基本概念
同構數是會出現在它的平方的右邊的數
如5×5=25，6×6=36。
十進制同構數
以6開頭的同構數有：
6^2=36
76^2=5776
376^2=141376
9376^2=87909376
109376^2=11963109376
7109376^2=50543227109376
87109376^2=7588043387109376
787109376^2=619541169787109376
1787109376^2=3193759921787109376
81787109376^2=6689131260081787109376
40081787109376^2=1606549657881340081787109376
算法程式
找出1至10000之間的全部同構數的C語言程式
例如：5是25右邊的數，25是625右邊的數，5和25都是同構數數*/
方法一：
#include<stdio.h>
main()
{ long i,j,k;
k=10;
for (i=1;i<=10000;i++){
if (i==k) k*=10;
j=i*i;
if(j%k==i) printf("%ld\t%ld\n",i,j);
}
}
方法二：
#include "stdio.h"
void main( )
{ long int m,m1,n,a,b;
scanf("%ld",&m);
m1=m;
n=m*m1;
while(m1)
{ a=m1%10; b=n%10;
if(a!=b) break;
m1=m1/10; n=n/10;
}
if(m1!=0) printf("%d不是一個同構數");
else printf("%d是一個同構數");
}
方法三：
#include "stdio.h"
int main()
{
long a,b;
for(a=1,b=0;a<10000;a++)
{
b=a*a;
if(b%10==a||b%100==a||b%1000==a||b%10000==a)
printf("%d ",a);
}
}
{找出1～10000之間同構數的PASCAL程式}
program exp;
var i,j,k:longint;
begin
k:=10;
for i:=1 to 10000 do
begin
if i=k then k:=k*10;
j:=i*i;
if j mod k=i then writeln(i:8,j:8);
end;
end.
1～1000之間的同構數有下面這七個（第二列是它的平方）：
1 1
5 25
6 36
25 625
76 5776
376 141376
625 390625
快速算法
//由CMInverse提供
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>
#define BASE 10 //decimal
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
char homepage();
int select=0,max=1000;
long i,j,now=0;
long temp=0;
//------------------------------------------------------------------------------開始界面
//homepage();
system("CLS");
system("color 4F");
//------------------------------------------------------------------------------模式選擇
while(select-53 && select-54)
{
printf("5 or 6 ?\n");
fflush(stdin);
select=getch();
}
do
{
printf("how many numbers ?\n");
fflush(stdin);
scanf("%d",&max);
}while(max>=65536 || max<0);
if(max)
{
char *outcome=new char [max];
outcome[now]=select-48;
//------------------------------------------------------------------------------核心代碼
//------------------------------------------------------------------------------限長度輸出
while(now<max)
{
temp+=outcome[0]*outcome[now]<<1;
if(!now)
temp>>=1;
now++;
temp/=BASE;
for(i=1,j=now-1;i<j;i++,j--)
{
temp+=outcome[i]*outcome[j]<<1;
}
if(i==j)
temp+=outcome[i]*outcome[j];
outcome[now]=temp%BASE;
if(outcome[now] && select-53)
outcome[now]=BASE-outcome[now];
//printf("%d\t",temp);
}
//------------------------------------------------------------------------------輸出
if(max)
for(now=max;now;now--)
printf("%u",outcome[now-1]);}
//------------------------------------------------------------------------------不限長度輸出
else
{
char *outcome=new char [65536];
outcome[now]=select-48;
while(1)
{
temp+=outcome[0]*outcome[now]<<1;
if(!now)
temp>>=1;
now++;
temp/=BASE;
for(i=1,j=now-1;i<j;i++,j--)
{
temp+=outcome[i]*outcome[j]<<1;
}
if(i==j)
temp+=outcome[i]*outcome[j];
outcome[now]=temp%BASE;
if(outcome[now] && select-53)
outcome[now]=BASE-outcome[now];
//------------------------------------------------------------------------------輸出
printf("%u",outcome[now-1]);
}
}
//------------------------------------------------------------------------------暫停觀察結果
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
