱讚。
孫維剛生前是北京二十二中——一所普通中學的一名普通教師，在學校里，他甚至連組長這樣的“頭銜”都不曾有過，最高的“職務”就是班主任。但就是這樣一位教師，創造出了令人稱奇的育人成績。
人物生平
孫維剛老師（1938～2002），漢族，偉大的人民教育家。1938年12月6日生於山東省海陽縣郭城。大學畢業，中國共產黨黨員。自1962年起在北京市第二十二中學任數學教師兼班主任。
在長達近四十年的教師生涯中，孫維剛同志忠誠人民的教育事業，兢兢業業，無私奉獻，以自己突出的智慧、淵博的學識和獨特的教學教育方法，培養出了一批批全面發展，學有特色的優秀學生。
自1980年開始，孫維剛開始在二十二中進行從初一年級至高三年級的大循環實驗，致力研究數學教學與學生能力培養，用德育促進智育，德、智、體全面發展，全面提高學生素質。在數學實驗教學和擔任班主任的整個過程中，他將自己紮實的學科知識能力，深厚的文化素養功底和精湛的教學藝術，充分地加以運用和發揮，並用自己的靈魂去鑄造學生的靈魂。將施教者與受教者的個性因素巧妙地融入了原本枯燥的課程。孫維剛的實驗取得了突出的成績，為中學教育的發展做出了重要的貢獻。
1990年，孫維剛同志患膀胱癌，1998年又患直腸癌，期間經歷了多次大手術，但是他憑著頑強的毅力，同病魔進行了不懈的鬥爭，並始終堅持工作在教育、教學的第一線。而他的大部分成就，就是在他患病的這十年中取得的。為了表彰他為教育事業所做出的突出貢獻，黨和政府給予了他許多榮譽：1986年被評為“北京市特級教師”；1989年被評為北京市首批“有突出貢獻的專家”並榮獲“北京市勞動模範”稱號；1990年獲得“首都勞動獎章”，並被評為“北京市模範班主任”；1993年被評為“北京市十大傑出教師”並獲“人民教師”稱號；1996年榮獲“孺子牛金球獎全國中國小十傑教師”稱號，同年獲得胡楚南北京中國小優秀教學成果獎；1998年榮獲“全國十佳師德標兵”稱號，同年成為“北京市精神文明獎章”獲得者；1999年，獲得北京市首屆基礎教育教學成果的特等獎及全國蘇步青數學教育一等獎。同年還獲得第四屆全國“十佳職業道德標兵”稱號和“首都楷模”稱號；2000年，榮獲“全國勞動模範”稱號。
除去日常繁重的教育教學工作以外，孫維剛同志還擔任了許多社會性工作，他是中國數學會理事、北京市數學奧林匹克學校校務委員兼教練、東城區奧林匹克學校校長。先後當選為東城區第九屆、第十屆人大代表；北京市第十屆人大代表和第九屆全國人大代表。
孫維剛同志熱愛中國共產黨，熱愛社會主義祖國，熱愛他所為之獻身的教育事業。當他成為受到公眾和社會信任的人時，他真心實意的把自己當作了社會和公眾的財產。他待人謙虛平和，對自己所從事的職業充滿了摯愛和責任感。他嚴謹治學，學識廣博，勤於求索，思想深刻，他在數學教學中所取得的成就，已經成為我國基礎教育和素質教育領域中極為難得的範本。
從教四十年來，孫維剛同志把他的聰明才智毫無保留獻給了他所摯愛的學校，他所摯愛的學生和他所摯愛的教育事業。他的才學，他的自信，他的勇略，他的毅力和他永無止境的進取精神，都會長久地激勵教育工作者們不斷創新，努力工作，一無返顧地走向奮鬥之路，成功之路！
1992年，孫維剛執教的北京22中高三（4）班，聯考平均分達534分（滿分710分），全班40人中有15被清華大學、北京大學錄取；1996—1997年度全國數學聯賽中，全班共14人獲獎；1997年聯考，全班40名同學平均分為558.67分，數學平均分為117分，38人達到全國重點大學錄取線，600分以上的9人，22人考入北大、清華。（當年北京市清華錄取線567分）。而在當年升入中學時，這個班2/3的學生，成績低於區屬重點中學的錄取分數線，1/3的學生是就近入學的學生，俗稱“大撥哄”。
孫維剛怎樣教數學？他說：“八方聯繫，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底。”
