常用物理公式大全:用符號表示物理量，用式子表示幾個物理量之間的關係是物理 -百科知識中文網

質點的運動

直線運動

1）勻變速直線運動

1.平均速度（定義式）

2.有用推論 v2-v02=2ax

3.中間時刻速度

4.末速度

5.中間位置速度

6.位移

7.加速度（以為正方向，與同向(加速) ；反向則）

8.實驗用推論（為連續相鄰相等時間內位移之差）

9.主要物理量及單位:初速度：米每秒；加速度：米每平方秒；末速度：米每秒；時間：秒；位移：米；路程：米；速度單位換算：。註：

(1)平均速度是矢量;

(2)物體速度大,加速度不一定大;

(3) 只是量度式，不是決定式;

(4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻（見第一冊P19）/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度（見第一冊P24）。

2)自由落體運動

1.初速度

2.末速度

3.下落高度（從位置向下計算）

4.推論

注:

(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規律；

(2) （重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。

3)豎直上拋運動

1.位移

2.末速度（）

3.有用推論

4.上升最大高度（拋出點算起）

5.往返時間（從拋出落回原位置的時間）

注:

(1)全過程處理：是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值；

(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；

(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等

曲線運動、萬有引力

1)平拋運動

1.水平方向速度：V=V

2.豎直方向速度：V=gt

3.水平方向位移：x=Vt

4.豎直方向位移：y=gt /2

5.運動時間t=(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(V +V )^1/2=[V +(gt) ]^1/2

合速度方向與水平夾角β：tgβ=V/V=gt/V

7.合位移：s=(x +y )^1/2,

位移方向與水平夾角α：tgα=y/x=gt/2V

8.水平方向加速度：a=0；豎直方向加速度：a=g

註：

(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；

(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；

(3)θ與β的關係為tgβ=2tgα；

(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵；

(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。

2)勻速圓周運動

1.線速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V /r=ω r=(2π/T) r

4.向心力F心=mV /r=mω r=mr(2π/T) =mωv=F合

5.周期與頻率：T=1/f

6.角速度與線速度的關係：V=ωr

7.角速度與轉速的關係ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)

8.主要物理量及單位：弧長(s)：米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s 。

註：

(1)向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；

(2)做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。

3)萬有引力

1.克卜勒第三定律：T /R =K(=4π /GM){R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)}

2.萬有引力定律：F=Gmm/r （G=6.67×10 N·m /kg ，方向在它們的連線上）

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R =mg；g=GM/R {R：天體半徑(m)，M：天體質量（kg）}

4.衛星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r )^1/2；T=2π(r /GM)^1/2{M：中心天體質量}

5.第一(二、三)宇宙速度V=(gr)1/2=(GM/r)1/2=7.9 km/s；V=11.2 km/s；V=16.7 km/s

6.地球同步衛星GMm/(r+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000 km，h：距地球表面的高度，r：地球的半徑}

注:

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬；

(2)套用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；

(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；

(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；

(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9 km/s。

力

常見的力

1.重力G=mg （方向豎直向下，g=9.8 m/s ≈10 m/s ，作用點在重心，適用於地球表面附近）

2.胡克定律F=kx {方向沿恢復形變方向，k：勁度係數(N/m)，x：形變數(m)}

3.滑動摩擦力F=μF {與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數，F：正壓力(N)}

4.靜摩擦力0≤f≤f （與物體相對運動趨勢方向相反，f為最大靜摩擦力）

5.萬有引力F=Gmm/r （G=6.67×10-11 N·m /kg ,方向在它們的連線上）

6.靜電力F=kQQ/r （k=9.0×10 N·m /C ,方向在它們的連線上）

7.電場力F=Eq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）

8.安培力F=BILsinθ （θ為B與L的夾角，當L⊥B時:F=BIL，B//L時:F=0）

9.洛侖茲力f=qVBsinθ （θ為B與V的夾角，當V⊥B時：f=qVB，V//B時:f=0）

注:

(1)勁度係數k由彈簧自身決定;

(2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;

(3)fm略大於μFN，一般視為fm≈μFN;

(4)其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；

(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);

(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。

力的合成與分解

1.同一直線上力的合成同向:F=F+F，反向：F=F-F (F>F)

