基本概述
數學上，若對所有的 a 和 b 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元關係 R 是反對稱的：「若對所有的 a 和 b 屬於 X，若 a 關係到 b 且 b 關係到 a，則 a = b。」
反對稱關係的定義可以等價地敘述為：對於所有的a、b∈A，若a≠b，則a關係b與b關係a不能同時成立
數學上表示為：
\forall a, b \in X,\ a R b \and b R a \; \Rightarrow \; a = b
嚴格不等是反對稱的；實際上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此嚴格不等的反對稱性是一種空虛的真(vacuously true)。
注意，反對稱關係不是對稱關係（aRb 得到 bRa）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，如R={(a,b),(b,a),(a,c)}；有些關係是對稱的，但不是反對稱的，比如"模 n 同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。
滿足傳遞性和自反性的反對稱關係稱為偏序關係。
非對稱關係
X 上的關係 R 是非對稱的，若對所有的 a 和 b 屬於 X，若 a 關係到 b，則 b 不關係到 a。
數學上表示為：
\forall a, b \in X,\ a R b \; \Rightarrow \lnot(b R a).
非對稱關係即反對稱的非自反關係。