孫維剛的教學方法被稱為“結構教學法”，講究新知識和舊知識的比較和聯繫。他從不擔心學生的腦子夠不夠使，比如教三角形內角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊並做出一邊的平行線引導學生做出證明，而孫維剛則是把問題交給學生，上來就讓學生猜想三角形內角和是多少，再讓學生提出自己的證明。幾種證法出來後，孫維剛再問“那么多邊形內角和是多少”，學生答“（n-2）180，”並把幾種證法寫在黑板上，孫維剛做總結—這就是數學歸納法的思想。數學歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內角和的初一學生就知道了，這么教學生受得了嗎？可跟著孫老師學下去腦子就會“強大”起來。
一個初一的學生問他的數學老師：“您在課上講，有理數是整數和分數的總稱，有理就是有道理的意思，我不明白整數和分數有什麼道理呢？”
老師回答：“這是數學上的規定，沒有什麼。”
這一問一答被孫維剛聽到了，他為學生旺盛的求知慾而欣喜，也為老師輕率的回答而遺憾，甚至感到了殘酷—幾經如此，求知的火花將熄滅，孩子們將會懶于思考。
孫維剛說：“科學上的任何規定都有為什麼，數學尤其如此，世界上沒有沒有為什麼的事。”
“讓不聰明的學生變聰明，讓聰明的學生更聰明。”
1980年9月，孫維剛開始了從初一教到高三的“大循環”實驗，這下就輪了3輪，輪了17年。
有一位同事滿腹委屈地跟孫維剛說：“這點兒東西（指教學內容）開揉碎地給他們（指學生）講了8遍啦，可一考試，48個有47個照錯不誤，這學生可怎么教？而人家重點中學的學生，你怎么教，他怎么會，你不教，他也會。”
孫維剛說，應當承認，學生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法—找來重點中學的練習與作業連夜複印，第二天布置給學生。重點中學講什麼，怎么講照過來，這套辦法當然行不通。因為你的學生不可能很好地完成作業，這么做永遠趕不上重點中學的學生。
他說，根本的辦法在於提高學生的智力素質，“讓不聰明的學生變聰明，讓聰明的學生更聰明。”
第一輪實驗班上到初二結束時，不少學生的數學考試成績不及格，但孫維剛的教學實驗並沒有因此止步。等到這個班初三畢業參加中考時，數學平均分達到了94.47。
1985年春節，班裡女生蔡冰冰因為平常學習成績很好，上課時有點兒無所適從，所以來跟孫維剛聊一聊怎么學習。孫維剛說，我上高中時聽數學課，有一次忽然覺得老師在講以前講過的東西，我就掐大腿，結果還疼。這說明，我不是在夢裡，老師的確在重複以前的知識。這種感覺在以後的課堂聽講時經常出現，而且頻率越來越高。為什麼？實際上是許多知識都是互相聯繫的，比如高中時要學的餘弦定理，你就應該明白勾股定理就餘弦定理的一個特例。找到新舊知識的聯繫，那么數學就變得簡單多了。
那次“春節談話”之後，孫維剛和蔡冰冰約定，談話內容不要向別的同學透露，這或許是怕別的同學誤以為孫維剛在鼓勵“上課走神”吧。但蔡冰凍的成績卻使他反思起“聽課”的效率——聽講要專心，專心的標準是什麼？精神集中，不走神。孫維剛覺得這不是一個思想的回答，只把精神集中到老師的講授內容上，很可能是跟在老師的後面亦步亦趨，處在被動姿態。他建議它；一個例題提出來了，自己先試著去判斷它的真假；一個定理或公式寫出來了，自己先試著去證明它；一個例題寫出來了，自己先試著分析、解出它。甚至在學習進程中自己構想，該提出什麼命題了，該定義什麼概念了，讓思維跑在老師的前面。如果達不到大幅度的超前，也要構想正在說著的這句話的下一句是什麼。
從1987年開始，孫維剛就不再給學生留家庭作業。而這時的第二實驗班，數學成績卻相當驚人——1989年，全國國中數學聯賽，北京賽區一、二等獎共15人，這個班占12名（北京擁用千所中學，重點賽區前137名，這個班占12名（北京擁有千所中學，重點中學50所以上），中考數學平均成績96分（滿分100），聯考平均102分（滿分120）。