2.互成角度力的合成：

F=(F +F +2FFcosα)^1/2（餘弦定理） F⊥F時:F=(F +F )^1/2

3.合力大小範圍：|F-F|≤F≤|F+F|

4.力的正交分解：F=Fcosβ，F=Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ=F/F）

註：

(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;

（2）合力與分力的關係是等效替代關係,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;

(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。

動力學

1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止

2.牛頓第二運動定律：F=ma或a=F/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}

3.牛頓第三運動定律：F=-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際套用：反衝運動}

4.共點力的平衡F合=0，推廣 {正交分解法、三力匯交原理}

5.超重：F>G，失重：F<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}

6.牛頓運動定律的適用條件：適用於解決低速運動問題，適用於巨觀物體，不適用於處理高速問題，不適用於微觀粒子〔見第一冊P67〕

注:

平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。

振動和波

（機械振動與機械振動的傳播）

1.簡諧振動F=-kx {F:回復力，k:比例係數，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}

2.單擺周期T=2π(l/g)^1/2 {l:擺長(m)，g:當地重力加速度值，成立條件:擺角θ<100;l>>r}

3.受迫振動頻率特點：f=f

4.發生共振條件:f=f，A=max，共振的防止和套用〔見第一冊P175〕

5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質本身所決定}

7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃：344 m/s；30℃：349 m/s；(聲波是縱波)

8.波發生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大

9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恆定、振幅相近、振動方向相同)

10.都卜勒效應：由於波源與觀測者間的相互運動，導致波源發射頻率與接收頻率不同{相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕}

註：

(1)物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關，取決於振動系統本身；

(2)加強區是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區則是波峰與波谷相遇處；

(3)波只是傳播了振動，介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式；

(4)干涉與衍射是波特有的；

(5)振動圖象與波動圖象；

(6)其它相關內容：超音波及其套用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。

衝量與動量

(物體的受力與動量的變化）

1.動量：p=mv {p:動量(kg/s)，m:質量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同}

3.衝量：I=Ft {I:衝量(N·s)，F:恆力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定}

4.動量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:動量變化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

5.動量守恆定律：p前總=p後總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

6.彈性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系統的動量和動能均守恆}

7.非彈性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}

8.完全非彈性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰後連在一起成一整體}

9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:

v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恆、動量守恆)

11.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊M，並嵌入其中一起運動時的機械能損失

E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

註：

(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;

(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算;

(3)系統動量守恆的條件:合外力為零或系統不受外力，則系統動量守恆（碰撞問題、爆炸問題、反衝問題等）;

(4)碰撞過程(時間極短，發生碰撞的物體構成的系統)視為動量守恆,原子核衰變時動量守恆;

(5)爆炸過程視為動量守恆，這時化學能轉化為動能，動能增加；(6)其它相關內容：反衝運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。

功和能

（功是能量轉化的量度）

1.功：W=Fscosα（定義式）{W：功(J)，F：恆力(N)，s：位移(m)，α：F、s間的夾角}

2.重力做功：W=mgh {m：物體的質量，g=9.8 m/s ≈10 m/s ，hab：a與b高度差(h=h-h)}

3.電場力做功：W=qU {q:電量（C），U：a與b之間電勢差(V)即U=φ－φ}

4.電功：W=UIt（普適式） {U：電壓（V），I：電流(A)，t：通電時間(s)}

5.功率：P=W/t(定義式) {P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)}

6.汽車牽引力的功率：P=Fv；P平=Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率}

7.汽車以恆定功率啟動、以恆定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)

8.電功率：P=UI(普適式) {U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)}

9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)}

10.純電阻電路中I=U/R；P=UI=U2/R=I2R；Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

11.動能：Ek=mv2/2 {Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)}

12.重力勢能：EP=mgh {EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)}

13.電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)}

14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：

W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔE

{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔE=(mvt2/2-mvo2/2)}

15.機械能守恆定律：ΔE=0或E+E=E+E也可以是mv /2+mgh=mv /2+mgh

16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等於物體重力勢能增量的負值)W=-ΔE

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少；

(2)0°≤α<90° 做正功；90°<α≤180°做負功；α=90°不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功)；

