塔板理論

塔板理論是色譜學的基礎理論，塔板理論將色譜柱看作一個分餾塔，待分離組分在分餾塔的塔板間移動，在每一個塔板內組分分子在固定相和流動相之間形成平衡，隨著流動相的流動，組分分子不斷從一個塔板移動到下一個塔板，並不斷形成新的平衡。一個色譜柱的塔板數越多，則其分離效果就越好。

塔板理論

1952年，馬丁（Martin）和欣革（Synge）最早提出塔板理論（Plate theory)，將色譜柱比作蒸餾塔，把一根連續的色譜柱構想成由許多小段組成。在每一小段內，一部分空間為固定相占據，另一部分空間充滿流動相。組分隨流動相進入色譜柱後，就在兩相間進行分配。並假定在每一小段內組分可以很快地在兩相中達到分配平衡，這樣一個小段稱作一個理論塔板（theoretical plate），一個理論塔板的長度稱為理論塔板高度（theoretical plate height）H。經過多次分配平衡，分配係數小的組分，先離開蒸餾塔，分配係數大的組分後離開蒸餾塔。由於色譜柱內的塔板數相當多，因此即使組分分配係數只有微小差異，仍然可以獲得好的分離效果。

理論假定

塔板理論是從精餾中借用的，是一種半經驗理論，但它成功地解釋了色譜流出曲線呈常態分配。該理論有如下假設：

色譜柱

1）塔板之間不連續；

2）塔板之間無分子擴散；

3）組分在各塔板內兩相間的分配瞬間達至平衡，達一次平衡所需柱長為理論塔板高度H；

4）某組分在所有塔板上的分配係數相同；

5）流動相以不連續方式加入，即以一個一個的塔板體積加入。

當塔板數n較少時，組分在柱內達分配平衡的次數較少，流出曲線呈峰形，但不對稱；當塔板數n>50時，峰形接近常態分配。根據呈常態分配的色譜流出曲線可以導出計算塔板數n的公式，用以評價一根柱子的柱效。

理論塔板數由組分保留值和峰寬決定。若柱長為L，則每塊理論塔板高度H為：

H = L / n

由上式知道，理論塔板數n 越多、理論塔板高度H越小、色譜峰越窄，則柱效越高。

理論塔板高度和理論塔板數

理論塔板高度（theoretical plate height）又稱板高（plate height）、等板高度（height equivalent to a theoretical plate）等，用 H 表示：為使組分在柱內兩相間達到一次分配平衡所需要的柱長，即單位理論塔板的長度稱為理論塔板高度。它等於色譜柱長度除以理論塔板數，用理論塔板數與板高表示柱效率時是等價的。

色譜柱與色譜圖

理論塔板數（number of theoretical plate）又稱理論塔片數，用n 表示：為完成某一指定分離要求所需理論塔板的數量，即組分流過色譜柱時，在兩相間進行平衡分配的總次數。描述色譜柱效能的一項主要指標，當色譜柱長為L時，則它的理論塔板數n 為：

n=L/H 或 H=L/n

由此可見，當色譜柱長L固定時，n 值越大，或H值越小，柱效率越高，分離能力越強。n 和H可以等效地用來描述柱效率。

由塔板理論可導出理論塔板數n的計算公式為：

塔板理論

式中：tR是組分的保留時間；Wb是色譜峰兩邊轉折點所劃切線與基線相交點之間的截距；W1/2是半峰寬；三者均需以同樣單位表示（時間或距離）。理論塔板數表達了色譜峰的擴張程度和色譜峰的陡度，但不能說明色譜柱對組分的選擇性。式中，保留時間和峰寬度的單位（cm和s）要一致，計算結果取兩位有效數字。

有效理論塔板高度和有效理論塔板數

分配示意圖

在實際套用中，提出了將

塔板理論

除外的有效理論塔板數

塔板理論

作為柱效能指標。其計算公式為：

塔板理論

則：

塔板理論

有效理論塔板數與容量因子

容量因子又稱分配比（partition ration），

分配比

質量分配係數，容量比（capacity ratio）。在一定溫度達氣液相平衡狀態時，組分在固定液相與流動相中的質量之比值，公式為k' =Ws/Wm。容量因子是衡量色譜柱對被分離組分保留能力的重要參數。

分配係數(K)：指物質在一定溫度、壓力下兩相間分配達到平衡時兩相中濃度的比值。

容量因子與分配係數成正比，與相比成反比，容量因子與分配係數的關係：k' =CsVs／CmVm=KVs／Vm。

容量因子與分配係數（K）的不同點是：K取決於組分、流動相、固定相的性質及溫度，而與體積Vs、Vm無關；k' 除了與性質及溫度有關外，還與Vs、Vm有關。由於t'R、to較Vs、Vm易於測定，所以容量因子比分配係數套用更廣泛。

塔板理論

k' 值小，

塔板理論

就明顯地小於n值，k' 值越大，

塔板理論

就越接近n值。應當指出，在相同條件下，用不同的k' 值的組分測出的柱效率是不同的。

參考文獻

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