原子公式[沒有子公式的公式]

在數理邏輯中， 原子公式或原子是沒有子公式的公式。把什麼公式當作原子依賴於所使用的邏輯。例如在命題邏輯中，唯一的原子公式是命題變數。

原子是在邏輯系統中"最小"的公式。在邏輯系統中的合式公式通常通過識別所有有效的原子公式，和給出從兩個原子公式建立公式的規則而遞歸的定義。從原子公式製作的公式是複合公式。

例如，在命題邏輯中你有如下的公式構造規則:

任何命題變數p是合式原子公式。

給定任何公式A，否定 ¬A("非A") 是合式公式。

給定任何兩個公式A和B，合取A∧B("A與B") 是合式公式。

給定任何兩個公式A和B，析取A∨B("A或B") 是合式公式。

給定任何兩個公式A和B，蘊涵A⇒B("A蘊涵B") 是合式公式。

1.

任何命題變數p是合式原子公式。

2.

給定任何公式A，否定 ¬A("非A") 是合式公式。

3.

給定任何兩個公式A和B，合取A∧B("A與B") 是合式公式。

4.

給定任何兩個公式A和B，析取A∨B("A或B") 是合式公式。

5.

給定任何兩個公式A和B，蘊涵A⇒B("A蘊涵B") 是合式公式。

所以，我們可以建造任意的複雜的複合公式，比如，從簡單的原子公式 p、 q和 r和我們的構造規則構造出 (( p∧¬( q⇒ r))∨¬ p)。