(3)重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少

(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關（見2、3兩式）；

(5)機械能守恆成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化；

(6)能的其它單位換算:1 kW·h(度)=3.6×106 J，1 eV=1.60×10-19 J；

(7)彈簧彈性勢能E=kx /2，與勁度係數和形變數有關。

分子動理論

1.阿伏加德羅常數NA=6.02×10mol ；分子直徑數量級10 m

2.油膜法測分子直徑d=V/s {V:單分子油膜的體積(m )，S:油膜表面積(m )}

3.分子動理論內容：物質是由大量分子組成的；大量分子做無規則的熱運動；分子間存在相互作用力。

4.分子間的引力和斥力

(1)r<r，f引<f斥，F分子力表現為斥力

(2)r=r，f引=f斥，F分子力=0，E分子勢能=Emin(最小值)

(3)r>r，f引>f斥，F分子力表現為引力

(4)r>10r，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子勢能≈0

5.熱力學第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕}

6.熱力學第二定律

克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導的方向性）；

開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量並把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內能轉化的方向性）{涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕}

7.熱力學第三定律：熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限：－273.15℃（熱力學零度或絕對零度）}

注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈；

(2)溫度是分子平均動能的標誌；

(3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；

(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r處F引=F斥且分子勢能最小；

(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0；溫度升高，內能增大ΔU>0；吸收熱量，Q>0

(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對於理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零；

(7)r為分子處於平衡狀態時，分子間的距離；

(8)其它相關內容：能的轉化和定恆定律〔見第二冊P41〕/能源的開發與利用、環保〔見第二冊P47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。

氣體的性質

1.氣體的狀態參量：

溫度：巨觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內部分子無規則運動的劇烈程度的標誌，

熱力學溫度與攝氏溫度關係：T=t+273 {T：熱力學溫度(K)，t：攝氏溫度(℃)}

體積V：氣體分子所能占據的空間，單位換算：1 m =10 L=10 mL

壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續、均勻的壓力，標準大氣壓：

1 atm=1.013×10 Pa=76 cmHg(1 Pa=1 N/m )

2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大

3.理想氣體的狀態方程：pV/T=pV/T {PV/T=恆量，T為熱力學溫度(K)}

注:

(1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關；

(2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學溫度(K)。

電場

1.兩種電荷、電荷守恆定律、元電荷：(e=1.60×10-19 C）；帶電體電荷量等於元電荷的整數倍

2.庫侖定律：F=kQQ/r （在真空中）{F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9.0×10 N·m /C ，Q、Q：兩點電荷的電量(C)，r：兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引}

3.電場強度：E=F/q（定義式、計算式){E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)}

4.真空點（源）電荷形成的電場E=kQ/r {r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量}

5.勻強電場的場強E=U/d {U：AB兩點間的電壓(V)，d：AB兩點在場強方向的距離(m)}

6.電場力：F=qE {F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)}

7.電勢與電勢差：U=φ-φ，U=W/q=-ΔE/q

8.電場力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)}

9.電勢能：EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)}

10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值}

11.電場力做功與電勢能變化ΔE=-W=-qU (電勢能的增量等於電場力做功的負值)

12.電容C=Q/U(定義式,計算式) {C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)}

13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數）

常見電容器〔見第二冊P111〕

14.帶電粒子在電場中的加速(V=0)：W=ΔE或qU=mV /2，V=(2qU/m)1/2

15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度V進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)

類平垂直電場方向:勻速直線運動L=Vt(在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d)

拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2，a=F/m=qE/m

注:

(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規律:原帶異種電荷的先中和後平分,原帶同種電荷的總量平分；

(2)電場線從正電荷出發終止於負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直；

(3)常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98]；

(4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關；

(5)處於靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直於導體表面，導體內部合場強為零,導體內部沒有淨電荷,淨電荷只分布於導體外表面；

(6)電容單位換算：1 F=10 μF=10 PF；

(7）電子伏(eV)是能量的單位,1 eV=1.60×10 J；

(8)其它相關內容：靜電禁止〔見第二冊P101〕/示

波管、示波器及其套用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。

恆定電流

1.電流強度：I=q/t{I:電流強度(A），q:在時間t內通過導體橫截面的電量(C），t:時間(s）}

2.歐姆定律：I=U/R {I:導體電流強度(A)，U:導體兩端電壓(V)，R:導體阻值(Ω)}

3.電阻、電阻定律：R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω·m)，L:導體的長度(m)，S:導體橫截面積(m2)}