大多數中學生，上到高三，數學課就不再學新東西，他們要開始整整一年的複習。而孫維剛則要把高三教材的全部內容都講完——微積分、機率，他相信，讓同學們掌握的東西越多，學生的思維能力就會越強，而講課越瑣碎越重複，學生思維受到的限制就越多。
孫維剛說：“人們喜歡說，這是一個多元的時代，做人成長沒有唯一的標準，但我認為還是有最高標準，比如正派、誠實、無私。”
很多學生的家長信賴孫維剛這個“品牌”，儘管這個“品牌”的另一面聽起來頗為“殘酷”，1983年初，孫維剛給他的第一輪實驗班立下了班規：不許留長頭髮，不許穿皮鞋，不許唱庸俗的流行歌曲，男女生不許輕浮地說笑，不開生日晚會，不寄賀年卡。
這套班規是怎么出台的？那一年，北京22中一位物理老師跟孫維剛聊天，提醒孫維剛注意，那些中考成績原本排在前幾名的學生在22中上完高中後，考大學時往往名落孫山，為什麼？因為他們相對優秀，更容易引起異性同學的好感，更容易分散注意力……
孫維剛這套班規一出台，就流傳於附近的諸多中學，在不少學生的想像中，孫維剛堪稱“凶神惡煞”。但10餘年來，這套班規卻被孫維剛的學生遵守著，更有不少家長正因為這種嚴厲，更願意把孩子交給孫維剛。
孫維剛和他考上北大的學生1991的，學生桑麗芸母親把孩子送到孫維剛的初一新班時說：“我寧可孩子將來是個笨蛋，也不能讓她成個混蛋。”如今讓這位母親自豪的是，她的女兒桑麗芸就讀於北京大學生命科學系。
“寧可孩子是個笨蛋，也不能讓他成個混蛋”這句話曾被孫維剛多次在家長會上引述。學生溫世強的父親還保留著1994年1月12日的家長會記錄——孫老師：“一如既往，我們要堅持品德第一，學習，第二；訓練發達的腦子第一，學分第二。”
學生張悅的父親說，孫老師班裡的學生跟別的孩子不一樣，他們懂禮貌，知道向收發室的大爺和電梯工問好，家長會服務時站得筆直，雙手接物，畢恭畢敬。學校勞動，圖書館搬書，都願意找這個班的學生，因為他們幹活兒認真。我們這些家長也都是在50年代、60年代成長起來的，對那個時代中一些美好的東西非常留戀。在孩子上中學的這6年裡，孫老師就是我們和孩子聊得最多的話題——孫老師怎么樣了，孫老師說什麼了，等等。
孫老師說什麼了呢？他給學生講《鋼鐵是怎樣煉成的》，講《普通一兵》，講“活著，是為了他人的幸福”。在一次數學講座之後，他給學生們布置的作業是：今天回家，向爸爸媽媽問一聲好。
第三輪實驗班的建班方針是，第一，誠實，正派，正直；第二，樹立遠大理想和宏偉抱負，立志為人民多做貢獻；第三，做一個有豐富情感的人，要因為我來到世界上而使別人生活的更幸福。
1997年8月，這個班的學生畢業之後，孫維剛曾這樣談論他的高三（1）班：“快樂幸福的標準因人而異。對於我們班的學生來說，他們的理想是成為劃朝代的科學家，他們應考慮更大的例題，比如國家、人民。我以為，我他們的幸福快樂就是刻苦學習，磨鍊自己，奉獻於他人。這一階段的成功就在於獲得一種高水平的思維能力和卓越的品格修養。人們說，這是一個多元的時代，做人成長沒有唯一的標準。但我認為還是有最高標準的，比如正派、誠實、無私。”
1998年4月27日，孫維剛住進了腫瘤醫院接受第8次手術，這一次是直腸癌，前7次是膀胱癌。30多位學生家長日夜輪流陪床護理，直到孫維剛6月1日出院。這些家長都還記得，1991年，當他們把學生送來時，孫老師被查出患有膀胱癌，他對學生家長說：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他們送進大學。我要讓一半的學生考上清華、北大。”
後來，他教的這個班幾乎全班考進了清華、北大。
一位學生家長回憶說：“那一年，孫老師患膀胱癌，手術治療時不去協和醫院，要去北京六院。因為六院離22中近，他住在高層，上課間操時，孩子們看見孫老師站在視窗。”