4.閉合電路歐姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內+U外

{I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內阻(Ω)}

5.電功與電功率：W=UIt，P=UI{W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)}

6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:通過導體的電流(A)，R:導體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)}

7.純電阻電路中:由於I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總=IE，P出=IU，η=P出/P總{I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率}

9.電路的串/並聯串聯電路(P、U與R成正比) 並聯電路(P、I與R成反比)

電阻關係(串同並反) R串=R1+R2+R3+ 1/R並=1/R1+1/R2+1/R3+

電流關係 I總=I1=I2=I3 I並=I1+I2+I3+

電壓關係 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3

功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+

10.歐姆表測電阻

(1)電路組成

(2)測量原理

兩表筆短接後,調節Ro使電錶指針滿偏，得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被測電阻Rx後通過電錶的電流為

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由於Ix與Rx對應，因此可指示被測電阻大小

(3)使用方法:機械調零、選擇量程、歐姆調零、測量讀數{注意擋位(倍率)}、撥off擋。

(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調零。

11.伏安法測電阻

電流表內接法：電流表外接法：

電壓表示數：U=UR+UA 電流表示數：I=IR+IV

Rx的測量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的測量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)<R真

選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 選用電路條件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]

12.滑動變阻器在電路中的限流接法與分壓接法

限流接法

電壓調節範圍小,電路簡單,功耗小電壓調節範圍大,電路複雜,功耗較大

便於調節電壓的選擇條件Rp>Rx 便於調節電壓的選擇條件Rp<Rx

注1)單位換算：1A=103mA=106μA；1kV=103V=106mA；1MΩ=103kΩ=106Ω

各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大；(3)串聯總電阻大於任何一個分電阻,並聯總電阻小於任何一個分電阻；(4)當電源有內阻時,外電路電阻增大時,總電流減小,路端電壓增大；(5)當外電路電阻等於電源電阻時,電源輸出功率最大,此時的輸出功率為E2/(2r)；(6)其它相關內容：電阻率與溫度的關係半導體及其套用超導及其套用〔見第二冊P127〕。

磁場

1.磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T=1N/A·m

2.安培力F=BIL；(註：L⊥B) {B:磁感應強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導線長度(m)}

3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質譜儀〔見第二冊P155〕{f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)}

4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種)：

(1)帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V=V0

(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB；r=mV/qB；T=2πm/qB；(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關,洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下)；©解題關鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（=二倍弦切角）。

註：

(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負；

(2)磁感線的特點及其常見磁場的磁感線分布要掌握〔見圖及第二冊P144〕；

(3)其它相關內容：地磁場/磁電式電錶原理〔見第二冊P150〕/回旋加速器〔見第二冊P156〕/磁性材料

電磁感應

1.[感應電動勢的大小計算公式]

1)E=nΔΦ/Δt（普適公式）{法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率}

2)E=BLV垂(切割磁感線運動) {L:有效長度(m)}

3)Em=nBSω（交流發電機最大的感應電動勢） {Em:感應電動勢峰值}

4)E=BL2ω/2（導體一端固定以ω鏇轉切割） {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)}

2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}

3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定{電源內部的電流方向：由負極流向正極}

4.自感電動勢E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感係數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，∆t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)}

註：(1)感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律套用要點〔見第二冊P173〕；(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H=103mH=106μH。(4)其它相關內容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。

交變電流（正弦式交變電流）

1.電壓瞬時值e=Emsinωt 電流瞬時值i=Imsinωt；(ω=2πf)

2.電動勢峰值Em=nBSω=2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總

3.正(余)弦式交變電流有效值：E=Em/(2)1/2；U=Um/(2)1/2 ；I=Im/(2)1/2

4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關係

U1/U2=n1/n2； I1/I2=n2/n2； P入=P出

5.在遠距離輸電中,採用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′=(P/U)2R；（P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻）〔見第二冊P198〕；

6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s)；t:時間(s)；n:線圈匝數；B:磁感強度(T)；

S:線圈的面積(m2)；U輸出)電壓(V)；I:電流強度(A)；P:功率(W)。

注:

(1)交變電流的變化頻率與發電機中線圈的轉動的頻率相同即:ω電=ω線，f電=f線；

(2)發電機中,線圈在中性面位置磁通量最大,感應電動勢為零,過中性面電流方向就改變；

(3)有效值是根據電流熱效應定義的,沒有特別說明的交流數值都指有效值；

(4)理想變壓器的匝數比一定時,輸出電壓由輸入電壓決定,輸入電流由輸出電流決定，輸入功率等於輸出功率,當負載的消耗的功率增大時輸入功率也增大，即P出決定P入；

(5)其它相關內容：正弦交流電圖象〔見第二冊P190〕/電阻、電感和電容對交變

電流的作用〔見第二冊P193〕。

電磁振盪

1. LC振盪電路T=2π(LC)1/2；f=1/T {f:頻率(Hz)，T:周期(s)，L:電感量(H)，C:電容量(F)}

2.電磁波在真空中傳播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:電磁波的波長(m)，f:電磁波頻率}

注:

(1)在LC振盪過程中,電容器電量最大時，振盪電流為零；電容器電量為零時，振盪電流最大；

(2)麥克斯韋電磁場理論:變化的電(磁)場產生磁(電)場；

(3)其它相關內容：電磁場〔見第二冊P215〕/電磁波〔見第二冊P216〕/無線電波的發射與接收〔見第二冊P219〕/電視雷達

〔見第二冊P220〕。

光的反射和折射（幾何光學）

1.反射定律α=i {α;反射角，i:入射角}

2.絕對摺射率(光從真空中到介質)n=c/v=sin /sin {光的色散，可見光中紅光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介質中的光速， :入射角， :折射角}

3.全反射：

(1)光從介質中進入真空或空氣中時發生全反射的臨界角C：sinC=1/n

(2)全反射的條件：光密介質射入光疏介質；入射角等於或大於臨界角

注:

(1)平面鏡反射成像規律:成等大正立的虛像,像與物沿平面鏡對稱；

(2)三稜鏡折射成像規律:成虛像,出射光線向底邊偏折,像的位置向頂角偏移；

(3)光導纖維是光的全反射的實際套用〔見第三冊P12〕,放大鏡是凸透鏡,近視眼鏡是凹透鏡；

(4)熟記各種光學儀器的成像規律,利用反射(折射)規律、光路的可逆等作出光路圖是解題關鍵；

(5)白光通過三稜鏡發色散規律：紫光靠近底邊出射見〔第三冊P16〕。

光的本性

1.兩種學說:微粒說(牛頓)、波動說(惠更斯)〔見第三冊P23〕

2．雙縫干涉:中間為亮條紋；亮條紋位置: =nλ；暗條紋位置: =(2n+1)λ/2（n=0,1,2,3,、、、）；條紋間距{ :路程差(光程差)；λ:光的波長；λ/2:光的半波長；d兩條狹縫間的距離；l：擋板與屏間的距離}

3.光的顏色由光的頻率決定,光的頻率由光源決定,與介質無關,光的傳播速度與介質有關，光的顏色按頻率從低到高的排列順序是：紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫(助記：紫光的頻率大，波長小)

4.薄膜干涉:增透膜的厚度是綠光在薄膜中波長的1/4,即增透膜厚度d=λ/4〔見第三冊P25〕

5.光的衍射：光在沒有障礙物的均勻介質中是沿直線傳播的，在障礙物的尺寸比光的波長大得多的情況下，光的衍射現象不明顯可認為沿直線傳播，反之，就不能認為光沿直線傳播〔見第三冊P27〕

6.光的偏振：光的偏振現象說明光是橫波〔見第三冊P32〕

7.光的電磁說：光的本質是一種電磁波。電磁波譜(按波長從大到小排列):無線電波、紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、γ射線。紅外線、紫外、線倫琴射線的發現和特性、產生機理、實際套用〔見第三冊P29〕

8.光子說,一個光子的能量E=hν {h:普朗克常量=6.63×10-34J.s，ν:光的頻率}

9.愛因斯坦光電效應方程：mV /2=hν－W {mV /2:光電子初動能，hν:光子能量，W:金屬的逸出功}

注:

(1)要會區分光的干涉和衍射產生原理、條件、圖樣及套用,如雙縫干涉、薄膜干涉、單縫衍射、圓孔衍射、圓屏衍射等；

(2)其它相關內容:光的本性學說發展史/泊松亮斑/發射光譜/吸收光譜/光譜分析/原子特徵譜線〔見第三冊P50〕/光電效應的規律光子說〔見第三冊P41〕/光電管及其套用/光的波粒二象性〔見第三冊P45〕/雷射〔見第三冊P35〕/物質波〔見第三冊P51〕。