很難說是孫維剛的情感還是孫維剛的班規在無形中約束著他的學生——因為每箇中學都強調紀律和秩序，但布鞋、短髮、不談戀愛所標榜的價值觀正被普遍地漠視。孫維剛說：“作為一個中學老師，面對流俗，我是蒼白無力的，我無法左右社會上的大氣候，但可以構建自己的小氣候。”
2002年1月20日上午9時41分，在北京市第六醫院，63歲的北京22中數學教師孫維剛因癌細胞擴散去世。
孫老師逝世後，幾十名教育專家、400多名優秀教師後續又參與了研究工作。不斷研究、總結和提煉孫維剛老師教學經驗背後的科學規律和他所運用的操作方法，希望能形成一整套便於素質教育推廣的模式和方法。
課題組經過近十年對孫維剛老師教學經驗背後的科學規律和運用的操作方法的研究，發現了其中的奧秘。世界上萬事萬物是普遍聯繫的，而這些聯繫之間是有規律可循的。孫老師訓練學生“一題多解、多解歸一、多題歸一”，就是在訓練學生大腦的思維能力，讓學生能夠站在系統的高度看問題，進而升華到從哲學的角度認知世界，從而形成強大的學習能力。所以孫老師帶的實驗班，不單數學成績名列前茅，其他各科成績也有顯著提高。我們把孫老師的教學思想在各個學科進行套用，都取得了顯著的教學效果。
原來各學科的思維結構和思維原點是相通的，是有規律可循的。我們從這些思維原點中提煉出來一個基本模型，這個模型是由四種基本學習能力組成，即發現研究對象的能力、圍繞研究對象確定研究角度的能力、尋找知識之間聯繫規律的能力、建構知識網路製作聯繫導圖的能力。這四種能力的訓練能夠在短時期內使學生站在系統的高度進行學習，令學生能夠經常處於浮想聯翩思潮如涌的思維狀態。
經過兩個月的訓練，學生可以熟練掌握這個基本學習模型，學習能力有了顯著提升。在此基礎上，我們又研發出一個複合學習模型，這個複合學習模型是由六種複合學習能力組成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、審題解題的能力和研究試題的能力。學生掌握了這個複合學習模型，提升的是自己的智力素質，這樣就可以很輕鬆自在的運用到所有科目的學習中去，一理通，百理通。更為重要的是，它使使學生在思維的根源上具備了面對問題、探索問題、解決問題的能力，它打開了思維的萬千視角，讓學生將這種領悟延伸到未來，受益終生。
課題組將基本學習模型和複合學習模型定名為學習源點認知論。利用這個理論，在孫維剛實驗班中進行了大膽嘗試，高一入學在普通中學分數線的學生，通過基本學習模型的訓練，用一年的時間輕鬆學完三年的高中課程。
（附文）《 讓教學發揮更大的作用》孫維剛
如何讓中學數學教學在整箇中學教育中發揮更大的作用，關鍵在於正確的觀念和有效的實行兩個方面。
一、關於中學數學教學的目的
人們常把數學在社會生活和科學中的地位與數學教學在中學教育中的地位和價值同等看待，其實，它們有著不同的重要性。
幾乎在一切人類活動中，都離不開數學工具，在自然科學和工程技術的一切領域，數學更是重要的工具，是基礎。但以此來認識中學數學教學的作用，卻不夠全面，甚至是舍本取末了。
中學數學教育的目的是什麼？是各科知識嗎？誠然，它們是需要的，但是，僅此而已嗎？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了（當然，這是不可能的），那么，這時他所剩下的，才是學校教育的真正成果。” 我理解這“真正成果”，是指知識之外的東西，是人的能力、素質。就是說，學校的教育，特別是中國小的教育既要見“物”（知識）更要見“人”（能力、素質）。數學教學，尤宜如此。
北京大學張築生教授曾談過一種看法：“數學是研究人類思維方式的科學。”因此，中學數學教學的目的，自然地應當表現為，通過教授數學知識，把知識的學習和能力的培養結合起來，通過知識的教學，培養學生的能力， 在能力提高的基礎之上，不斷發展和完善學生的素質。