原子和原子核

2.原子核的大小：10 ～10 m，原子的半徑約10 m(原子的核式結構)

3．光子的發射與吸收：原子發生定態躍遷時,要輻射(或吸收)一定頻率的光子:hν=E-E{能級躍遷}

4.原子核的組成：質子和中子（統稱為核子）， {A=質量數=質子數+中子數，Z=電荷數=質子數=核外電子數=原子序數〔見第三冊P63〕}

5.天然放射現象：α射線（α粒子是氦原子核）、β射線（高速運動的電子流）、γ射線（波長極短的電磁波）、α衰變與β衰變、半衰期(有半數以上的原子核發生了衰變所用的時間)。γ射線是伴隨α射線和β射線產生的〔見第三冊P64〕

6.愛因斯坦的質能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:質量(Kg)，c:光在真空中的速度}

7.核能的計算ΔE=Δmc {當Δm的單位用kg時，ΔE的單位為J；當Δm用原子質量單位u時，算出的ΔE單位為uc ；1uc =931.5 MeV}〔見第三冊P72〕。

註：

(1)常見的核反應方程(重核裂變、輕核聚變等核反應方程)要求掌握；

(2)熟記常見粒子的質量數和電荷數；

(3)質量數和電荷數守恆,依據實驗事實,是正確書寫核反應方程的關鍵；

(4)其它相關內容:氫原子的能級結構〔見第三冊P49〕/氫原子的電子云〔見第三冊P53〕/放射性同位數及其套用、放射性污染和防護〔見第三冊P69〕/重核裂變、鏈式反應、鏈式反應的條件、核反應堆〔見第三冊P73〕/輕核聚變、可控熱核反應〔見第三冊P77〕/人類對物質結構的認識。

基本物理常數

物理常數符號最佳實驗值供計算用值

真空中光速 c 299792458 m·s 3.00×108 m·s

萬有引力常數 G (6.6720±0.0041)×10 m ·s 6.67×10 m ·s

阿伏加德羅(Avogadro)常數 N (6.022045±0.000031) ×10 mol 6.02×10 mol

普適氣體常數 R (8.31441±0.00026)J·mol ·K 8.31 J·mol ·K

玻爾茲曼(Boltzmann)常數 k (1.380662±0.000041) ×10 J·K 1.38×10 J·K

理想氣體摩爾體積 V (22.41383±0.00070) ×10 22.4×10 m ·mol

基本電荷(元電荷) e (1.6021892±0.0000046) ×10 C 1.602×10 C

原子質量單位 u (1.6605655±0.0000086)×10 kg 1.66×10 kg

電子靜止質量 m (9.109534±0.000047)×10 kg 9.11×10 kg

電子荷質比 e/m (1.7588047±0.0000049)×10 C· kg 1.76×10 C· kg

質子靜止質量 m (1.6726485±0.0000086)×10 kg 1.673×10 kg

中子靜止質量 m (1.6749543±0.0000086)×10 kg 1.675×10 kg

法拉第常數 F (9.648456±0.000027 ) C·mol 96500 C·mol

真空電容率 ε (8.854187818±0.000000071)×10-12 F·m 8.85×10－12 F·m

真空磁導率 μ 12.5663706144±10 H·m 4π H·m

電子磁矩 μ (9.284832±0.000036)×10 J·T 9.28×10 J·T

質子磁矩 μ (1.4106171±0.0000055)×10 J·T 1.41×10 J·T

玻爾(Bohr)半徑 α (5.2917706±0.0000044)×10 m 5.29×10 m

玻爾(Bohr)磁子 μ (9.274078±0.000036)×10 J·T 9.27×10 J·T

核磁子 μ (5.059824±0.000020)×10 J·T 5.05×10 J·T

普朗克( Planck)常數 h (6.626176±0.000036)×10 J·s 6.63×10 J·s

精細結構常數 a 7.2973506(60)×10

里德伯(Rydberg)常數 R 1.097373177(83)×10 m

電子康普頓(Compton)波長　 2.4263089(40)×10 m

質子康普頓(Compton)波長　 1.3214099(22)×10 m

質子電子質量比 m/m 1836.1515

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