在這個目標逐步實現的過程里，中學生逐步掌握了數學知識，並且由於能力和素質的大大提高，必將使其它課程的學習效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下，智力的差異是決定性的。因此，把中學數學教學的目的，定在“通過知識的教學培養能力，發展和完善學生的素質，使學生的聰明日益長進”上，不恰恰是使中學數學教學在整箇中學教育中發揮更大作用的遠見卓識嗎！而且也正是中學教育的需要。
二、有益的實行
1．時時刻刻、事事處處，總使知識以“系統中的知識”的面貌，出現在學生面前，著眼於知識之間的聯繫和規律，使學生養成從系統的高度去把握知識、認識世界和進行思考。
2．著眼於知識之間的聯繫和規律的同時，著意於數學思想的滲透，更著重哲理觀點的升華。人類歷史上偉大的數學家、物理學家、化學家……哪一位不同時是思想家、哲學家？他們都是站在思想的高度、站在哲理的高度進行觀察與思考的。把這些思想和哲理觀點編成教材來教中學生，他們無法接受，學會了也是教條，無助於他們以此為武器進行思考和套用，當然增長不了聰明才幹。但是在數學教學中點點滴滴地長期滲透，則會使學生在耳濡目染過程中得到薰陶。
3．課堂上，使學生成為學習的主人，形成學生“超前思維，向老師挑戰”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學生思考、分析，到講台上講解；定理、公式寫出條件時，鼓勵學生想出它們的結論；再進一步，學生主動構造定理、公式；甚至，瞻前顧後，審時度勢，提出應該給誰以定義和如何定義；乃至，對於教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什麼……這樣做的優點，將使學生在思維活動中得到思維的訓練。同時，一切都是自己動手完成，歷盡艱難”，熟知其中的“溝溝坎坎”，必將印象深刻、記憶久遠。學生向老師挑戰，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認識的理解；同時，在整個過程中，學生之間的相互影響當然要大大改善只模仿教師一個人的局限性。另外，這種給學生們以在自己同伴面前展示自己才華的機會，將是一種很好的鼓勵青年積極追求的方式。
4．一題多解，多解歸一，多題歸一。學數學需要做題，別的課程也如此，但怎樣才能起到做題的作用，達到做題的目的呢？我認為，題不在多而在精彩。在這裡，精彩是指題目本身無錯誤，不只是對定義、定理、方法進行複述，題目的思路應充滿活力、綜合性強等等。但更重要的，是“一題多解，多解歸一，多題歸一”。一題多解，將使學生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法——多題歸一。為了這種“把題做透”的目標能夠實現，教師必須少留作業。
5．倡導學生從小進行學術研究。圍繞中學數學內容，從初一到高三隻要你去發掘，可以研究的課題大量存在。自1990年以來，我的學生在報刊、雜誌發表的及在中學生論文比賽中獲獎的論文，有30篇以上。這裡也一定要指出的是，醉翁之意不在酒，學生進行研究，最大的收穫不是成果本身，更不是獲獎，而是成長。
出版專著
《孫維剛國中數學》，北京大學出版社，定價：25.00，2005年1月第1次印刷，2010年4月第9次印刷
《孫維剛高中數學》，北京大學出版社，定價：25.00元，2005年1月第1次印刷，2010年5月第9次印刷
《孫維剛談立志成才》，北京大學出版社，定價：29.00，2006年9月第1次印刷，
《全班55%怎樣考上北大、清華》，北京大學出版社，定價：29.00，2010年7月第6次印刷
《 孫維剛國中數學輔導》教學視頻，清華金科教育出品，定價：350.00，2012年9月上市。
《 孫維剛高中數學輔導》教學視頻，清華金科教育出品，定價：350.00，2012年9月上市。
